专题08数列【文科】(解析版)

一、单选题届全国高三第二次联合考试(1)】若各项均为正数的数列{a}满足nn+1n1512na【解析】各项均为正数的数列{a}满足a=4a，可得n+1=4，nn+1nann1511nn12n1-2nn1224【解析】(a=0(a=-8解得〈1或〈1，1414Nnnnn2n1/112/1112100【解析】na2n1121411nnn-1n2nn-12n-1nnn-12nnn1222221222232442434242399210010021009910021002991111(111111(112|(1-450)|2|(1-2100)|1(1)42nna,2a,3a成等差数列，则3=258S61313911412412【解析】25852811133/11aq)(1)n4152m【解析】(d(dm16.【河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)】为了弘扬“扶贫济困，人心向善”的传统美德，某校发动师生开展了为山区贫困学生捐款献爱的活动．已知第一天募捐到1000元，第二天募捐为()【解析】nnn78二、多选题n4/11n75n)1n【解析】n75111nnnnn三、填空题nn25nn25成等差数列，则a_b的值为___________.【解析】nnnnn_1255/11nn12nn+2n+1n【解析】nn+2n+1n-1n+1n两式相减，得a=a-2a+a，即a=2a，nn+2n+1nn+2n+111321233221nn1-2n12且满足a是a与a的等比中项.428(1)求数列{a}的通项公式；n(1) nn2n+1.【解析】(1n126/11(1) 1nn+1(1)证明：Sn+1＝2Sn+λ；(2)是否存在实数λ，使得数列{an}为等比数列，若存在，求出λ；若不存在，说明理由.【解析】nn+1nn+1n+1n：S＝2n+1n(2)解：∵Sn+1＝2Sn+λ，Sn＝2Sn﹣1+λ(n≥2)，SS即a2+a1＝2a1+λ，若使{an}是等比数列则aa=a2，：2(λ+1)＝(λ+1)2，132：λ＝1经检验得符合题意.Snn7/11 L2 L22n3(2222324(1)判断S,S,S的关系并给出证明.13n12nnnn3甲同学记得缺少的条件是首项a的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第(1)问的1题.【答案】补充条件见解析；(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】(1(1)补充的条件为q=-，2211212121213123121414112313213141()()则123321222312(111)12(111)]1||||]1||||1)22(2n)-n.2n+1n3nn21234(1)求a及S；nn2nn2nnn2n【解析】n21211234311n2n2nnn2n12342n一12n121234342n一12n2n一12n12342n一12n2nn19(1)求{a}的通项公式；n122017【解析】n958/119/1155-14n(1)求{a}的通项公式a；nnnnn2nnnnn2n-1nn2nnnnn2n-1n3n-1【解析】naaan+1nna22n3n-1.nn b=n2n-1n2021222n-22n-1221222n-12n两式相减得:n2n-1n2n-1n