2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级上学期期末考试数学试卷含答案

2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

本试卷满分120分。分选择题、填空题、解答题三部分。

二

题号一二总分

20212223242526

得分

得分评卷人

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，数轴上表示数2.5的相反数的是（）

-4M--3N--2P--1012V*

A点MB.点NC.点PD.点Q

2.下列各式中,符合代数式书写规范的是（)

A.-x2B.ax-D.2y+z

34

3.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,

然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.过一点可以作无数条直线

4.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.若ac=bc,贝!]a=bB.若〃2=尸，贝！Ja=b

C.若色=2,贝!=D.若一：x=6,则x=-2

cc3

5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）

甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10

6

5

A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确

6.若与_3/产”的和是单项式，则2〃?+3〃的值是（）

A.6B.7C.8D.9

7.下列变形正确的是（）

A.由5x=2x-3,移项得5x-2x=3

B.由“二=1+浮，去分母得2（2x-l）=l+3（x-3）

C.由2(2x-l)-3(x-3)=l,去括号得4x—2-3x-9=l

——x0.17—0.2x..八p..„lOx17—20x.

D,把67——砺一=中的分母化为整数得F--------3—=

.在计算“一；）时，下列是三位同学的过程.甲：原式乙:

8原式

丙：原式=lx（3-2）,则（）

A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.甲、乙、丙均不正确

9.如图，ZABC=ZDBE=90°,8c平分ZDBE,则下列结

论不正确的是（）

A.NABE与NEBC互余

B./ABE与/。BC互余

C.图中没有互补的两个角

D.NAB。与NOBC互补

10.已知a+6=3,c-d=-2,则(6+c)-(d-a)的值为()

A.IB.-1C.5D.-5

11•点4,8在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是。和b,对于以下结论:

甲：h-a<0

乙：a+b>0

丙:

T：->o

a

其中正确的是（)

03

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

12.下面等式成立的是（）

A.83.5°=83°50'B.90°-57°23'27"=32°37'33"

C.15O48,36"+37°27'59"=52°16'35"D.41.25°=41°15'

13.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道

一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间

是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）

A.18x-800=50xB.18x+800=50=—D.^^=—

50185018

14.若代数式2祖/+以-2（/-3X2-2nx-3y+\）的值与x的取值无关，则m20l9n2020的值

为（）

A.-3239B.32°19C,32020D,-32020

15.如图，点。为线段AB的中点，点C为。8的中点，若A8=16,DE=^AE,则线段

EC的长为（）

A.7B.6C.5D.—

3

16.观察下列图形，并阅读相关文字：①两条直线相交最多有1个交点；②三条直线相交

最多有3个交点③四条直线相交最多有6个交点，那么八条直线相交，最多交点的个数

是（）

〃5+l)D〃5-l)

A.〃(〃+1)B.72(〃-1)c

得分评卷入

二、填空题（三个小题，其中1778每题3分，19题4分，共10分）

17.如图，将△ABC绕点8顺时针旋转一定的角度得到△ABC',此时点C在边A'3上,

若AB=5,8C'=2,则AC的长是.

18.已知|x+2|+（y-'|）=0,则gx_2（x_；y2）+1_gx+gy2］的值为.

19.如图，长方形A6CD中，AB=3cm,8c=2cm,点P从A出发，以lcm/s的速度沿

AfBfC运动，最终到达点C,在点尸运动了3秒后点。开始以2cm/s的速度从。运

动到A,在运动过程中，设点P的运动时间为，，则当AAPQ的面积为2cm2时，，的值

为.

得分评卷入

三、解答题（7道题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

20.（8分）计算:

(1)—11+(—18)—(―9)+(+12)(2)—I4-fy-0.5j-5-—+(-3)3.

2L（8分）解下列方程:

X_3x+l

（l）x-4=5（2x+l）；

5-10

3c

2

22.（8分）己知：A=—-xy+l,B=5x+4xy-2f

（1）求2A-B（用含x、y的代数式表示）;

⑵若V+3盯=:，求2A—5值.

