钢筋混凝土结构设计理论发展课件

第二章钢筋混凝土结构设计计算原理一、钢筋混凝土结构设计理论发展（三个阶段）1、许可应力设计法假定钢筋混凝土为弹性材料，要求在规定使用阶段荷载作用下，按材料力学计算出截面的应力缺点1、钢筋混凝土结构是弹塑性材料，以弹性理论为基础的许可应力设计方法不能如实反映构件截面的应力状态2、规定的“使用荷载”是凭经验取值的，依据它所设计出来的构件是否安全无法验证。优点：计算方法的概念比较简明，只要许可应力取得恰当，可在结构设计的安全性和经济性两方面取得很好的协调。2、破坏阶段设计法该方法考虑了混凝土的塑性性能，着眼于研究构件截面达到最终破坏时的应力状态。对于梁板等受弯构件，计算出来的是极限弯矩。为了保证构件在使用时有必要的安全储备，规定必须满足如下关系：优点：概念清楚，计算假定符合钢筋混凝土的特性，计算出来的极限内力可由实验得到验证，计算简便。缺点：无法得知构件在正常使用期间的应用情况3、极限状态设计法背景：钢筋混凝土构件变形和裂缝开展宽度计算方法的出现，使破坏阶段法发展成为极限状态法。极限状态法有两种：承载能力极限状态、正常使用极限状态；极限状态法还将单一安全系数改为多个分项系数，对不同的材料、荷载采用不同量值的分项系数，以反映它们对安全结构的影响。概率极限状态设计方法：将影响结构可靠度的因素都视为随机变量，以失效概率或可靠度指标来度量结构构件的可靠度，并采用以分项系数表示的实用设计表达式进行设计。二、结构的功能要求、荷载效应与结构抗力一.结构的功能要求◆安全性

Safety

结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。◆适用性Serviceability

结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。◆耐久性Durability

结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性二、作用与荷载效应作用：是指直接施加在结构上的力（如自重、风荷载等）或引起结构外加变形、约束变形的其它原因（如温度变形、基础沉降等）的总称。也称之为荷载。荷载效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为荷载（作用）效应或S。荷载的分类又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略的荷载，如结构的自重、土压力，固定设备等；又称活荷载，在结构设计使用期间其值随时间而变化，如楼面堆放荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等；在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；按随时间的变异性：永久荷载G、gPermanentload可变荷载Q、qVariableload偶然荷载AAccidentalload荷载的分类固定荷载是指在结构上具有固定位置的荷载，如结构自重、固定设备等移动荷载是指在结构空间位置的一定范围内可任意移动的荷载，如吊车荷载、汽车轮压、楼面人荷载等。设计时应考虑它的最不利的分布按空间的变异性：固定荷载移动荷载荷载的分类指不使结构产生加速度，或产生的加速度可以忽略不计的荷载，如结构自重、楼面人群荷载等使结构产生不可忽略的加速度的荷载，如地震、机械设备的振动等。动态荷载所引起的效应不仅与荷载有关，还与结构自身的动力特征有关。设计时应考虑动力效应按结构的反应特点：静态荷载动态荷载荷载效应是随机变量1、荷载都是不确定的。大小、出现的时间、位置等不确定；2、影响荷载效应的因素和计算模式也是不确定的，因此应用概率统计理论加以描述结构抗力定义：结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、刚度和截面的抗裂度等）用R表示。结构抗力取决于材料的强度、截面尺寸及计算模式等，也属于随机变量。三、按概率极限状态设计的基本概念

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。根据功能要求，通常把钢筋混凝土的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。a.承载力能力极限状态UltimateLimitState结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。◆构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）b.正常使用极限状态ServiceabilityLimitState结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（影响使用、不舒适）；◆局部损坏。2.3.2极限状态方程式、失效概率和可靠指标1、极限状态方程式结构的极限状态可用极限状态函数Z来描述。设影响结构极限状态的有n个独立变量Xi,则函数Z可由下式表示：

Z=g(X1,X2,…,Xn)结构极限状态函数又称结构功能函数当

Z=g(X1,X2,…,Xn)=0时，结构已达极限状态，称为极限状态方程。Z=R-S若仅以荷载效应S，结构构件抗力R作为两个基本随机变量，功能函数表示为结构功能的表达(极限状态方程）Z=R-S>0,或S<R

