2022-2023学年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.

22.A.x+yB.xC.yD.2x23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58..59.

60.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A解析：

6.A

7.A

8.B

9.D

10.-1

11.C

12.C

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

18.A

19.D

20.C

21.2xcosy

22.D

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

30.A

31.

32.

33.

34.

35.-2或336.ln(lnx)+C

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.(2-2)

39.

40.

41.11解析：

42.

43.

44.2sinl45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

46.

47.k＜-1

48.π/2

49.

50.

51.3

52.

53.

54.4

55.

56.

解析：

57.

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.(-∞2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．