北师大版八年级下学期册数学期末复习模拟测试题

北师大版八年级下学期数学期末复习模拟测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知a＜b，则（）A.a+1＜b+2 B.a﹣1＞b﹣2 C.ac＜bc D.＞（c≠0）2.下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④b2﹣a2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，在△ABC中，∠B＝90°，C是BD上一点，BC＝10，∠ADB＝45°，∠ACB＝60°，则CD长为（）A.10﹣ B.10﹣10 C.10﹣3 D.10﹣104.如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（）A.GF⊥FH B.GF＝EH C.EF与AC互相平分 D.EG＝FH5．函数中自变量x的取值范围是（

）A．且且 B．且且 C． D．6.如图，BD为△ABC的中线，E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，若BC的长为7，则BF的长为（）A. B. C. D.7.如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b.其中正确的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④8.某村的居民自来水管道需要改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天，设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.9.平行四边形ABCD中，E点在BC上，P、Q两点在AD上，其位置如图所示.若PB与AE相交于R点，QB与AE相交于S点，则下列三角形面积的大小关系，何者正确？（）A.△PBE＞△QBE，△PRE＞△QSE B.△PBE＜△QBE，△PRE＜△QSE C.△PBE＝△QBE，△PRE＞△QSE D.△PBE＝△QBE，△PRE＜△QSE10．张老师在课堂上展示了一道题：如图（1），在四边形中，，，已知，求的长．小明的方法：过点A作于点E，如图（2），将绕点A逆时针旋转，得到，将不规则四边形转化为正方形进行求解．类比小明的方法解题：如图（3），在中，，点M是内一点，且，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11.将x2﹣4y2因式分解为.12.当x的取值为时，分式有意义.13.“全民健身共筑健康中国”，王老师每天晚饭后会到黄石港生态体育公园的健康步道上慢走，他的路线图如图所示，从P点出发向东直走120米，右转一定的角度，再沿直线走120米，又向右转动相同的角度，如此反复，若王老师共走了1080米后回到了P点，则他右转的度数为.14．如图，，，，点为上一点，连接，则的最小值为________．15.如图，已知，等边△ABC中，点D、E分别在边BC和AC上，连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接AF，若AF＝，CE＝2，则线段BD的长为.16.如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则△ABC的边长为.三、解答题：（共9小题，共72分）17.（6分）.解不等式组：.18.（8分)解下列分式方程.

(1）(2）19．（8分)先化简再求值：（1），其中．（2）（1﹣）÷，其中x＝2﹣.20．（6分)在①，②，③这三个条件选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．如图，在四边形中，对角线AC与BD相交于点O，，若______．（选择①，②，③中的一项）求证：四边形是平行四边形．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答给分）21.（6分）.如图，一次函数l1：y＝2x﹣2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y＝kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）.（1）求m，k，b的值；（2）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集.22.（8分）.甲、乙两个工程队承担了福州市今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作3天后，再由两队合作7天就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目所需天数的2倍.（1）求甲，乙两个工程队单独完成这个项目各需多少天；（2）甲工程队一天的费用是7万元，乙工程队一天的费用是3万元，若甲乙合作5天后剩余工作由乙队单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用.（单位：万元）23.（10分）.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，3）.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，面出旋转后的△A2B2C2.24.（10分）.如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.25.（10分）.（1）先求解下列两题：①如图，点B，D在射线AF上，点C，E在射线AN上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，已知∠FEN＝65°，求∠A的度数；②已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为3：4，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为5