六年级下册数学教案5.2.4 立体图形 西师大版（）

///5.2.4立体图形教学内容：教科书第98页议一议,教科书第99页例题,教材的99页课堂活动第1～2题及教材第100～101页练习二十三第1～5题。教学提示：对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的外表积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是识别从不同方位看到的物体的形状和位置。对立体图形的梳理时,一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解外表积和体积的含义。三是要在理解含义的根底上掌握外表积、体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系,注意理解体积与容积的联系和区别。可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征〔面、棱、定点〕、外表积、体积整理出来。例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以稳固有关知识,开展学生解决问题的能力和空间观念。教学目标：1.知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的外表积和体积,并解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历回忆、梳理、反思、应用等过程,加深对所学内容的理解,提高掌握水平。3.情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中,体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。重点难点：教学重点：能正确计算常见立体图形的外表积和体积,并解决一些简单的实际问题。教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。教学过程：〔一〕新课导入谈话：同学们,回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影吗？〔课件出示：生活中常见的立体图形,如：粉笔盒是正方体、篮球是球体……〕通过你的观察,你能提出什么数学问题：预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？

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这节课,我们来复习有关立体图形的知识。【设计意图：借助生活中常见的事物引入,让学生观察并从中发现数学问题,并能利用已有的知识经验尝试解决,让学生时刻感到生活中处处有数学。】〔二〕知识梳理1.教学议一议出示教材情境图〔1〕回忆立体图形的特征。问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？先让学生在小组内讨论,再组织学生进行全班交流。预设：生1：长方体和正方体都有6个面。生2：正方体的棱长都相等。生3：圆柱有两个圆形的底面,它的侧面是一个曲面,沿高线展开后是一个长方形。教师给予鼓励性评价。〔2〕复习立体图形的外表积、体积和容积。问：你会计算哪些立体图形的外表积和体积？引导学生先明确外表积、体积和容积的含义,并举例说明。学生回忆整理,小组内交流。小组汇报。预设：生1：整方体的外表积=棱长×棱长×6生2：圆柱的外表积=2πr²+Ch生3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。(3)整理体积计算公式。提问：你会计算哪些立体图形的外表积和体积？你会用字母表示这些图形的外表积和体积计算公式吗？先让学生独立思考,并让学生独立整理完成,再在小组内讨论交流。然后指名汇报,全班交流,投影展示。〔4〕思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？指名答复,全班交流。【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者,所以这里就要表达教师引导者的身份,引导学生回忆和总结,但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上,而要“该出手时就出手〞,使学生的认识更全面,更深刻。】2.教学例题。(1)出示教材第99页例题。先让学生自己读题,从中获取信息。整理信息：时代广场有一个圆柱形水池,底面直径5m,深0.8m。①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米？②每平方米瓷砖25.5元,购置瓷砖需要多少元？③每立方米水重1吨,这个水池最多能装多少吨水？(2)先让学生独立思考并完成,再指名板演,并讲解解题思路和过程,全班交流、订正。〔教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。〕学生板演：①3.14×〔〕²+3.14×5×0.8=19.625+12.56=32.185〔平方米〕②32.185×25.5≈821〔元〕③3.14×〔〕²×0.8×1=15.7〔吨〕教师根据学生完成情况给予鼓励性评价,并适时提醒学生利用圆柱的体积和外表积公式解决实际问题时,要根据实际情况灵活进行计算。【设计意图：在学生回忆整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学,使所学的知识不只是停留在外表,而是使所学知识得到应用,起到了稳固作用,使知识的掌握更加牢固。】〔三〕稳固新知1.先让学生独立完成课堂活动第1题,再组织学生进行全班交流。第1题是计算长方体和圆柱的外表积和体积,是对长方体和圆柱体的外表积和体积计算的稳固性习题,解题时提醒学生分清楚各个量。2.学生独立完成课堂活动第2题。第2题是识别从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体,分小组亲自搭一搭,搭好后再对照观察,想一想,并连一连。3.练习二十三第2、3题学生独立完成,小组内互相交流、订正。再指名汇报,全班交流。〔四〕达标反应1.填空题。〔1〕长方体有()个面,()条棱,()个顶点,相对的棱长度(),相对的面()。〔2〕圆柱的侧面展开是一个(),它的长是圆柱(),它的宽是圆柱的()。〔3〕一个长方体的长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的最大的一个面是()面,面积是()平方厘米。这个长方体的外表积是()平方厘米,体积是()立方厘米。〔4〕一个直径8厘米,长2米的圆柱形铁皮通风管,沿着高剪开得到一个长方形,它的长是()米,宽是()米。2.判断题,(对的打“√〞,错的打“×〞)〔1〕正方体是特殊的长方体。()〔2〕圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()3.如图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。4.如下图,将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个(),它的体积是多少立方厘米？答案：1.〔1〕6126相等面积相等〔2〕长方形高底面周长〔3〕底面156230〔4〕20.25122.〔1〕√〔2〕×3.略4.圆锥25.12立方厘米〔五〕课堂小结通过今天的学习,你有什么收获？【设计意图：通过本环节,让学生谈一谈有什么收获,不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系,利于学生对知识掌握,而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的缺乏之处,及时予以查缺补漏。】〔六〕布置作业1.填空题。〔1〕用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒,这个纸筒的高是()厘米,体积是()立方厘米。〔2〕一个圆锥的体积是24立方厘米,底面积是8平方厘米,它的高是()厘米。〔3〕把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积是()平方分米,体积是()立方分米。2.判断题,(对的打“√〞,错的打“×〞)〔1〕容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。()〔2〕一个圆柱削去6立方分米,正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米。()〔3〕从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的截面是等腰三角形。()3.在横线里填上适当的数。5.6立方分米=()升8600平方厘米=()平方分米980立方分米=()立方米9.4立方米=()立方分米2.7升=()毫升=()立方厘米75立方厘米=()立方分米=()升4.求图形的体积。〔单位：厘米〕5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥。〔1〕抹水泥局部的面积是多少平方米？〔2〕蓄水池的容积是多少立方米？答案：1.〔1〕6.2819.7192〔2〕9〔3〕1432.〔1〕×〔2〕√〔3〕√3.5.6860.989400270027000.0750.0754.183.69立方厘米100.48立方厘米260立方厘米64立方厘米5.〔1〕31.4÷3.14÷2=5(米)3.14×5×5＋31.