粉末冶金成形模具与模架5课件

第六章粉末冶金成形模具与模架(Ⅰ)第一节粉末冶金成形压机的基本要求与选择依据第二节粉末冶金模架的作用及分类第三节常见粉末冶金成形模架1、粉末冶金成形压机的基本要求与选择依据送料系统压机的基本要求粉末成形过程：装粉——压形——脱模——复位

一般由储存料仓、输送软管、送料靴及驱动与振动装置组成。通过控制模具的动作实现多种装料方式。压制力

随上缸动作的上模冲装置对粉体加压、压力均衡（保压）、后压、卸压、上冲微抬及排气要求。

单模冲动作时，直接由上工作台传递压机额定压力，根据成形需要应有调整加压、成形、后压、保压等动作；多模冲动作时，通过增设的气缸或油缸或机械式部件，驱动多个上模冲，以达到不同形状压坯成形要求。压制方式芯棒动作装置：（装粉）向下浮动、调节阻力（后脱）模腔装置：预压装置、保持装置、调节加压装置可动模冲装置：浮动、运行、强拉、限位、脱模、保持脱出力单下模冲时，由压机下缸机构传递脱模压力，靠下模冲上行顶出压坯脱模，也可用压机下缸机构拉动阴模下行顶出压坯脱模多下模冲时，压机下缸机构带动阴模下行，并依次打开侧缸或斜楔机构脱出每一对应的台阶。通过汽缸(或油缸）来保证脱模时，芯棒后脱(或先脱)以防止压坯裂纹，同时也有减小芯棒磨损，延迟其使用寿命的作用。压坯质量监控装置﹣电子监控定时功能准确跟踪每一压坯，并将信号传送给伺服电机来调整装粉量。模架快速更换装置模拟装置：在压机外部，将模具安装在模架中以检验和调整其各个尺寸与配合；模架装卸装置：这是一种将完成生产任务后从压机上拆下的模架运走和将下一副待用模架运到与装于压机上的装置。目的是减少装拆模具的停机时间。选择依据粉末成形压机的驱动装置有两类：机械式和液压式。㈠压机的主要技术参数压机结构粉末成形压机和冲床的框架一般是直边，不宜采用马鞍型或“C”型框架。压制压力①在选用专用粉末成形压机时，必须使压机的额定压力大于压坯所需要的压制压力。②在选用普通可倾压力机时，需要结合压坯的高度来考虑压机实际能达到的压力。由于常用的机械压力机(如冲床)是为冷冲模而设计的，其受力行程小。所谓63t是指受力行程在8mm处的实际压力。压坯越高，实际压力下降越多，因此，压坯高度将受到限制。按图中曲轴转角α等于45°处以下开始压缩粉末，其受力行程h受力为：式中S最大为冲床最大行程，mm压坯高度h为式中C为压缩比，铁基制品的压缩比一般为2.2~2.3。故压坯高度h与压机行程S最大有以下关系：即压坯允许高度约为压机行程的7.5%~12.5%。脱模压力依据其压机设计，将额定顶出力分成初始分离顶出力与持续顶出力。初始分离顶出力是将压坯从成形位置顶出一预定距离(通常为0.79~12.7mm)所需之力。持续顶出力一般为初始分离顶出力的25%~50%。压制行程可以压制的压坯最大高度，取决于上模冲的行程和工作台面与滑块上极限位置的距离。上模冲行程Hs为：He为脱模行程，需大于装粉高度；在一般压机上，取h3+h4=0.25H最大装粉高度h0与压坯高度h有以下关系：h0=Ch㈡不同类型压机的特点对于机械式压机与液压式，应根据压机的特点选择更合适的压机类型。生产效率机械式压机的生产效率一般为液压式压机的1.5~5倍。

