2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

8.

9.

10.

11.

12.

13.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

40.

41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.44.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．45.46.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

47.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.设f(x)=e-x，则

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?102.103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.107.108.设y=lncosx，求：y”(0).

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.D此题暂无解析

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D解析：

9.B

10.A

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.D

17.A

18.1/4

19.A

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.C

27.A

28.B

29.1

30.C

31.

32.33.2x3lnx2

34.

35.(31)(3,1)

36.-3

37.

38.

39.2/3

40.41.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

43.44.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

45.

解析：46.(1，-1)

47.

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：

49.D50.(-∞,-1)

51.A

52.1

53.54.x=4

55.

56.

57.

58.1/x+C

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（