2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.A.1B.3C.5D.7

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

13.A.A.7B.-7C.2D.314.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

A.

B.

C.

D.

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

41.

42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

43.

44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.

53.54.55.56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.A

10.B

11.D

12.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

13.B

14.C

15.x-y+4=0

16.A

17.C

18.D

19.D

20.-1

21.A

22.D

23.A

24.D

25.C

26.D

27.C

28.A此题暂无解析

29.B

30.31.e

32.

33.1/π1/π解析：

34.D

35.36.1

37.

38.2sinl

39.

40.-α-xlnα*f'(α-x)

41.π/2

42.

43.0

44.45.x=-1

46.2/32/3解析：

47.10!

48.

49.

50.

51.(-∞．0)

52.lnx

53.54.-2或3

55.π2π2

56.

57.58.(-∞,+∞)

59.

60.-4sin2x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctan