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文档简介

东平县初中数学青岛版数学九年级上册第二章第一节锐角三角比学习目标

1.了解直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切的概念，认识锐角三角比sin、cos、tan的符号。

2.会求直角三角形中锐角的三角比。复习旧知导入新课ABC

在Rt△ABC中1.∠C=90°，∠A+∠B=

。三边的关系为：

思考：直角三角形边与角之间有什么关系？ABCB1C1C2C3C4B2B3B4

有一块长2.00米的平滑木板AB．小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（如图），分别量得木板上的点B1，B2，B3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：木板上的点到A点的距离/米距地面的高度/米B10.800.40B21.000.50B31.200.60B41.500.75合作探究ABCB1C1C2C3C4B2B3B4木板上的点到A点的距离/米距地面的高度/米B10.800.40B21.000.50B31.200.60B41.500.75

利用上述数据，计算，，，，的值，你有什么发现？

ABBC111ABCB222ABCB333ABCB444ABCB444ABCB=333ABCB=222ABCB=111ABCB=ABBC因为Rt△ABC∽Rt△AB′C′ABCB′C′观察与思考（1）如图，作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B，B′,经过这两个点分别向∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，C′，比值与相等吗？为什么？ABBC'''ABCB，'''ABCBABBC=ABCB′C′对于确定的锐角A来说，比值k与点B′在AB边上的位置无关．（2）如果设=k，那么对于确定的锐角A来说，比值k的大小与点B′在AB边上的位置有关吗？'''ABCBABCB′C′B″C″

对于确定的锐角A来说，比值k与点B′在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关．（3）如图，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点B″，使AB

″=AB′，这样又得到了一个锐角∠CAB″．过B″作

B″C″⊥AC，垂足为C

″，比 与k的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？"""ABCBABC斜边∠A的邻边∠A的对边由锐角A确定的比 叫做∠A的正弦，∠A的对边斜边sinA=∠A的对边斜边记作sinA，即由锐角A确定的比 叫做∠A的余弦，∠A的邻边斜边cosA=∠A的邻边斜边记作cosA，即∠A的对边∠A的邻边由锐角A确定的比 叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．结论例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，

BC=2，求∠A的正弦、余弦、正切的值．BAC4252精讲点拨

求出如图所示的Rt△ABC中sinA和sinB、tanA和cosB的值。ACB⑵513ACB⑴43跟踪训练

∠A的正弦：sinA=∠A的对边斜边∠A

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