初中数学-菱形的性质教学课件设计

让我们走进课堂,不断学习,共同探索.图片欣赏图片欣赏泰山风味福图片欣赏§4.5菱形—性质

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

平行四边形邻边相等菱形

在平行四边形中，平行移动一条边，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？

如果改变边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？6活动一菱形的定义想一想:考考你辨别对错（1）有一组邻边相等的四边形是菱形。()

（2）菱形是平行四边形。()菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.8菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形的对角线互相平分．DBCAO

除此之外，菱形还有哪些特殊的性质呢？菱形是中心对称图形.9（1）菱形是轴对称图形吗?

如果是，有几条对称轴?

对称轴之间有什么位置关系?（2）菱形中有哪些相等的线段？CBDA折一折:是两条互相垂直AB=BC=CD=DA菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直菱形的性质已知:四边形ABCD是菱形，

AB=AD证明∴AB=CD,AD=BC.求证：AB=BC=CD=DA

∴AB=BC=CD=AD.CBDA又∵AB=AD性质证明菱形的四条边相等∵四边形ABCD是菱形,证明：∵AB=AD∴DO=BODBCAO∴AO⊥BD.∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形,在等腰三角形△ABD中∵DO=BO即AC⊥BD.已知:如图,四边形ABCD是菱形，

AB=AD,对角线AC与BD交于点O求证：AC⊥BD性质证明菱形的对角线互相垂直菱形的四条边相等，对边平行菱形的对角线互相垂直平分菱形的性质菱形的对角相等菱形是轴对称图形ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O图中有多少个等腰三角形和直角三角形？14有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决试一试：44ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=60°，BD=2，求AB和AC的长解：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD

AC⊥BD在等腰三角形△ABD中∵

∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=2在Rt△AOB中，由勾股定理得∴∴AC=2OA=例题讲解1，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5，AO=4，求对角线BD的长。ABCDO解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=654316随堂练习∴△AOB为Rt△2，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，求证：AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.17ABCDO1432

菱形是特殊的平行四边形,那么能否用平行四边形的面积公式来解决这个问题呢？ABCDS=BC×AE=CD×AF

EF菱形的两组对边的距离相等吗？为什么？合作探究:ABCDO思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形

学习了本课,你有什么收获?1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。3cm60°3.在菱形ABCD中，两条对角线AC和BD的长分别为6和8，那么菱形的边长是_____周长是___,面积是________。34随堂检测520244.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B5，已知：在菱形ABCD中，

∠ADC=2∠A，

求证：△ABD是等边三角形ABCD