2022年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

3.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

4.

5.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50413.（）。A.

B.

C.

D.

14.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-315.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.

26.

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

46.

47.设z=exey，则

48.

49.50.51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.

3.C此题暂无解析

4.D

5.C

6.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

7.B解析：

8.C

9.C

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.2xcosy

18.B

19.C

20.A解析：

21.B

22.B

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.C

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

30.C31.2

32.1/2

33.

34.

解析：

35.36.0

37.π2π2

38.D

39.

40.

41.A

42.

43.0

44.45.(-1，3)

46.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.2arctan2-(π/2)

49.

50.51.0因为x3+3x是奇函数。

52.53.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

54.0

55.56.2/3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91