初中数学-10.2等腰三角形（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计【学习目标】知识目标：

探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；

过程与方法：

经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；

情感态度价值观：

鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．

【重点难点】重点：能够灵活运用等腰三角形的性质、判定解决常见的等腰三角形的问题。难点：能熟练应用几何符号语言完成几何证明。【课前测试】1.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是。2.已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的另外两个内角是。3.已知等腰三角形有两边的长分别为5,6，则这个等腰三角形的周长是。4.已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是。【知识回顾】1.等腰三角形有什么性质?2.怎样判定一个三角形是等腰三角形?【自主探究】自主探究课本第103--104页内容,完成下面问题1.判断下列命题的真假：图1A图1AEDBC1234⑵等腰三角形两腰上的中线相等；(3)等腰三角形两腰上的高相等2.尝试独立证明例1已知：如图1,在△ABC中AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD=CE证明：BBCDEA图63.尝试独立证明例2已知：如图2，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CEACBACBED图22.证明:等腰三角形两腰上的中线相等已知：求证：证明：BBCAEDCCBED图3A3.证明:等腰三角形两腰上的高线相等已知：求证：证明：【当堂达标】图4AEDBCI1.（1分）如图4,图4AEDBCIA．60°B．90°C．110°D．150°2.（1分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°3.（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为（）A．70°B．50°C．20°D．20°或70°BCDEBCDEA图5求证：∠BAD=∠CAE21图6A21图6ADEBC三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图6___________________________求证：____________________________证明：学情分析一、班级情况分析所任教七年级9、10两个班级，共有151人。男女生比例基本相当。由于在七年级上册第二单元已经学习过简单的轴对称图形，对等腰三角形、等腰三角形的三线合一有一定的认知基础，所以学习本节课难度不大。一、学生原有的基础知识掌握比较好。虽然本单元知识点较多，但是在七年级上册第一章三角形、第二章轴对称、第三章勾股定理中已经积累了丰富的数学经验与知识基础。所以学生在新课学习的过程中障碍不多，大多数同学都能掌握，不存在大的方面知识欠缺。二、学生现有的知识储备充分。对本单元知识，学生有一定的生活经验做基础，而且与生活联系又非常的紧密，加上平时的认真学习，学生理解接受比较好，所以在复习本单元知识和完成相关习题时应该比较容易。三、学生原有的生活经验非常丰富。从生活中来，到生活中去。学习数学的目的就是为了让人们生活的更加美好、幸福。本单元中的全等三角形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等课本知识学生在生活中接触的非常多，学生在学习和复习过程中积累了丰富的生活经验，对加深理解和巩固本单元知识起到铺垫和准备作用。四、学生的情感目标深刻。空间图形的初步认识是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几何知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，激发对学习图形与几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。五、学生的身心特征.明显。十二、三岁的孩子有强烈的求知欲和探究愿望，对于有贴近生活、有益于解决生活中现实问题的数学知识非常愿意学习和接纳。本单元的知识恰恰符合了当今社会和学生的关注需求，学生学习起来非常积极主动。所以学习本单元多数学生都感到非常有兴趣，在接受和运用方面都会做的非常好。效果分析本课例是典型的课标要求、课本知识与实际相联系的课程。关键在于学生是否能很好地掌握和运用本单元知识点进行解题和析题。对培养学生发现问题、分析问题、解决问题、归纳问题等方面都有很好的锻炼和提高有积极意义。例如：对三角形全等的证明、等腰三角形三线合一的应用、勾股定理及其逆定理的应用、线段垂直平分线与角平分线的综合题目等。在本节课的学习过程中，学生的学习热情高涨，课堂气氛活跃，课中设计探究等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高的关系的猜测与证明活动，增强了学生合作分析具体问题的能力，与通过严密逻辑推理证明问题的能力。本课从提出问题到分析问题，解决问题后又诱使学生提出新的问题，从问题开始，最后又以问题结束，体现了我校倡导的问题驱动教学的课堂教学理念。教材分析1.三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2.教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。3.学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。4、教学重、难点：重点：能够灵活运用等腰三角形的性质、判定解决常见的等腰三角形的问题。难点：能熟练应用几何符号语言完成几何证明。10.2等腰三角形评测练习AED图4BCIAED图4BCIA．60°B．90°C．110°D．150°2.（1分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°3.（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为（）A．70°B．50°C．20°D．20°或70°BCDEBCDEA图5求证：∠BAD=∠CAE21图6A21图6ADEBC三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图6___________________________求证：____________________________证明：教学反思1.根据本节课内容特点和七年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过复习训练、设疑思考、巩固掌握等腰三角形的性质与判定方法。2.巩固运用等腰三角形的性质，判定方法，思考解决问题的方法和策略．在教学中应注重训练学生的正确表达数学文字语言和符号语言的转化。3.教学中应自然地渗透数学思想方法，如：分类讨论等，学生初步形成有分类讨论的意识，巩固运用---熟识基本图形“角平分线--平行线--等腰三角形”使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的4.通过对问题的分析及实际问题的解决，注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。进一步提高学生说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识.主动探求新知的动机.获得研究的乐趣，久而久之甚至发展为志趣.5.存在的问题：（1）对腰三角形性质，判定应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。（2）课堂中虽有学生自主探索活动。但放得还不够，仅局限于教材中的一些知识探索显得平淡无奇。（3）在时间安排上，过于注重了学生知识形成过程，而对知识应用及拓展部分时间仓促，未能达到理想效果。课标分析1.等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2.教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。3.学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：

探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；

过程与方法：

经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延