人教版八年级数学下学期期末专项复习训练：一次函数的应用（行程问题+）

人教版八年级数学下学期期末专项复习训练一次函数的应用（行程问题）1．某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．(1)求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式并写出自变量x的取值范围；(2)第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为分钟；(3)若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第班车？(4)若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，乘他能乘到的最早的班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前分钟到（假设小聪步行速度不变）．2．快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计）结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位h）之间的函数图象如图所示．(1)A市和B市之间的路程是km；(2)求a的值．并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；(3)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距90km？3．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．(1)甲、乙两地之间的距离为；(2)请解释图中的点的实际意义；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．4．在距离港口海里处，有一艘渔船发出求救信息，甲、乙两艘救援船同时接到救援任务，甲船立即出发，乙船因需要等候救援家属，在甲救援船驶离港口海里时才出发．乙船以海里小时的速度匀速行驶，甲船途中因故障维修停船小时，然后提高速度匀速行驶，到达目的地救援小时后原路匀速返回与乙船相遇，甲船返回时的速度与提高后的速度相同，图中折线，线段分别表示甲、乙两船与港口的距离海里与乙船出发时间时之间的图象．(1)求的值；(2)乙船出发多长时间与甲船相遇？(3)求的值；(4)请直接写出在两船第三次相遇前，两船相距海里时的所有的值．5．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶的时间为x（h），，与x的函数关系图象如图所示：(1)根据图象，直接写出，关于x的函数关系式；(2)运用（1）的结论，求当x＝5时两车之间的距离；(3)若设两车间的距离为s，请直接写出两车相遇之前s与x的函数关系式；(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油，出租车恰好进入B站加油，请直接写出A加油站到甲地的距离．6．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．(1)求该车平均每千米的耗油量；(2)写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；(3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由．7．近年来，随着市场需求的快速提升以及快递行业的高速发展，快递业务量也在高速增长．已知A、两地之间有一条长千米的公路．某物流公司的快递车从A地出发匀速开往地，出发两小时到达目的地，在地卸完物品后按原路原速返回．车辆距A地的路程与行驶的时间之间的函数关系如图所示．(1)求该车原路返回时与之间的函数关系式；(2)当该车距地千米时，求该车行驶的时间．8．为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为，甲、乙两车前进的路程分别为、，甲车出发后的时间为，甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：(1)甲的速度是________，乙比甲晚出发_________h；(2)请你分别求出甲、乙两人前进的路程、与甲出发后的时间之间的函数关系式；(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？9．图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示．（1）小刚家与学校的距离为___________，小刚骑自行车的速度为________；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?10．2011年开始运营的京沪高速铁路全长．设列车的平均速度为．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发后，是否已经过了距始发站的南京南站？11．因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？12．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．(1)直接写出当和时，与之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？13．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：(1)A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；(2)图中a=，b=，c=；(3)求线段MN的函数解析式；(4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）14．已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．1)_______，_______；(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．15．小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图像，解决下列问题：(1)小明爸爸回家路上所花时间为min；(2)小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由．答案:1．(1)y＝200x﹣4000（20≤x≤38）(2)10(3)5(4)72．(1)360(2)a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇．(3)快车与慢车迎面相遇以后，再经过0.5h或2.5h两车相距90km．3．(1)1200(2)点的实际意义是慢车行驶时，慢车和快车相遇(3)快车的速度为，慢车的速度为(4)，自变量的取值范围是4．(1)2(2)2时，4时，7时20分(3)(4)3，5，75．(1)＝60x（0≤x≤10），＝x+600（0≤x≤6）(2)当x＝5时两车之间的距离为200千米(3)s＝x+600（0≤x≤）(4)A加油站到甲地距离为150km或300km6．(1)该车平均每千米耗油升(2)(3)他们不能在汽车报警前回到家7．(1)；(2)或；8．(1)50；1(2)；(3)甲经过被乙追上；此时两人距离B地还有10．（1）3000，200；（2）；（3）11．（1）4.4小时；（2）；（3）列车尚未到达距始发站的南京南站12．(