2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为5.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.

10.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/411.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.919.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50420.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.A.0B.1/3C.1/2D.323.A.A.

B.

C.

D.

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.

28.

29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

107.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

108.109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A此题暂无解析

3.4！

4.C

5.B

6.D

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A

13.C

14.C

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.B

24.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

25.C

26.B

27.C

28.A

29.A

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.

32.

33.1

34.(0+∞)

35.1/2

36.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

37.>1

38.2sinl

39.40.041.e-1

42.

43.1

44.2x+12x+1解析：

45.

46.

47.1

48.y3dx+3xy2dy

49.

50.f(xy)+λφ(xy)

51.

52.

53.B

54.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

55.e56.-2或3

57.A

58.3-e-1

59.

解析：

60.-1/2ln361.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.