句容市八年级数学期中调研试卷及答案

本卷须知：

初中生自主学习能力专项调研八年级数学试卷 (考试时间：100分钟，全卷总分值：100分)6分〕在中，∠A=90°，∠B=67.5但要在图中标出相等两角的度数〕A A B C B C备用〔〕 备图2〕20．(此题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AAE=BE，D为EC中点．求B E D C21.〔此题6分〕：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°〔1〕作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E〔要求：尺规作图，保存作图痕迹，不必写作法和证明〕；〔2连接DE，么= ▲ 此题9〕如在中，CD⊥于D， C，，．〔1和A D BEOF此题8〕：如，∥,点O是BC的点， EOF,BE、CF分别交于点E、F.=．C D此题8〕如长方纸〔边行相等四 A′个角是直角〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF且cm

cm.

A E 〔B'〕B F C〔1〕求证：△DEF是等腰三角形；〔2〕求：△DEF的面积.四、综合探索题〔此题10分〕11是OP上MCDPCDPON A D B A B图1 图2 图3〔2〕请你参考这个作全等三角形的方法，解答以下问题：①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；，在四边形中，AC平分，BC10，AC17，AD9的长．初中生自主学习能力专项调研八年级数学试卷参考答案一、填空题〔本大题共12小题，每题2分，共计24分．〕1、55°2、26或223、100°4、55、156、87°7、55°8、49、21°10、5211、412149二、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共计15分.〕13、B 14、D 15、C 16、C 17、B三、解答题〔本大题共7小题，共计51分.〕18、证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F，∠EAD=∠FAD∴DE=DF〔角分上点到两的离等〕 (2分在△AED和△AFD中，∵∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD∴∠EDA=∠FDA,∴AE=AF〔〔平线的点角边距相〕 〔4分〕∴点D、A在EF的垂直平分线上〔到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上〕∴AD垂平分EF 〔6分〕19、解：如图〔共有2种不同的分割方法〕，每画出一种得3分，要标有度数A22.5°A22.5°67.5°67.5°22.5°B CA45°45°22.5°22.5°B C明〔1∠CAE=90° 〔41〔2证：∵∠CAE=90°，D是EC中点 ∴AD=2

EC=ED=DC∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴△ADE是等边角形 〔4分〕〔〕作∠BBD〔2作AB的垂直平分线交点为E(2分)；〔2〕连接DE，那么∠ADE=60°〔2分〕〔CD=12，AB=25 6，求一的3〔2〕勾股定理的逆定理证明∠ACB＝90°〔3分〕〔〕解：OBA≌△OCD,ABE≌△DCF(13分)〔2〕证明：略〔5分〕〔〕明在形ABCD中AD∥BC (2)解设DF=x，么FC=5-x∴∠DEF=∠EFB 折叠可知BF=x，∵折叠 在△DFC中，∠C=90°，得:∴∠EFB=∠EFD

2=x217∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x=5

(3分)51∴DE=DF ∴S△DEF=10∴△DEF是等腰三角形(3分)四、综合探索题〔本大题10分〕252分〕〔2〕解：截取CE=CA，连接DE可证△CAD≌△CED,∴AD=DE,∠A=∠CED=60°，AC=CE∵∠ACB=90°，∠A=60°∴∠B=30°∴∠B=∠EDB=30°∴DE=EB=AD∴BC=AC+AD〔4分〕〔3〕解：截取AE=AD,连接CE,作CH⊥AB,垂足为点E可得△ADC≌△AEC∴AE=AD=9，CD=