2021-2022湖北省武汉市新洲区邾城街七年级上册期中数学试卷+答案

2021-2022学年湖北省武汉市新洲区帮城街七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（木大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）一忐的绝对值是（）

11

A.-2021B.-57^7C.----D.2021

20212021

2.（3分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.92亿人次，同比增长7.83%,

实现国内旅游收入6800亿元，数据6800亿元用科学记数法表示为（）

A.6.8X102亿元B.068X1（）4亿元

C.6.8X1（P亿元D.68X1（）3亿元

3.（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量

的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）

4.（3分）下列各式中,

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0

C.a3+a2=a5D.5。2-4〃2=1

1

5.（3分）在3,-9,4-,-2四个有理数中，最大的是（）

1

A.3B.一9C.4-D.-2

6.（3分）用四舍五入法，将0.05018分别取近似数，下列结论不正确的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

2m-31

7.（3分）在代数式-2x,KI,m7n’0,丁"中是单项式的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

8.（3分）若-3X2即3与2/产是同类项，则削-川的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

1

9.（3分）规定x※产=三分，则（-2）※一=（）

2

1616

A.-12B.12C.—D.一殍

33

10.（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第

②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星,…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）

★

★★★★★

★★★★★★★★★★

★

①★★*★'★

图

图②

★图'

A.162B.180C.200D.128

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）-5的相反数是,-3的绝对值是,2的倒数是.

12.（3分）如果水位升高7机，水位变化记作+7"?,那么水位下降5加，水位变化记作m.

13.（3分）大于-4.6而小于2.5的整数有个.

14.（3分）已知：4=2?+3中-2x-1,8=-7+中-1,若/+28的值与x的取值无关，则y的值为.

15.（3分）已知a,b,c的位置如图所示，则|a|+|a+6|-|c-6|=.

IIII.

ba0c

16.（3分）a、6均为有理数，下列说法：①J+1一定是正数；②若。满足同-。=0,则。一定不是负数;

③若a+b=0,则1=—1；④若同>|6|,则（a+6）・（a+6）>0»其中正确的是.（填序号）

三、解答题（本大题共72分）

17.（8分）计算：

（1）-3+（-7）-（+15）-（-5）；

9

Z

--X(+2

(2)-324(-5)K

18.（8分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从4村出发，晚上到

达8村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15,-8,+9,-

6,+14,-5,+13,-10.

（1）8地距离4地多少千米？

（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当

天运输过程中至少需补充多少升油？

19.（8分）己知a,6互为相反数，c,"互为倒数，x的绝对值等于2,求工3+〃7-竽的值.

20.（8分）先化简，再求值：

（1）求于■-2+（―|x+^y2）的值，其中X—-2,y=|；

⑵求⑵2-l+3x）-4（x*一分的值，其中x=-l.

21.（8分）已知附1|=4,（尹2）2=4,若上2-5,求x-y的值.

22.（10分）已知一个三角形院墙，第一条边长为3〃+26,第二条边比第一边长a-/>,第三条边比第二条

边短la.

(1)求这个三角形的周长(用含有。、6表示).

(2)当求。=2米，6=1米时，这个三角形的周长是多少米？

(3)在(2)的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，

请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？

23.(10分)观察下列三行数：

第一行数：-1，2,-4,8,-16,32,…

11

第二行数：1,-2,4,-8,

4z

第三行数：—：，—京-1,-4,2,-10,

(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为，第三行数的第8个数为

(2)取每行数中的第7个数，记作a、b、c,计算〃-2什c的和.

(3)取每行数的第〃个数，这三个数的和能否等于-130.如果能，求出〃的值，并找出这三个数；如

果不能，请说明理由.

24.(12分)已知数轴上/、8两点对应的数分别为°、b,且|a+l|+|6-3|=0.

(1)求点A8两点对应的有理数是、；48两点之间的距离是.

(2)若点C到点力的距离刚好是6,求点C所表示的数应该是多少？

(3)若点尸所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点尸出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过

多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？

(4)若点尸所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运

动的时间为/秒，2PA-,nPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值.

AB

2021-2022学年湖北省武汉市新洲区帮城街七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（木大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）一金y的绝对值是（）

11

A.-2021B.C.----D.2021

20212021

【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得

,__1_,_1

|-20211-202T

故选：C.

2.（3分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.92亿人次，同比增长7.83%,

实现国内旅游收入6800亿元，数据6800亿元用科学记数法表示为（）

A.6.8X102亿元B.068X1（）4亿元

C.6.8X103亿元D.68X©亿元

【解答】解：6800亿元=6.8XIO?亿元.