可靠Z=R-S=0,或S=R

极限状态Z=R-S<0,或S>R

失效极限状态方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效区Z>0可靠区2、失效概率

1、结构抗力R、荷载效应S均为随机变量，因此功能函数Z也为随机变量；2、功能函数Z小于0的概率，称为结构的失效概率pf。

f(Z)bszmzpfZ

=R-SZ<0

f(Z)bszmzpfZ

=R-SZ<0则pf=P(Z<0)=P(R<S)称为可靠指标，与失效概率pf之间有一一对应的关系。设S、R都服从正态分布，平均值为μS、

μR，标准差σS、σR。令Z=R-SZ是服从正态分布的随机变量3可靠指标

reliabilityindex

1、可靠指标与结构抗力R、荷载效应S的平均值及标准差均相关；2、结构抗力R与荷载效应S平均值的差值越大，结构越可靠；结构抗力R与荷载效应S标准差越小，结构越可靠；3、用概率的观点来研究结构的可靠度，绝对可靠的结构是不存在的，但只要其失效概率很小，小到可以接受，就认为是安全可靠的五.结构安全级别

1Ⅰ水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别

2，3Ⅱ

4，5Ⅲ六.目标可靠指标结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目标可靠指标βT

。β≥βT

如何得到目标可靠指标：根据结构的重要性、破坏后的严重程度以及社会经济等条件，以优化的方法得出的。由于缺乏大量的统计资料，目前只能采用“校准法”来确定目标可靠指标。校准法：由原有的设计规范所设计出来的大量结构构件反映了长期工程实践经验，其可靠度水平在总体上是可以接受的。可以运用概率极限状态理论（或近似概率法）反算出原有设计规范设计出的各类结构构件在不同材料和不同荷载组合下的一系列可靠指标，再在分析的基础上把这些可靠指标综合成一个较为合理的目标可靠指标。3、βT与破坏性质有关；由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]确定βT的原则1、建立在对原规范校准的基础上；2、βT

与结构安全级别有关；4、βT

与不同的极限状态有关。四荷载代表值和材料强度标准值在计算过程中对于每一个因素采用可靠度水平计算比较复杂，可以采用具有同等目标可靠度水平的分项系数按设计表达式按结构构件进行设计。一.荷载频遇值在设计基准期内，可变荷载中经常存在着的那一部分荷载。为可变荷载标准值与频遇系数的乘积。荷载代表值：结构设计时，对于不同的荷载效应，应采用不同的代表值。荷载代表值主要有荷载标准值、可变荷载组合值、频遇值和准永久值1、荷载代表值荷载标准值是荷载的基本代表值。指结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。

f(S)SSkμSv1-vasss二.荷载的标准值SkCharacteristicValue可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期效应组合时，应对其标准值进行折减。荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载。r-长期组合系数三.荷载准永久值Quasi-permanentValue当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。四.荷载组合值CombinationValue二.混凝土的强度标准值1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk2.材料强度标准值2、混凝土轴心抗压强度标准值fck试验结果实际构件轴心抗压强度标准值fck假定3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk三.钢筋强度标准值热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准规定的钢筋出厂检验的废品限制作为钢筋强度的标准值，其保证率不小于95%。预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强度fstk确定。五《水工混凝土结构设计规范》实用设计表达式1、DL/T5057-2009规范1.1承载能力极限状态设计时采用的分项系数1、结构重要性系数g0

结构构件安全级别不同，对应的目标可靠指标也不同对结构安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.9。2、设计状况系数结构在施工、安装、运行、检修等不同阶段出现的不同的结构体系及环境条件，所以在设计时应考虑不同设计状况。⑴持久状况：结构在长期运行过程中出现的设计情况；⑵短暂状况：施工、安装、检修过程中或运行中短暂出现的情况；⑶偶然状况:运行过程中，出现概率很小，持续期很短。3、荷载分项系数gG、gQ－荷载设计值

主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。对于变异性较小的永久荷载，荷载分项系数要小一些，对于可变荷载，要大一些。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后，称为荷载的设计值。

4、材料分项系数gc、

gs－主要用来考虑材料强度的离散性及不可避免的施工误差带来的使材料实际强度低于材料强度标准值的可能。材料强度的标准值除以材料分项系数，称为材料强度设计值。5、结构系数gd

考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性以及其它变异因素。二.承载能力极限状态设计表达式两种荷载效应组合：1、基本组合－持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应的组合，表达式为2、偶然组合－偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载效应的组合偶然荷载的分项系数取为1.0，某些可变荷载可以适当折减。SAK－偶然荷载代表值产生的荷载效应，在偶然荷载组合中每次只考虑一种偶然荷载。

三.正常使用极限状态设计表达式按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。材料强度、荷载均采用其标准值，即