中考数学模拟试题及答案

2021中考数学模拟试题及答案一、选择题：〔此题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1．的相反数是A． B．2 C． D．A．B．C．A．B．C．D．3．创立教育强县〔市〕是一项系统工程，肇庆市提出用3年时间完成创立广东省教育强市目标任务。2021年肇庆教育“创强〞投入资金达5.7亿元，5.7亿用科学记数法表示为A．B．C．D．4．以下运算中，结果正确的选项是123图1A．B．C．D．123图15．如图1，直线∥，∠1＝55º，∠2＝65º，那么∠3＝A．60ºB．55ºC．50ºD．65º6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是AA．B．C．D．7．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的选项是A．极差是15B．众数是88C．方差是20D．平均数是868．八边形的内角和是A．360° B．720° C．1080° D．1440°yAB图2yAB图2Oxy＝kx＋bA．内切B．外切C．外离D．相交10．如图2，直线交坐标轴于A(－3，0)、B(0，5)两点，那么不等式的解集为A．B．C．D．图3二、填空题：〔此题共5个小题，每题3分，共图311.计算：_▲.12.在Rt△ABC中,∠C=90º，BC=6，AB=8，sinA=_▲.13.如图3，⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠D=_▲.14.一个圆锥的侧面展开的面积是cm，母线长4cm，那么该圆锥的底面半径为▲.15.如以下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，……，那么第n(n是正整数)个图案由_▲个根底图形组成．(1)(1)(2)(3)……三、解答题〔本大题共10小题，共75分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕16.〔本小题总分值6分〕计算：17.〔本小题总分值6分〕解方程组：18.〔本小题总分值6分〕某市某经济开发区去年总产值100亿元，方案两年后总产值到达144亿元，求平均年增长率．19．〔本小题总分值7分〕低碳开展，广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解程度进行了一次调查统计，图4是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图〔A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉〕.请你根据图中提供的信息解答以下问题：〔1〕求该班共有多少名学生？〔2〕在扇形统计图中，计算出“了解较多〞局部所对应的圆心角的度数。〔3〕从该班中任选一人，其对低碳知识的了解程度为“熟悉〞的概率是多少？AABCD了解程度人数510152025图4A10%B30%DC20.〔本小题总分值7分〕图5BCAEDF如图5，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF图5BCAEDF〔1〕证明：△AEF≌△DCE；〔2〕假设DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长．21.〔本小题总分值7分〕先化简，再求值：SKIPIF1<0÷SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中x=2.22.〔本小题总分值8分〕BDCEAF图6如图6，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段BDCEAF图6〔1〕假设AD＝3SKIPIF1<0，AE＝3，求DE的长；〔2〕求证：．23.〔本小题总分值8分〕OABCxyD图7如图7，一次函数SKIPIF1<0的图象与反比例函数SKIPIF1<0的图象分别交于点A﹙-2，-5﹚、C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．OABCxyD图7(1)求这个反比例函数SKIPIF1<0和一次函数SKIPIF1<0的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．24.〔本小题总分值10分〕ABDEOCH图8如图8，为的直径，ABDEOCH图8〔1〕如果的半径为4，，求的度数；〔2〕假设点为弧ADB的中点，连结，．求证：平分；〔3〕在〔1〕的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．25.〔本小题总分值10分〕(<0)．〔1〕证明：>0；〔2〕证明：SKIPIF1<0；〔3〕假设该函数图象与y轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．参考答案及评分意见一、选择题：BBACADDCDC二、填空题：11、12、13、75°14、3cm15、三、解答题:16、解：原式=------------------------------------------------------4分=---------------------------------------------------------------------------6分17、解：=1\*GB3①+=2\*GB3②，得，-----------------------------------------------------------------------------------------2分解得--------------------------------------------------------------------------------------------3分把代入=1\*GB3①，得，解得-----------------------------------------------------------5分∴此方程组的解是----------------------------------------------------------------------------------6分18、解：设平均年增长率为SKIPIF1<0------------------------------------------------------------------------------1分 依题意得：-------------------------------------------------------------3分解得：，SKIPIF1<0----------------------------------------5分答：平均每年增长的百分率为---------------------------------------6分19、解：〔1〕这个班共有学生数为：〔名〕------------------------------------------2分〔2〕“了解较多〞局部所对应的圆心角的度数为：--------------------------5分〔3〕对低碳知识的了解程度为“熟悉〞的概率是：=-------7分20、解：〔1〕证明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，---------------------------------------------------------------------------------1分而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．---------------------------------------------------------------------------------------2分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴△AEF≌△DCE．------------------------------------------------------------------------4分〔2〕由〔1〕知，△AEF≌△DCE所以AE=CD=6cm--------------------------------------------5分AD=AE+DE=10cm--------------------------------------------------------------------------------------6分∴矩形ABCD的周长==32cm----------------------------------------------------7分21、解：原式=SKIPIF1<0----------------------------------------------------------------------3分SKIPIF1<0-------------------------------------------------------------------4分=SKIPIF1<0-----------------------------------------------------------------------------------------5分当x=2时，原式=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0----------------------------------------------------------------------7分22、解：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB∥CD---------------------------------------------------------------------------1分又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD-----------------------------------------------------------------------2分在Rt△ADE中，DE=SKIPIF1<0-------------------------------4分〔2〕∵AD∥BC，AB∥CD∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°-----------------------------------------------------------5分∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C-------------------------------------------------------------------------------------------6分∴△ADF∽△DEC--------------------------------------------------------------------------------------7分∴--------------------------------------------------------------------------------------------8分

23、解：∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0-------------------------------------------------------------------------------------------2分解得SKIPIF1<0--------------------------------------------------------------------------------------------4分∴所求一次函数的表达式为y＝x-3------------------------------------------------------------------5分(2)∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，∴B点坐标为﹙0，-3﹚．-----------------------------------------------------------------------------6分∴OB＝3．∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=SKIPIF1<0．---------------------8分24、解：〔1〕∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB∴CH＝CD＝2-----------------------------------------------1分在Rt△COH中，sin∠COH==，∴∠COH=60°---------------------2分∵OA=OC∴∠BAC=∠COH=30°-----------------------------------3分〔2〕∵点E是弧ADB的中点∴OE⊥AB------------------------------------------------4分∴OE∥CD∴∠ECD=∠OEC-------------------------------5分又∵∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠DCE---------------------------6分∴CE平分∠OCD-------------------------------------------------------------------------7分〔3〕圆周上到直线的距离为3的点有2个.----------------------------------------------------8分因为劣弧AC上的点到直线的最大距离为2，弧ADC上的点到直线AC的最大距离为6，，根据圆的轴对称性，弧ADC到直线AC距离为3的点有2个.-------------10分25、〔1〕证明：由，方程有两个不同的实根所以>0--------------------------------------------------------2分〔