故选：C.

3.（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量

的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）

【解答】解：|+2.5+=2.5,|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-3.5|=3.5,

3.5>2.5>0.7>0.6,

故选：B.

4.（3分）下列各式中，运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0

C.cr>+a1=a5D.5a2-4a2=l

【解答】解：4、3〃和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误;

B、3/b-3b「2=0,故本选项正确；

C、J和J不是同类项，不能合并，故本选项错误；

22

D、5a2-4a=af故本选项错误；

故选：B.

1

5.（3分）在3,-9,4-,-2四个有理数中，最大的是（）

1

A.3B.-9C.4-D.-2

【解答】解：・・・[-9|>|-2|,

1

-9<-2<3V岭

.♦.在3,-9,4-,-2四个有理数中，最大的是4*.

故选：C.

6.（3分）用四舍五入法，将0.05018分别取近似数，下列结论不正确的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

【解答】解:A.0.05018^0.1（精确到0.1）,所以/选项不符合题意;

B.0.05018^0,050（精确到千分位），所以8选项符合题意：

C.0.05018^0.05（精确到百分位），所以C选项不符合题意；

D.0.05018«=0.0502（精确到0.0001）,所以。选项不符合题意.

故选:B.

7.（3分）在代数式-2x,x+\,TT,网三，0,三加〃中是单项式的有（）个.

m2

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：单项式有-2x,TT,0,~mn,共有4个，

2

故选：D.

8.（3分）若-3x2即3与2/y是同类项，则忱-川的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

【解答】解：・・・-与2//是同类项，

.•.2加=4,〃=3,

・♦m~~2,

/.\m-n\=\2-3|=1,

故选：B.

,—_y31

9.（3分）规定x※尸吞p则（-2）※刁=（）

1616

A.-12B.12C.—D.一当

33

【解答】解：•.”※夕二嘉，

1

・・・(-2)※一

2

二-(-2)3

-24

8

=-3

一2

_16

=一丁

故选：D.

10.（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第

②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星,…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）

★★★★

★★★★★★★★★

★

①★★★

图

图②

图

A.162B.180C.200D.128

【解答】解：由题知，

第①个图形一共有2=2义在个五角星，

第②个图形一共有8=2X22个五角星，

第③个图形一共有18=2X32个五角星，

第④个图形一共有32=2X42个五角星，

,••,

第n个图形一共有2〃2个五角星，

...第⑨个图形中五角星的个数为2X92=162,

故选：A.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）-5的相反数是5,-3的绝对值是3,2的倒数是二

【解答】解：-5的相反数是5,

-3的绝对值是3,

1

2的倒数是一.

2

1

故答案为：5,3,

12.（3分）如果水位升高7机，水位变化记作+7机，那么水位下降5加，水位变化记作-55.

【解答】解：水位升高时，水位变化记作+7加，那么水位下降5根，水位变化记作-5加.

故答案是：-5.

13.（3分）大于-4.6而小于2.5的整数有7个.

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

大于-4.6而小于2.5的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2,共7个.

故答案为：7.

2

14.（3分）已知：A=2x1+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,若4+25的值与x的取值无关，则y的值为~.

【解答】解：已知：A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,

A+2B=2x2-^-3xy-2x-1+2（-x^+xy-1）

=2：+3唠-2x-\-2x^-^2xy-2

=5xy-2x-3,

因为/+2B的值与x的取值无关，

所以“-2=0,解得尸I，

2

故答案为：

15.（3分）已知mb,c的位置如图所示，则㈤+3+61-已-bl=-2a-c.

।_____।____।_______i_

ba0c

【解答】解：由数轴可知bVaVOVc,且|6|>|c|>|a|,

a+b<Ofc-b>0,

；・|a|+|a+b|-|c-

=-a-（a+b）-（c-b）

=-a-a-b-c+b

=-2a-c.

故答案为：-2〃-a

16.（3分）a、6均为有理数，下列说法：①J+1一定是正数；②若。满足同-a=0,则。一定不是负数；

③若a+6=0,则工=一1；④若同》|句，则（a+6）・（a+b）>0,其中正确的是①②④.（填序号）

b

【解答】解：®Va2>0,.,.a2+l>0,符合题意;

②当同=a时、-〃=0,则〃20,符合题意；

③若a+b=O,a、6互为相反数，a=b=O时，:没意义，不符合题意；

b

④若同>|b|,a+b>0或a+bVO.则（〃+b）・（〃+b）>0,符合题意；

故答案为：①②④.