4

23.（8分）观察以下等式：

第1个等式:52-22=3X7

第2个等式：72-42=3xll

第3个等式：92-62=3X15

按照以上规律，解决下列问题：

（I）写出第6个等式和第〃个等式；

（2汝口果"为4,请通过计算验证你写的第〃个等式的正确性.

24.（8分）如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边

长为。（0＜。＜3）的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：

（1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含〃的代数式表示）.

3

（2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含。的代数式表示）.并求出当。时，此时纸盒

的容积.

25.(II分)小王看到两个超市的促销信息如图所示.

甲超市促销信息栏乙超市促消信息栏

不超过200元，不给予优惠

超过200元而不大于500元，

全场8.8折

打9折

超过500元，500元的部分优惠

10%.超过500元的部分打8折

(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的

商品，可以节省多少元？

⑴如图1,E是线段45的中点，点C在线段AB上，F是AC的中点，若EF=5cm,

AC=6cm,求线段CE和AB的长.

⑵如图2,已知0是直线AB上一点，ZAOE=ZCOD,射线0C平分/3OE,若

ZEOC=50°.求NOOE的度数.

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七年级数学试卷参考答案

一、选择题

BAB£工DBD&D11CD£D

2.4.6.9..C10..A1213.14..A15.16.

4O

6-

192或

3-18.19

三、解答题

20.(1)解：原式=-11-18+9+12...............1分

=-29+21.......................2分

=-8..........................4分

(2)解:原式=一1一(泊卜14+(-27)............5分

=T_([>14_；X14)_27

=-1-(4-7)-27

=-1-(-3)-27........................7分

=-1+3-27

=-25..............................8分

21.(1)解：原式去括号得，x-4=10x+5............1分

移项得，x-10x=5+4,

合并同类项得，—9x=9..............2分

系数化1得，户-1...............3分

团原方程的解是：x=-\.............4分

(2)解：原式两边同时乘以10去分母得，2x=3x+l-10,...............5分

移项得，2x-3x=-9,

合并同类项得，一8=一9.................6分

系数化1得，x=9...................7分

向原方程的解是：x=9................8分

22.(1)解：2A—8=2(#-孙+1)-(5/+4盯-2)

=3x2-2xy+2-5x2-4xy+2...........2分

=-2x2-6xy+4.,4分

3

(2)团『?+3xy=—,

4

3

02x2+6xy=—,................6分

35

0JMi^=-(2x2+6xy)+4=--+4=-........................8分

23.解：(1)由观察发现：

第6个：152—122=3x27...................2分

归纳得到：

第"个：(2"+3)2—(2")2=3(4”+3)..........5分

(2).左边=(2x4+3)2—(2x4)2=57,

右边=3x(4x4+3)=57,

左边=右边

所以：第"个：（2〃+3）2—（2〃）2=3（4〃+3）成立.................8分

24.（1）解：由题意可知，无盖长方体纸盒的表面积即长方形纸片的面积减去四个小正方形

的面积，

5=10x6—4/=60—4/,

日这个无盖长方体纸盒的表面积为60-4片.................3分

（2）长方形纸盒的长为10-2。，宽为6-为，高为“，

容积=长*宽*高=（10—2a）x（6—2a）xa,...............6分

3

将。=一代入，得：（10—3）x（6-3）x-=31.5

2_

2

答：容积为31.5..............................8分

25.解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，

在甲超市需付款：300X0.88=264（元）............................1分

在乙超市需付款：300X0.9=270（元），...........................2分

答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元；

（2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额

相等，

设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，

由题意可得：0.88x=500X（1-10%）+（x-500）X0.8,..................4分

解得x=625,...................6分

答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；................7分

（3）由题意可得，

小王两次到乙超市分别购物标价198元