化工原理课件第八章传质过程概论

第八章传质过程概述史德青化学工程系Tel:86981812混合物分离是化工生产中的重要过程。混合物可分为均相混合物和非均相混合物两类。非均相混合物主要依靠质点运动与流体力学的原理进行分离均相混合物分离过程的特点是依靠物质的传递来实现混合物中各组分的分离，固此统称为传质分离过程。一、传质过程及其分类传质：依靠两相的接触进行物质的传递过程以实现分离目的。日常接触到的各相：液相、气相、固相1、传质过程第一节概述气相（乙醇＋水）液相（水＋乙醇）

气相再经过冷凝，可以提高醇浓度乙醇＋水加热再经液固分离即可将中药的有效成分提取出来。中药＋水液相（药汤）固相（药渣）气相（氧＋氮）固相（活性炭＋毒气）实现气体的分离有毒混合气体＋活性炭（1）分离均相混合物：将混合物中各组分完全分开，得到各个纯组分或若干种产品。（2）回收均相混合物中的有用组分：从混合物中提取出某种或某几种有用的组分。（3）使均相混合物中某一组分提浓：2、传质目的气－液接触传质吸收：如氨吸收，利用气体在溶剂中溶解度不同。蒸馏：如乙醇＋水，利用组分挥发能力不同增湿或减湿：水从液相→气相为增湿，水从气相→液相为减湿3、传质分离方式（1）平衡分离过程气固接触传质过程吸附：物质从气相→固相表面，如氢气吸附在活性碳表面干燥：液体离开固体进入气体中液固接触传质固－液萃取：应用溶剂将固体原料中的可溶组分提取出来，又叫浸取。液相吸附：固液两相接触时，液相中某个组分扩散传向固体表面并吸附在该表面上，如活性碳吸附蔗糖溶液中的有色物质液液接触传质萃取：加入第二个液相，利用组分在第二液相中溶解度不同来分离结晶：溶质从液相→固相，如炼厂中的脱蜡，药物结晶等。（2）速率分离过程膜分离过程利用混合物中各组分在选择性透过膜中的透过速率的不同，实现对混合物的分离。例如：半透膜。场分离过程在外力场（如电场、磁场、声场等）的作用下，利用各组分扩散速率的不同而实现混合物的分离。如：电泳。4、传质过程的进行物质由一相内部扩散至两相界面；物质穿过相界面；物质由相界面扩散至另一相的主体内部5、研究方法热力学方法：研究过程的方向和极限动力学方法：传质速率＝传质推动力/传质阻力传质推动力是化学位差，包括浓度差、压力差等，常见的是浓度差传质阻力需视具体情况而定，常把传质阻力的倒数称为传质系数，则传质速率可写为：传质速率＝传质系数×浓度差（1）质量分率：混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。用a表示，如组分A的质量分率aA=mA/m，式中mA

是A的质量，m是混合物的总质量。二、相组成的表示方法（2）摩尔分率：某组分的摩尔数占摩尔总数的分率，液相用x表示，气相用y表示。对液相：xA=nA/n，nA为A组分的摩尔数，n为混合物的总摩尔数对气相：yA=nA/n有m=mA+mB+……，所以1＝aA＋aB＋……，即1、质量分率和摩尔分率（3）质量分率和摩尔分率换算同理可推得

（2）摩尔比：以B组分为基准，则2、质量比与摩尔比常见于双组分物系（1）质量比：以B组分的质量为基准，则质量比和质量分率的换算：通常省去下标A摩尔比和摩尔分率的换算（1）摩尔浓度：cA＝nA/V(kmol/m3)（2）质量浓度：ρA＝mA/V(kg/m3)3、浓度（3）浓度与其它表示方法的换算摩尔浓度与摩尔分率：式中CM为混合物浓度质量浓度与质量分率：YA=yA/yB=pA/pB

