福建省2021年普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷二Word版含解析

福建省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(二)(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=()A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2，3｝C.｛2，3，4｝D.｛1，3，4｝2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是()A.y=x12B.y=2−x3.在等差数列｛an｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.144.已知向量BA=(A.30°B.45°C.60°D.120°5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.ac>bdB.ac<b6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n7.对任意等比数列｛an｝，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是()A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设fx=x,A.2B.4C.6D.810.若tanα=13,tanα+β=12A.17B.16C.11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.13.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3A.3B.6C.9D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1=52lgE1EA.1010.1B.10.1D.10-10.1第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是.17不等式|x-1|≤1的解集为.18.已知函数fx=x2+x19.已知函数y=sin⁡(2x+ψ）（−π2<ψ<π2）20.要制作一个容积为4m3、高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是。三、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)计算:（π−5）222.(本小题满分8分)已知点A(1，1)，B(2，一1)，(1)求直线AB的方程，并判断直线AB的倾斜角是锐角还是钝角;(2)若点P在x轴上，且∠ABP=90°，求△ABP的面积.23.(本小题满分8分)如图，四棱锥P-ABCD中，点O是底面正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，点E在棱PC上.(1)若E是PC的中点，求证:PA//平面BDE;(2)求证:平面PAC⊥平面BDE.24.(本小题满分8分)在△ABC中，a=3,b-c=2，cosB=一12(1)求b,c的值;(2)求sin(B+C)的值.25.(本小题满分10分)中华人民共和国关于(环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》(HJ633-2012)中。关于空气质量指数的划分如下表所示:某市为了监测该市的空气质量指数，抽取一年中n天的数据进行分析，得到如下频率分布表及频率分布直方图:(1)求n、x、y和p的值;(2)利用样本估计总体的思想，估计该市一