初中数学-4.1因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析根据2013年最新课程标准，本章要求学生会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.而本节主要介绍因式分解的概念，通过类比因数分解，让学生体会、理解、认识因式分解的意义；通过对比探索活动，让学生感受整式乘法与因式分解之间逆向恒等变形的价值.学情分析

学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础．

学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．教材分析本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式运算有着密切的联系，分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且在解决后续——分式、代数式、二次方程、函数等问题中有广泛的应用.通过本节的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且为后面学习因式分解的方法和应用作好了充分地准备，因此，它也起到了承上启下的作用.本节教学目标：知识与能力1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．过程与方法1.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.2.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．情感与态度培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度.重点：因式分解的概念，理解因式分解意义.难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.第四章因式分解4.1《因式分解》教学设计东明县渔沃街道办事处中学本节课设计了六个教学环节：温故互查，设问导读，自学检测，巩固提高，总结提升，作业布置.第一环节温故互查：活动内容：（独立完成，两人小组交流）1.下列各式中，①；②；③；④；⑤；⑥.是单项式的有；是多项式的有；是整式的有.计算：⑴=⑵=⑶=⑷=⑸=设计意图：通过对整式概念的回忆，明确因式分解是在整式范围内的一种运算或变形．整式乘法运算的练习，一方面是复习乘法法则和乘法公式，另一方面是因为分解因式是整式乘法的逆运算，乘法能为因式分解提供方向和方法，再者，乘法又能检验因式分解的正确性.通过乘法的逆运算引入新课，同时，也为下一步的分解和检验提供了基础准备.第二环节设问导读：（独立完成，组内交流）活动内容：阅读教材92页到93页的第一段，回答下列问题：因式分解定义:⑴把一个化成几个的的形式，这种变形叫做因式分解，也可以称为分解因式.⑵注意:①分解的对象是；②分解结果只能包含式；③结果必须是形式；④左右两边要相等.2.结合“温故互查”环节第2题，把下列各式因式分解：①=②=③=④=⑤=上面“温故互查”第2题是整式乘法运算，“设问导读”第2题是因式分解，可以看出和是一对互逆的过程.所以因式分解是否正确可以用整式乘法来检验.各小组展示各自结果，统一认识.设计意图：通过本环节，把看似简单的因式分解这个概念，先以问题的形式进行概念分解，进行全方位、深层次的剖析，再结合定义通过对比找到因式分解的答案，并且问题的设置由浅入深，逐步让学生体会分解因式的意义。做到知识问题化，问题习题化，习题具体化、层次化.（老师点拨：注意要通过对比得出答案）小结：既要注意因式分解形式上的变化——多项式→整式积，还要注意本质的不变——相等.第三环节自学检测：（独立完成，然后组内交流，展示成果）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）B.C.D.已知，则分解因式=.如果把因式分解得：，那么c的值为（）A.2B.3C.-2D.-3判断下列变形是否为因式分解⑵⑶⑷⑸⑹设计意图：因式分解概念理解是否正确、全面、透彻，通过检测题的形式进行检验.同时掌握因式分解与整式乘法的相互关系和相互作用，为寻求因式分解的具体方法和检验因式分解的正确性提供思路.第四环节：巩固提高：（要求独立完成，写出解答过程，然后组内充分交流，积极发现问题，寻求最佳解决方法）下列各式从左到右变形是分解因式的是（）B.C.D.连一连，把相等的两个式子用线连起来：⑴⑵⑶⑷⑸3.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为.4.已知串联电路中的电压,当时，你能用简便方法求出U的值吗？5.如果分解因式，你能否求出m,n的值？设计意图：充分发挥学生的主观能动性，结合小组内交流合作性，通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握.第五环节总结提升：活动内容：（1）你能说说什么是分解因式吗？（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象.2.分解的结果形式.3.分解是否正确.设计意图：回顾、总结、提高知识的系统性。第六环节作业布置：课本第94页，1.2.3为必做题；

4为选作题.4.1因式分解评测1.下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）2.若x2+mx-15=(x+3)(x+n），则m的值为,n的值为.3.已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2分解因式为.4.下列多项式因式分解结果得-(3x-y)(3x+y)的是（）A.9x2-y2B.9x2+y2C.-9x2-y2D.-9x2+y25.当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,求ab-ac的值6.检验下列因式分解是否正确7.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是（2x-3）(x+1),求m、n的值。效果分析本节课采用导学案和多媒体相结合的形式进行授课，既能增强视觉效果，提高学生兴趣，又能让学生有足够的练习机会.导学案的设计中，把知识尽量以问题的形式提出来，把问题以习题的形式展示出来，题目具体对应相应知识点，并且由浅入深，层层递进.使概念不再枯燥难懂、理解不透.通过这种形式，使学生对因式分解的理解更加准确.学生的学习方式，主要以自学加小组合作为主，少讲多练，充分发挥学生的自主能动性，并通过小组的合作交流逐步培养学生良好的学习习惯，各组员间充分且及时交流各自的问题和经验、方法，对问题分析更透彻，解决方案更完善.取得了很好效果.教学反思关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会