4、气体组成的表示方法理想气体状态方程：pAV=nART→nA/V=pA/RT=cA，cB=nB/V=pB/RT，yA=nA/n=pA/P,yB=pB/P第二节扩散与单相传质一、质量传递的基本方式传质过程：以吸收过程为例(1)溶质从气相主体→气液相界面。(2)溶质在相界面处溶解(此步速率快，可认为传质阻力为零)。(3)溶质从相界面→液相主体。传质阻力主要集中在气相和液相中单相传质机理：1、分子扩散：流体内部某种组分有浓度差时，分子随机运动造成该组分由高浓度处向低浓度处传递。这种传质只是由于微观上的分子运动引起的,与宏观上的流体流动无关.费克定律隔板抽出后，左侧的气体分子会运动进入右室，右侧的气体也会运动进入左室。其净的结果是物质A自左向右传递而物质B则自右向左传递，即A、B两种物质各沿其浓度降低方向进行了传递。扩散将进行到容器中各处A、B的浓度完全一致为止。

扩散通量J：单位时间单位面积上扩散传递的物质量，kmol/m2·s费克定律：上式表明扩散通量与浓度梯度成正比，其中DAB为组分A在混合物中的扩散系数，dcA/dz：方向由低浓度指向高浓度，而扩散方向为高浓度→低浓度，因而式中加一负号。对于气体：讨论：（1）形式上与傅立叶定律、牛顿粘性定律相似（2）只要有浓度梯度就有分子扩散，扩散通量与浓度梯度成正比。2、对流传质(扩散)：由流体流动引起流体与相界面间的传质。流体呈湍流流动时，物质的传递是对流扩散与分子扩散共同作用的结果。对流扩散通量上式中DE为对流扩散系数，m2/s;它与流体流动的湍动程度有关,且与位置(离稳定界面的距离)等条件有关。二、双组分混合物中的一维稳定分子扩散1、等分子反向扩散

容积很大的密闭容器两侧装有浓度不同的A、B两种气体。各处温度与压强均相同。抽掉隔板后，在浓度梯度的推动下两种气体分子在垂直于隔板的方向上相互扩散。明显变化，可认为1、2两截面上A、B分压都维持不变，接管中发生的是稳定的分子扩散过程。

由于容器很大，而中间接管很细，在有限时间内扩散作用不会使两容器内的气体浓度发生通过任一截面FF’组分A的通量组分B的通量等分子反向扩散：总压相等，单位时间单位面积上向右传递的A分子数与向左传递的B分子数必定相等，即JA＝－JB。

∴∴DAB=DBA=D

等分子反向扩散的计算传质速率NA：在任一固定空间位置上，单位时间内通过单位面积的A的物质量。对通量J而言，是单位时间内单位面积上扩散传递的物质量。对等分子反向扩散，NA=JA其中δ＝z2－z1

NB=-NA总物流量N＝NA＋NB＝0，即通过接管中任一截面FF’的净物质通量N为零。对液相中的等分子反向扩散，若总浓度cM=cA+cB为常数，也可积分得到等分子反向扩散过程在实际传质过程中很少见，在各组分汽化潜热相等的二元混合物的精馏中有此种情况。两组分混合物恒压精馏：1摩尔A分子由汽相主体通过液面上假想厚度为

的汽膜扩散到液相表面冷凝，放出的热量正好使1摩尔B分子汽化并反方向通过气膜扩散到汽相主体，汽膜内总体摩尔流率等于零。2、一组分通过另一停滞组分的扩散（1）单向扩散现象设有一稳态吸收过程：A：可溶组分(溶质)B：惰性组分不溶于液相平面22’为气液界面。设在界面左侧有一厚度为δ的静止气层，气层内各处总压p(或总浓度cM)及温度都相等。cA2：溶质A在界面处的气相浓度；cA1：在距界面δ处的气相主体浓度组分B在此两处的相应浓度必为：cB1＝cM－cA1，cB2＝cM－cA2

∴组分A以JA的速率由1面向2面扩散，B以JB的速率由2面向1面扩散。JA=-JB∵cA1＞cA2

？

cB1＜cB2在相界面处A溶解，产生的空位由附近的气体分子所填补，因此产生由1→2的总体流动。注意：总体流动不同于分子扩散流。扩散流是分子微观运动的宏观结果，它所传递的是纯组分A或纯组分B。总体流动系宏观运动，它同时夹带组分A与B流向界面。稳定条件下，总体流动所带组分B的量必恰好等于组分B的反向扩散量。

