2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.

A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50418.A.A.

B.

C.

D.

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.

21.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

33.

34.35.36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．37.38.39.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

40.

41.

42.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=exlnx，求y'。

103.

104.当x≠0时，证明：ex1+x。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.A

16.A

17.C

18.C

19.A

20.D

21.C

22.D

23.A

24.C

25.B

26.B

27.C

28.-8

29.A

30.C31.

32.(-∞2)

33.1/2

34.

35.36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．37.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

38.sin1

39.

40.x-arctanx+C

41.C

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.B

44.1/2

45.

46.

47.D

48.

49.

用凑微分法积分可得答案．

50.-(3/2)51.x=4

52.053.2

54.

55.1

56.D

57.

58.e-1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

所以方程在