初中数学-二元一次方程组复习教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1黑旺中学数学导学案PAGE二元一次方程组复习教学设计课题二元一次方程组知识复习教学目标与考点分析教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2、会用代入法解二元一次方程组；3、会用消元法解二元一次方程组。考点分析：二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。教学重点二元一次方程组的解法教学难点二元一次方程组的应用学习内容与过程主干知识梳理二元一次二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法【知识要点】1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法”）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法”）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：问题答案问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化解方程组加减法代入法（消元）主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．【中考热门考题】例1若【类题训练】1．已知是二元一次方程，则==.2．若=1是关于的二元一次方程，则=；=.3．如果是二元一次方程，那么的值是课内练习与训练一、选择题1．方程x+y=5的解有()A．1个B．2个C．3个D．无数个2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A．B．C．D．3．解二元一次方程组的基本思路是()A．代入法B．加减法C．代入法和加减法D．将二元一次方程组转化为一元一次方程4．方程5x+4y=17的一个解是()A．B．C．D．5．方程组由②—①得()A．3x=10B．x=5C．3x=－5D．x=－56．若关于x、y的方程是二元一次方程，那么、b的值分别是()A．1、0B．0、－1C．2、1D．2、－37．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有()A．4个B．5个C．6个D．7个8．若x：y=3：2，且3x+2y=13，则x、y的值分别为()A．3、2B．2、3C．4、1D．1、49．若二元一次方程3x－y=7，2x+3y=1，y=kx－9有公共解，则k的值为()A．3B．－3C．－4D．410．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是()A．B．C．D．11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为()A．B．C．D．12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()A．B．C．D．二、填空题13．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．14．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．15．已知是方程x－3y=5的一个解，则=____________．16．若x－y=5，则14－3x+3y=______________．17．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)18．方程组的解是____________．19．若二元一次方程组的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________．20．若和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．21．在y=kx+b中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．22．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组三、解答题23．解下列方程组：(1)(2)24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x－y=2；(3)x－2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．25．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．26．已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为若按正确的、b计算，求原方程组的解．27．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12．8元，李奶奶买西红柿2kg、茄子1．5kg，共花15元．已知青椒每千克4．2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元．28．2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额/亿元54354029．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票/元13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?30．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?《二元一次方程组的复习》课程标准分析泰安市岱岳区粥店中学方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在本课之前，学生已经学习过一元一次方程，本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定基础，对二元一次方程组的认识又为学习一次函数打下了良好的基础，本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即由“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。《二元一次方程组的复习》教材分析泰安市岱岳区粥店中学本章主要内容有二元一次方程（组）的相关概念，利用消元思想解二元一次方程组及多元一次方程组，利用一次方程组分析解决实际问题。安排在此阶段是在学生已解决了中、小学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式运算、一元一次方程和平面直角坐标系的基础上进行的，是今后学习“一次函数”，“二次函数”线性方程组及平面解析几何等知识的基础。《二元一次方程组复习》学生学习情况分析泰安市岱岳区粥店中学学生的知识技能基础：学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了初步用代入消元法解方程组的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简便性和作用，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二元一次方程组测评题一、填空题1、关于X的方程，当__________时，是一元一次方程；当___________时，它是二元一次方程。2、已知，用表示的式子是___________；用表示的式子是___________。当时___________；写出它的2组正整数解______________。3、若方程2x+y=是二元一次方程，则mn=。4、已知与有相同的解，则＝__，＝。5、已知，那么的值是。6、如果那么_______。7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________。8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝；b＝．9、已知是方程的一个解,则。10、二元一次方程4x+y=20的正整数解是______________________。二、选择题。1、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（）A．4B．3C．2D．14、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.675cm25、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于()(A)0.6元(B)0.5元(C)0.45元(D)0.3元三、解答题。1、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。2、解下列方程组（1）3、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)15007000当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。《二元一次方程组的复习》效果分析