总体流动中带的A的量为B的量为通过气层内任一固定截面有三股物流：JA、JB和NMNB＝0总物流量N＝NA＋NB＝JA＋JB＋NM＝NA即单向扩散时净物流N等于组分A的传质速率NA

（2）单向扩散传质速率的计算

将和代入，得

积分得－－单向稳定扩散时，在扩散方向上组分A的分压分布为一对数曲线由得将上式变形为边界条件：z=z1，pA=pA1

z=z2

，pA=pA2则上式可改写为飘流因子漂流因子反映总体流动对传质速率的影响，因为p>pBm，所以飘流因子大于1。对液体单相扩散：与等分子反向扩散通量的表达式比较可知，单向扩散因存在总体流动而使A的传递速率较大一些。管内任一截面上二元混合物摩尔浓度c为常数，A组分通量为NA，B组分为NB=0总体流动通量N=NA+NB=NA恒温恒压下，液体A以稳定的速率从液面蒸发并通过管内静止的气体组分B扩散至管口被稳定流动的干燥气流B带走。补充液体Az=0液体Adz气流B四、扩散系数扩散系数代表单位浓度梯度下该物质的扩散通量，表示物质在介质中扩散的数值，是物质的一种传递属性，与所在体系、温度、压力及浓度等有关。1、组分在气体中的扩散系数气体分子运动快，平均自由程短，容易与其它分子碰撞而改变方向，故扩散速率相当慢，扩散系数不大扩散系数可由半经验公式计算D：A、B二元气体的扩散系数P：气体的总压,atmT：气体的温度,KMA、MB：组分A、B的相对分子质量∑vA、∑vB：A、B的分子扩散体积由此式也可看出温度和压力对气体扩散系数的影响：对于一定的气体物系，扩散系数与总压p成反比，而与绝对温度的1.75次方成正比，即注意半经验公式的适用范围：常温及高温。∑vA、∑vB的求法：一般有机化合物可按分子式由P15表8－3查原子扩散体积相加而得，某些结构简单的物质可由该表直接查出常温、大气压条件下某些双组分气体混合物的扩散系数系统温度K扩散系数DAB×104m2/s系统温度K扩散系数DAB×104m2/s空气—Cl22730.124空气—甲苯2980.0844空气—CO22760.142H2—N22980.784空气—SO22930.122H2—NH32930.849空气—H2O2980.260H2—CO2730.651空气—NH32980.229CO2—乙醇2730.0693空气—H22730.611CO2—H2O2980.164空气—C6H62980.0962CO—O22730.185空气—乙醇2980.135N2—NH32930.241空气—甲醇2980.162N2—乙烯2980.1632、组分在液相中的扩散系数组分在液体中的扩散系数数量级约为10-9m2/s，比气体中的扩散系数小4～5个数量级。原因：液体分子间距离较小、分子间的作用力较大而使分子扩散受到更大的限制，且组分在液体中的浓度对其扩散系数有比较大的影响。一般手册中所载的数据均为物质在稀溶液中的扩散系数。对低分子量的非电解质，它在很稀溶液中的扩散系数也可由Wilke-Chang方程进行估算DAS：溶质A在溶剂S中的扩散系数；T：溶液的温度,Kμ：溶剂的粘度，mPa·s；MS：溶剂S的相对分子质量vA：溶质A在正常沸点下的分子体积α：溶剂的缔合参数某些物质在稀释溶液中的扩散系数DAB

溶质A溶质B温度KDAB×109m2/s溶质A溶质B温度KDAB×109m2/s氨水2851.64

乙酸水

2981.26

2881.77丙酸水2981.01氧水2911.98

HCl(9mol/l)

