2023学年完整公开课版《图形的旋转》

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23.1图形的旋转感受旋转自转与公转观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

探究点一

旋转的概念

共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着

转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做

，点o叫做

，转动的角叫做

．某一固定点旋转中心旋转角归纳新知：旋转OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点

O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.【针对训练】O顺时针60O逆时针9030A60∠4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇探究点二旋转的性质

(1)在这次旋转变换中，△ABC与△A′B′C′的对应点有哪些？旋转角有哪些？它们之间有何关系？（2）△ABC与△A′B′C′的形状和大小改变了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的规律？

△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳

各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C

从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′

边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等

△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？

角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。◆旋转前、后的图形

.◆对应点到旋转中心的距离

.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

.◆图形的旋转是由

和旋转的______决定.相等旋转角全等旋转中心角度、方向

旋转的基本性质探究点三旋转性质的应用例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？方法1：F图中△ABF为所求图形．ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．ABCED【针对训练】1、旋转的概念2、旋转中心与旋转角3、旋转的性质总结梳理内化目标CA达标检测反思目标A

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