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文档简介
巧用组合数进行数列求和引入6个男生选2个参加比赛，共有
种情况
观察：这正是数列
的前5项和其前n项和为引入
前n项和为显然该数列的前n项和与组合数之间存在联系，是否可以由这种联系，利用组合数对某些特殊数列进行求和？组合数的性质当且时，有：（1）（2）
组合数的性质组合数的性质由（2）知，组合数也有类似数列求和的性质，如果某些数列的通项可以用组合数表示，那么这样的数列就有可能用组合数的性质求其前n项和.探究数列
的前n项和1.求数列
的前n项和探究数列
的前n项和探究数列
的前n项和2.求数列
的前n项和当时，探究数列
的前n项和探究数列
的前n项和3.求数列
的前n项和如何将数列
的通项用组合数表示呢？其一般式随着m的增大而变得复杂，但是我们可以总结出一般的构造方法，以m=4为例，假设探究数列
的前n项和利用待定系数法，令，解得：故探究数列
的前n项和用待定系数法可将
用组合数表示，并且由求解过程知，系数
是唯一且存在的。虽然此处无法给出数列
前n项和的一般公式解，但是我们有了求和思路，对于具体问题，只要解决通项
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