初中数学-5.4 二次函数的图象和性质教学课件设计

二次函数的图象与性质(复习一)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(一)探究一二次函数的定义命题角度：1．二次函数的概念；2．二次函数的形式．A考点聚焦归类探究归类探究┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.┃二次函数的图象与性质(一)探究二二次函数的图象与性质命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质．考点聚焦归类探究

例2[2012·烟台]

已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．⑤若点（，b）与点（,

d）在此函数图像上时，b

>

d

,则其中说法正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个A

┃二次函数的图象与性质(一)探究三二次函数的解析式的求法命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式．考点聚焦归类探究

第14课时┃归类探究解析

根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式．

解考点聚焦归类探究第14课时┃归类探究

解第14课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究第14课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．考点5二次函数与一元二次方程、不等式的关系┃例4若关于x的二次函数y＝kx2+2x-1与x轴有公共点，则实数k的值为多少？变式：（2013黄石）若关于x的函数y＝kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为多少？┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究考点6

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特征与a、b、c的符号之间的关系┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)探究二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系命题角度：1.二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2.图象上的特殊点与a，b，c的关系．考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)C考点聚焦归类探究图15－4┃二次函数的图象与性质(二)解析

考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究考点7二次函数图象的平移将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，而任意抛物线y＝a(x－h)2＋k均可由抛物线y＝ax2平移得到，具体平移方法如图15－1：图15－1┃二次函数的图象与性质(一)探究二次函数的图象的平移命题角度：1.二次函数的图象的平移规律；2.利用平移求二次函数的图象的解析式．考点聚焦归类探究

例7

[2013·雅安]

将抛物线y=x2－2x+4向左平移1个位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(

)A．y＝(x－2)2

B．y＝(x－2)2＋6C．y＝x2＋6D．y＝x2D

┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究二次函数的平移，先把y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k，由x－h＝0得x＝h，当h>0向右移，h<0向左移，k>0向上移，k<0向下移．即左加右减，上加下减。┃二次函数的图象与性质(一)解析

将抛物线化为顶点式：y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位所得直线解析式为y＝(x－1＋1)2＋3，即y＝x2＋3；再向下平移3个单位为y＝x2＋3－3，即y＝x2.故选D.考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究

图15－2B

┃二次函数的图象与性质(二)解析

考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b2－4ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号．┃二次函数的图象与性质(二)命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用．考点聚焦归类探究探究七二次函数的图象与性质的综合运用例10[2013·内江]

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1<x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2＋4x－5＝0的两根．(