2023年高分子物理习题答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高分子物理习题答案习题解答

第六章

题6－1试研究非晶、结晶、交联和增塑高聚物的温度形变曲线的各种状况（考虑相对分子质量、结晶度、交联度和增塑剂含量不同的各种状况）。解：（1）非晶高聚物，随相对分子质量增强，温度-形变曲线如图6-1-1：

图6-1-1非晶高聚物的温度-形变曲线

（2）结晶高聚物、随结晶度和/或相对分子质量增强，温度-形变曲线如图6-1-2：

（a）（b）

图6-1-2结晶高聚物的温度-形变曲线

（3）交联高聚物，随交联度增强，温度-形变曲线如图6-1-3：

图6-1-3交联高聚物的温度-形变曲线

（4）增塑高聚物。随增塑剂含量增强，温度-形变曲线如图6-1-4：

Tg1g3Tg2Tg4

Tg5Tf1Tf2Tf3Tf4Tf5TεM增强Tε

交联度增强

（a）（b）

图6-1-4增塑高聚物的温度-形变曲线

题6－2挑选填空：甲、乙、丙三种高聚物，其温度形变曲线如图所示，此三种聚合物在常温下()。

(A)甲可作纤维，乙可作塑料，丙可作橡胶(B)甲可作塑料，乙可作橡胶，丙可作纤维(c)甲可作橡胶，乙可作纤维，丙可作塑料(D)甲可作涂料，乙可作纤维，丙可作橡胶解：B

题6－3在热机械曲线上，为什么PMMA的高弹区范围比PS的大?(已知PMMA的

=gT378K，=fT433—473K；PS的=gT373K，=fT383—423K)

解：PMMA和PS的Tg差不多，都是100℃左右，这是由于PMMA的侧基极性较PS大，应使Tg增强，但PMMA侧基柔性比PS大，侧基比PS小，所以应使Tg削减，这两个因素相互抵消，故Tg差不多。

对于Tf来说，要使高聚物发生流淌，分子与分子间的相对位置要发生显著变化。因此分子间作用力的因素很重要。PMMA极性大，分子间作用力，Tf就高，而PS分子间作用力小，Tf就低。

题6－4为什么热机械曲线上fT的转折不如gT明晰?

解：由于Tf与相对分子质量有关，随相对分子质量增强，Tf持续增强。而高分子的相对分子质量存在多簇拥性。使Tf没有明晰的转折，而往往是一个较宽的软化区域。

题6－5下列物理量在Tg改变区域内，随着温度的转变如何变化?并画出草图来。比容，折光率，等压比热，杨氏模量，力学损耗角正切，膨胀系数。解：

T

ε

增塑剂增强

对柔性链（Tg降低不多，Tf却降低较多）

TgTVTgTnTgT

Cp

图6-5-1比容-温度曲线图6-5-2折射率-温度曲线图6-5-3等压比热-温度曲线

图6-5-4杨氏模量-温度曲线图6-5-5tgδ-T曲线图6-5-6膨胀系数-温度曲线

题6－6怎样解释：(1)聚合物Tg开头时随相对分子质量增大而上升，当相对分子质量达到一定值之后，Tg变为与相对分子质量无关的常数；(2)聚合物中加入单体、溶剂、增塑剂等低分子物时导致Tg下降。解：（1）相对分子质量对Tg的影响主要是链端的影响。

处于链末端的链段比链中间的链段受的牵制要小些，因而有比较强烈的运动。链端浓度的增强预期Tg会降低。

链端浓度与数均相对分子质量成反比，所以Tg与Mn－

1成线性关系

nggTTKM∞=-

这里存在临界相对分子质量，超过后链端的比例很小，其影响可以忽视，所以Tg与n

M关系不大。

（2）由于Tg具有可加和性。

单体、溶剂、增塑剂等低分子物得Tg较高分子低许多，所以混和物的Tg比聚合物本身Tg低。

ggn

kTTM∞=-

题6－7甲苯的玻璃化温度Tgd＝113K，如果以甲苯作为聚苯乙烯的增塑剂，试估量含有20%体积分数甲苯的聚苯乙烯的玻璃化温度Tg。解：ggppgddTTTφφ=+

∵Tgd＝113K，Tgp＝373K，φd＝0.2，φp＝0.8∴Tg＝321K

题6－8假如共聚物的自由体积分数是两组分高聚物自由体积分数的线性加和，试按照自由体积理论推导共聚对Tg影响的关系式()()

1

221ggggggTTWkTTTT-=

-+-

TgT

E

TgTtgδT

gTα

解：设组分一和组分二的体积各为V1、V2

组分一的自由体积(

)11110.025fgVTTVα??=+?-?

?

组分二的自由体积(

)22220.025fgVTTVα??=+?-?

?

题目已假设共聚物的自由体积分数由两组分线性加和

()()()12121112220.025fffggVVVVVTTVTTVαα=+=++?-+?-

()

()12112212

1212

0.025fggVVV

fTTTTVVVVVVαα=

=+?-+?-+++

当T＝Tg时，fg＝0.025同时令各组分体积分数1

112

VVVφ=

+，2212VVVφ=+

()()1112220ggggTTTTαφαφ?-+?-=

令

2

1

kαα?=?则()()1

1

22ggggTTkTTφ

φ-=-

假设共聚物两组分的密度相等

1

2

12

WWφφ=

则()()

1122ggggWTTWkTT-=-()()()

21221ggggWTTWkTT--=-

()()()12122g

gggggT

TWTTWkTT=-

()21

21

ggggggTTWkTTTT-=

-+-或()()1212

2

11ggggTkTTWTkW+-=

+-

题6-9.由两类单体A和B无规共聚的线形聚合物（含A单元20％）的玻璃化温度T20=15℃。A和B两种均聚物的玻璃化温度为TA＝100℃和TB＝5℃。计算T80。解：将温度转换成肯定温度TA＝373K，TB＝278K，T20＝288K。

a＝

)1

1/()11(B

BABATTgTTWW--=1.584从而T80＝340K=67℃

题6－10从化学结构角度研究以下各对聚合物为什么存在gT的差别．

CH2CH2

(1)

(150K)和

CH2

CH3

(250K)

(2)

CH2

CHCO3

(283K)和CH2

CHOCO3

(350K)

(3)

CH2

CH2O(232K)和CH2

CH(358K)

(4)

CH2

CHC2H5

O(249K)

和

CH2

CH2

CHCH3

C

3

O(378K)

解：（1）后者较高，由于侧基CH3的内旋转空间障碍，刚性较大。（2）前者较低，由于C＝O逼近主链而使侧基柔性增强。（3）前者较低，由于氧原子在主链而使柔性增强，而后者侧基、极性和体积使柔性削减。（4）前者较低，由于侧基柔性较大，后者不对称取代使刚性增强。

题6－11从结构动身罗列出下列各组高聚物Tg挨次并简要说明理由。

解：下面列出Tg数据和/或比较大小，结构解释略（参考柔顺性的解释）。

（1）

所以D>E>B>G>F>C>A

（2）

CH33SiOHCCHCH2CHCHCH2CHCHHCHCH2CH2

NHCH2NHCOCH2COn54n

A-123℃

B87℃

C