2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

24.

25.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.∫x5dx=____________。59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.B

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.D

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.D

22.A

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.1

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.0

34.1/2

35.

36.

37.

38.D

39.e

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

46.1/3

47.

48.-1/2

49.1

50.1/41/4解析：

51.

52.2xln2-sinx53.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

54.

55.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

56.D

57.π/2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx88.y