2022-2023学年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.

18.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50420.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

26.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.设z=exey，则

42.

43.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．45.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

46.

47.

48.

49.

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=3sinx，则y'__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

8.D本题主要考查极限的充分条件．

9.C

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.D

12.A

13.C解析：

14.B

15.A

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C解析：

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.D

25.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

26.C

27.B

28.

29.C

30.31.xcosx-sinx+C

32.D

33.

34.

35.C

36.37.1

38.39.sin140.x/16

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.044.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=145.tanx+C

46.0

47.

48.1

49.3/53/5解析：

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.52.(2,2e-2)

53.A

54.C55.x+arctanx．

56.

57.3sinxln3*cosx58.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

59.D

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.