三、解答题（本大题共72分）

17.（8分）计算：

（1）-3+（-7）-（+15）-（-5）；

【解答】解：(1)-3+(-7)-(+15)-(-5)

=-4+8+2

=6.

18.（8分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从/村出发，晚上到

达8村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15,-8,+9,-

6,+14,-5,+13,-10.

（1）8地距离N地多少千米？

（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当

天运输过程中至少需补充多少升油？

【解答】解：（1）；15-8+9-6+14-5+13-10=22（千米），

.•.8地在/地的东边，距离N地22千米；

（2）这一天走的总路程为：

15+|-8|+9+|-6|+14+|-5|+13+|-10|=80（千米）,

应耗油80X0.2=16（升），

,还需补充的油量为：16-10=6（升）.

19.（8分）已知〃，6互为相反数，c,4互为倒数，x的绝对值等于2,求Q+c加一竽的值.

【解答】解：；“，6互为相反数，c,4互为倒数，x的绝对值等于2,

・•〃+/?=0,cd~~11x=±2,

当x=2时，

xi+cdx1-

=23+lX22-^

=8+1X4-0

=8+4-0

=2;

当x=-2时,

=(-2)3+lX(-2)2-j

=-8+1X4-0

=-8+4-0

由上可得，/+c加一竽的值为12或-4.

20.（8分）先化简，再求值：

（1）求yx-2（x—黑）+（―|x+^y2）的值，其中X—-2,y=1；

⑵求⑵2-l+3x）-4（x-x2-分的值，其中x=-l.

11r21r

【解答】解：（1）］才-2（%—郎）+（-袁）

=-3x+/,

7

当x=-2,尸牙时，

J3

2

原式=-3X(-2)+(-)2

3

(2)原式=2^-l+3x-4X+4X2+2

=6,-j+1,

当x=-1时，

原式=6X(-1)2-(-1)+1

=6+1+1

=8.

21.(8分)已知|x+l|=4,(>2)2=4,若不切2-5,求x-y的值.

【解答】解：：/1|=4,(尹2)2=%

.*.x+l=+4,y+2=±2,

.".x--5或3,y=0或-4,

x+y^-5>

.,.当x=-5.y=0时，x-y=-5；

当x=3,y=0时，x-y=3；

当x=3,y--4Iff,x-y—1\

综上所述，x-y的值为-5或3或7.

22.(10分)已知一个三角形院墙，第一条边长为34+26,第二条边比第一边长“-b,第三条边比第二条

边短2a.

(1)求这个三角形的周长(用含有a、b表示).

(2)当求。=2米，6=1米时，这个三角形的周长是多少米？

(3)在(2)的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，

请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？

【解答】解：(1)；三角形的第一条边长为3a+26,第二条边比第一条边长a-6,第三条边比第二条边

短2a,

.•.第二条边长为：3a+2b+a-6=4a+b,第三条边长为：4a+b-2a=2a+b,

.•.这个三角形的周长为：

(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)

—3a+26+4a+b+2a+6

=9a+4b.

(2)当a=2米，b=\米时，

原式=9X2+4XI

=18+4

=22(米)；

(3)当a=2米，6=1米时，

费用为20X180+(22-20)X150=3600+300=3900(元)，

答：围成这个三角形的院墙至少要花费3900元钱.

23.(10分)观察下列三行数：

第一行数：-1,2,-4,8,-16,32,…

第二行数:1,-2,4,-8,…

4z

第三行数：-1,-4,2,-10,

(1)第一行数的第8个数为128,第二行数的第8个数为-32,第三行数的第8个数为-

34.

(2)取每行数中的第7个数，记作a、b、c,计算a-2什c的和.

(3)取每行数的第〃个数，这三个数的和能否等于-130.如果能，求出〃的值，并找出这三个数；如

果不能，请说明理由.

【解答】解：(1)根据给出的三行数据可得：

1

第一行第〃个数为：-x(-2)\

第二行第"个数为：一gx(-2)",

第三行第n个数为：—x(-2)"-2,

O

1

第一行数的第8个数为(-2)8=128,

第二行数的第8个数为4x(-2)8=-32,

第三行数的第8个数为一：x(-2)8-2=-34,

故答案为：128,-32,-34；

(2)由(1)中规律得：a=-64,b=16,c=14,

：.a-2b+c=-64-2X16+14=-82；

(3)能，

设第一行第〃个数为x,则第二行第〃个数为-看第三行第〃个数为-M-2，

44

4X-T-T-2=-130,

解得：x=-256=-28=|x(-2)9,

**•〃=9,

Y