水

283

3.3

2982.41HCl(25mol/l)水2832.5CO2水2982.00苯甲酸水

298

1.21氢水2984.80丙酮水2931.16甲醇水2881.26水2981.28乙醇水2830.84

乙酸

苯

298

2.09

2981.24尿素乙醇2850.54正丙醇水2880.87

水乙醇

298

1.13甲酸水2981.52KCl水2981.87乙酸水282.70.769非电解质在稀溶液中的扩散系数与温度、粘度的关系为【例】试用Wilke-Chang方程估算20℃和40℃下丙酮在其稀水溶液中的扩散系数，并与上表中数据进行比较。解：20℃水的粘度为1.005mPa·s，40℃水的粘度为0.653mPa·s，由P18表8-5中数据可算出丙酮的分子体积为vA=3vC+6vH+vO=3×14.8+6×3.7+7.4=74.0cm3/mol溶剂水的缔合参数α=2.6，Ms=18，因此，20℃时40℃时五、涡流扩散与对流传质在静止流体或垂直于浓度梯度方向呈层流流动的流体中，相内物质的传递是由分子的随机运动引起的，传质速率较小。湍流流体中存在大量旋涡，它们作杂乱的涡流运动，导致流体质点在浓度梯度方向上的脉动，从而使物质向浓度降低方向传递，这称为涡流扩散。扩散通量表达如下：涡流扩散时相内物质的传递速度较分子扩散快许多。DE：涡流扩散系数，m2/s涡流流体中在进行涡流扩散的同时，也存在分子扩散，总扩散通量为两者这和：对流传质流体是湍流流动时，对流传质是涡流扩散与分子扩散的共同作用结果，是相间物质传递的基础。δZCA1CA2FGEH0膜模型：延长层流底层的浓度分布曲线与液相主体的水平浓度线交于点E，此交点与壁面的距离为L。设想在壁面附近存在一个厚度为L的虚拟层流膜层，膜层内的物质传递仅靠分子扩散作用。从壁面到流体主体的全部传质阻力都集中在此虚拟膜层内。则此有效膜层的传质推动力即为壁面处流体与液相主体的浓度之差。若进行的是单向扩散，则对流传质速率为δZCA1CA2FGEH0NA：界面与液相间溶质A的对流传质速率，kmol/(m2·s)cM/csm：液相扩散中的漂流因子，csm为溶剂S在液相主体及壁面处的对数平均浓度DL：溶质A在液膜中的扩散系数,m2/s同理，界面与气相间的对流传质速率计算式如下：由于上两式中有效层流膜层厚度L、G未知，因而难以通过以上两式计算传质速率，主要依靠实验来测定。可将对流传质速率写成传质系数与推动力乘积的形式。界面与气相间的对流传质界面与液相间的对流传质kL：液相对流传质系数(以浓度差为推动力)，m/skG：气相对流传质系数(以分压差为推动力)，kmol/(m2·s·kPa)对流传质系数取决于物质的性质、流动状况等因素，需通过实验测定，再将数据归纳成经验式。第三节质量、热量和动量传递的类比当湍流流体沿壁面流动时，除主流方向的运动外，还叠加着复杂的涡流及脉动现象。涡流运动给予流体质点垂直于主流方向的分速度，使它们在该方向上相互碰撞，混杂，导致离壁面距离分别为Z1、Z2两流层间的流体质点发生交换。不同位置处的温度、浓度和速度均存在差异，因此，一般过程中同时存在质量、热量和动量传递。上述这三种传递都起源于涡流的质点交换，相互间存在着一定的内在联系，常用传质系数、对流传热系数和摩擦系数之间的关系表示，称为三传类比。在任一管截面上，流体对壁面的三种传递速率为：传热速率：动量传递的结果为壁面受到的剪应力：传质速率：Nw、qw、τw——流体传给壁面的质量通量[kmol/((m2·s)]、热量通量(W/m2)、动量通量(N/m2)；Cm、Tm、um——流体在该流动截面上的平均浓度(kmol/m3)、平均温度(K)及平均速度(m/s)；Cw、Tw、uw——管壁处流体的浓度、温度、速度(uw＝0)；

k、α、λ——传质系数(以浓度差为推动力，单位m/s)、对流传