初中数学-确定一次函数的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思

【课题】确定一次函数的的表达式【教学目标】1、理解并掌握用一个条件求出正比例函数的表达式，两个条件求出一次函数的表达式。2、根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。3、利用一次函数及正比例函数表达式的求法解决实际问题。【教学过程】第一个环节：复习引入1、一次函数的表达式正比例函数的表达式2、正比例函数图象的特点3、直线y=2x-3经过第_________象限。生：说出每一题的答案。师：由一次函数的表达式可得函数的图象，这反应了数学的什么思想？生：由数到形的思想。师：板书数→形，今天我们将学习告诉一次函数图象，求它的表达式。设计意图：复习旧知，为本节作知识铺垫，并引出本节内容，。第二环节：确定正比例函数的表达式例题：写出由图中直线l所表示的变量x，y之间的关系式，G点的坐标为（1,3）师：这是一个什么函数的图象？，它的表达式是什么样的形式？生：是正比例函数，表达式为：y=kx,师：如何求k？生：把G点坐标代入表达式。师：根据以上思路，课件演示过程。师：同学们想一想，议一议：（１）确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？（２）确定正比例函数的表达式的一般步骤是什么？生一：一个条件，只要确定出k即可。生二：一设，二代，三求，四反代师：分别板书以上两个方面总结。同步训练：一个正比例函数的图象经过点A（－2,3），写出这个函数的表达式。设计意图：让学生体会确定正比例函数的表达式需要几个条件，并知道求正比例函数表达式的步骤及方法。师：正比例函数是一次函数吗？生：是，是特殊的一次函数。师：下面我们看如何确定一般一次函数表达式的方法，第三个环节：探究二：确定一次函数的表达式例题：一次函数的图像经过点（0，1）和点（3，-2）,求它的表达式。师：一次函数的表达式是什么？生：y=kx+b师：如何求k和b？生：代入两个点的坐标师：先代入哪个好？生：先代入（0，1）师；边板演边提问。师：想一想，议一议：（１）确定一次函数的表达式需要几个条件？（２）确定一次函数的表达式的一般步骤是什么？生一：两个，为了求k和b。生二：一设，二代，三求，四代，五求，六反代师：有两步是重复的，能否合并一下？生：一设，二代，三求，四反代。同步训练：如图，一次函数的图像如图，求它的关系式；设计意图：让学生体会确定一次函数的表达式需要几个条件，并知道求一次函数表达式的步骤及方法。师：我们要学以致用。第三个环节：拓展应用：l在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式。l师：先独立思考，再小组交流做法。生一：先设y=kx+b师：为什么？生一：因为弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数师：特别注意其中的关键词语———一次函数。还有其他做法吗？生二：先求出挂1千克物体时弹簧伸长的长度，再写出其表达式。师：两种方法都很好，一种是今天我们讲的，一种是代数推理的方式。哪种方法简单用哪一种，下面任选一种方法完成此题。设计意图：学以致用，让学生明确数学应用于生活。第四个环节：能力提升如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，求该一次函数的表达式。师：先独立思考，再小组交流。生：先求出B点的坐标，再求出一次函数的表达式师：独立完成此题。设计意图：综合运用知识，既复习巩固了所学知识，又综合应用，提升学生的能力。师：谈谈你的收获？生：谈收获。设计意图：总结归纳，形成知识网络。六、作业：《基训》Ｐ１８６－１８８达标检测１、点Ａ（２，４）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是：＿＿＿＿＿＿＿＿（3，-2）l（3，-2）l3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求:k和b的值选做题：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB求:这两个函数关系式.

设计意图：检测本节所学，矫正不足学情分析这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念、图象及性质等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识，他恰是由表达式得图象的逆运用，从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。因此，在教学设计上我先复习一次函数图象及性质，由数到形，再引导学生由图象得表达式，由形到数。我也尽量充分利用七年级学生善于表现这一特点，让学生互动起来，把学生引导为课堂的主人，为此我在评价方式上采用了积分卡的形式，谁回答对问题，便得到一张积分卡，谁积的卡最多，谁就是这一堂课的优秀学生，哪一小组获得的多，便是优秀小组，最后还给他们准备了奖品。但是从知识的理解方面看，学生间必然有差异性，所以在设计问题，练习题以及当堂达标方面，尽量从不同的层次出发，照顾到每个学生，使不同层次的学生通过本节课都有所提高。效果分析这一部分知识容易遗忘，因此在复习引入时，学生对有些基本知识回答不全面。因为有了由表达式得图象的经验，因此在由图象求表达式的过程中，进展比较顺利，学生对求一次函数表达式的数学思想、求解步骤掌握到位。但对于本部分知识的应用，学生存在障碍，一是学生在做应用题时缺乏自信，二是学生对数学中函数的模型思想缺乏认识。可能是在录播室的原因，也可能是学生进入青春期，比较内敛，学生虽然参与度、达标度都较高，但表现自己的意愿不强，不去争先恐后地回答问题，很多时候，老师提问到某位同学时才勉强回答。教材分析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。《确定一次函数表达式》并不是教材中一个单独的章节，只是鲁教版初中《数学》七年级上册第六章第四节《一次函数》中的一个教学单元，这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念、图象及性质等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数表达式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，不仅要求学生能正确地确定出表达式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。本部分的学习目标如下：1、理解并掌握用一个条件求出正比例函数的表达式，两个条件求出一次函数的表达式。2、根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。3、利用一次函数及正比例函数表达式的求法解决实际问题。本部分的学习重难点如下：学习重点：利用一个或两个条件求一次函数表达式；学习难点：解决抽象的函数问题。评测练习１、点Ａ（２，４）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是：＿＿＿＿＿＿＿＿2、如果一次函数y=2x＋b的图像经过点A（－1，1），则b=_____，该函数图像经过点B（1，____）和点C（___，0）。3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，（3，-2）l（3，-2）l选做题：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB求:这两个函数关系式.

课后反思本节课从复习一次函数的图象及性质引入，体现由数到形的思想，先探究用一个条件确定正比例函数的表达式，再到用两个条件确定一次函数的表达式，体现由形到数，再用所得解决实际问题，后进行综合应用，提高学生综合运用知识的能力，最后进行达标检测，进行反馈补救。本节课存在两点明显不足：一是课堂气氛不够活跃，学生参与不积极，多数学生只被动回答。二是教师关注面不够，尤其缺乏对差生的关注，中上的学生能够跟上教师思路，下游学生只是应付，甚至假参与。改进措施；针对第一点不足，要增强知识的趣味性，思考性，如增加应用型的题目，让学生意识到学习知识的重要性。要大胆放手，让学生真正成为课堂的主人，由他们思考、探讨生成知识，而不是老师灌输，多设计问题串引导学生，多利用小组合作，留出充足的探讨时间。针对第二点不足，要细化小组内各成员的作用，让每位同学都真正参与；采用兵教兵、兵练兵；教师也要积极关注差生，多提问差生，巡视时要给差生多指点，多鼓励、表扬。课标分析本部分新课程标准的目标是：1、能根