2023学年完整公开课版能量动量

第五讲能量动量物理自主招生与高考压轴题华南师范大学附属中学黄爱国一.虚功原理虚功原理：质点或质点系在平衡状态下，所有力在任何虚位移上的虚功之和为零。例题精讲.

重为G的6根均匀刚性棒光滑绞合成正六变形ABCDEF,顶边AB棒水平固定在天花板上，问在底边DE的中点加一个多大的竖直方向的力F，可维持正六边形的平衡？解：六根棒的重心在正六边形的几何中心。设底边DE在外力F作用下缓慢地上升很小的位移Δx，则其重心升高(Δx)/2。由虚功原理有F·

Δx-6G·(Δx)/2=0故

F＝3GΔx通关检测．均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A、B两点，B点比A点高h（如下左图所示）。在A点绳子张力为TA，求在B点绳子的张力。绳子的质量为m，绳子长为l。解题思路在M引力场中，m从A1移至无穷远处，引力做负功为：

r1MmA1Anrn将从A1至无穷远处分为n（n→∞)段二、引力势能在M引力场中m从A1移至无穷远处引力做功

m从与M距离为ri位置移至距离为ri+1位置，引力做的功为：引力势能以无穷远处为零引力势能位置，物体在距中心天体r远处的引力势能为A1r1riMm在M引力场中，m从A1移至无穷远处，引力做负功为：

势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线82023/5/31机械能守恒定律例题精讲：如图，从地球发射火箭到火星去进行探测，发射后火箭绕太阳椭圆轨道运行．为了节省能源，火箭离开地球的速度方向与地球绕太阳公转的速度方向一致，并且选择适当的发射时机，使火箭椭圆轨道的远日点为火星，轨道近日点为地球．假定地球和火星均绕太阳做圆周运动，圆轨道半径分别为r与R，忽略其它行星对火箭的作用，求火箭应以多大的对地速度离开地球？火箭到达火星要用多长时间？日地球轨道火星轨道

R

r解：（1）设太阳、火箭质量分别为M、mv1v2由机械能守恒有

由开普勒第二定律有

设地球相对太阳的速度为v地

火箭离地速度应为（2）到达火星的时间是火箭运动半个周期T

，由开普勒第三定律有日地球轨道火星轨道

R

rv1v2火箭相对太阳的速度为112023/5/31通关检测

（2010南京大学）已知月球质量约为地球质量的百分之一，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之一，已知地球上物体的逃逸速度为11.2km/s，则月球上物体的逃逸速度为A.5.6km/sB.4.52km/sC.2.24km/sD.1.13km/s

同理有：三、二维动量定理动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.

分量形式动量守恒定律例题精讲:

如图所示，三个质量都是m的刚性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（图中纸面），A、B之间，B、C之间分别用刚性轻杆相连，杆与A、B、C的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB与BC的夹角为π-a

，a<π/2．DE为固定在桌面上一块挡板，它与AB连线方向垂直．现令A、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB连线方向向DE运动，已知在C与挡板碰撞过程中C与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C沿垂直于DE方向的速度由v变为0这一极短时间内挡板对C的冲量的大小。ABCp-aDEI对C