压坯高度尺寸及其精度高度尺寸机械式压机的最大装粉深度约为180mm，而液压式压机一般可达380mm。尺寸精度

机械式压机装粉量是均一的，液压式压机装粉量波动较大；机械式压机尺寸偏差小，液压机高度尺寸偏差较大。压坯密度的一致性相同条件下用液压机压制的压坯密度要高，密度一致性要好。设备价格及设备运转费用机械过载保护机械过载保护是液压机的固有特性。即使调整压机时发生重合撞击或操作失误，压机也不可能过载，机械式压机则有可能发生这些事故。保养检修机械式压机易于保养检修，液压式压机随着使用时间增长，检修次数增多。总体来说，机械式压机主要特点是刚度好、压制速度快及能耗小。液压机主要特点是，具有高压力、多动作、压制方向行程长及使压坯密度均匀等特点。㈢根据具体产品的实际情况（1）压制方式：压制方式要根据压坯形状，再结合压机的特点来选择并设计模具。（2）脱模方式：分为顶出式和拉下式。并可选择“压坯有压脱模”或是无压脱模。（3）装粉方法：根据压坯形状、粉末流动性、压机类型和自动压制时对装粉速度的要求等因素来考虑。一般压坯，以吸入法或零腔装粉法较好。对于有特殊要求的压坯，应选用有相应特点的压机。2、粉末冶金模架的作用及分类⑴模架的功能

模架是用于安装粉末冶金模具的机架。由阴模支承板、模冲支承板和芯棒支承板等模板，加上导柱、导套、拉杆、斜楔机构、调节杆等组成。根据成形压制带多台阶零件的复杂程度，分为A型模架、B型模架、C型模架。实际生产中，模架不需要更换。模具随需要更换。

是与压机连接、传递压力及各动作（进行粉末移送、控制可动模冲的压制速度及使阴模、模冲与芯棒分别保持在适当的相关位置），并使模具主要零件完成粉末成形（精整）要求。⑵模架的特点上模冲板及下缸连接板要具有可与压机快速联接的机构，便于模架的快速装卸，减少压机停机时间，提高工效。为提高定位精度，上模板与阴模板之间有导柱导向。为确保各模冲之间、模冲与阴模、模冲与芯棒之间在工作时能顺畅运行，各层安装模板均应有导柱导向。在成形时，各模板承受压制载荷作用，模板应有刚度与强度要求。为满足模架整体工作精度要求，模板与导柱的配合间隙不得大于H7/g6，各模板之间的平行度不得大于0.02mm。根据模架的功能，在模架的相关部位设置有气缸、液压缸及弹簧，以便实现粉末移送和可动模冲的速度控制；还应具备各可动模具零件的调节和限位机构。模架设计应标准化、系列化。图6-5带台阶衬套压坯成形模架01-第一模冲；02-第三下模冲；03-芯棒；04-上模冲；05-阴模；1-上模冲；2-上垫板；3-上压盖；4-模腔法兰；5-上导柱；6-阴模板；7-下导柱；8-浮动模板；9-浮动模板导柱；10-模冲支柱；11-浮动模板限位杆；12-调节螺母；13-轭形板；14-芯棒压盖；15-底板；16-第二下模冲垫板；17-限位滑块；18-滚轮及注销；19-第二下模冲法兰；20-浮动模板压垫；21-锲形块；22-第一下模冲垫板；23-第一下模冲法兰⑶粉末冶金专用成形模架的类型A型模架1-上模板；2-下模板B型模架1-上模板；2-下模板Ⅰ；3-下模板ⅡC型模架1-上模板Ⅰ；2-上模板Ⅱ；3-下模板Ⅰ；4-下模板Ⅱ；5-下模板Ⅲ3、常见粉末冶金成形模架普通压机用成形模架其中冲床用成形模架主要分为：封闭式模架开放式模架。主要介绍冲床或普通四柱式液压机图6-7封闭式模架图6-8开放式模架1-上模座；2-上压盖；3-导套；4-阴模盖；5-模套座；6，11-浮动板；7,16,17-弹簧；8-固定套；9-限位套；10,14-下模盖；12-接杆；13-垫套；15-下模座；18-螺丝钉；19-芯棒压盖；20-芯棒垫；21-下模板；22-顶杆1-模柄；2,3,11-法兰；4-阴模板；5,12-弹簧；6-导柱；7-导柱压盖；8-下模板；9-模座；10-顶杆上连接板；13-顶杆；14-顶杆下连接板；15-调节垫块；16-脱模杆定位套；17-弹簧；18-下模垫块；19-压盖；20-导套；21-导柱调节螺母；22-导柱端盖封闭式模架：该模架虽然可用于成形多台阶压坯，在压制的过程中，无法观察模架运行状况，模具安装、调试相当困难。适用于压制截面小、高度低的产品。与封闭式模架相比，开放式模架有较大的开档，模具安装、调试方便。通过设计合的模具结构，可以压制带内外台阶的压坯。但由于冲床行程和压力限制也仅能适用于压制截面小、高度低的产品。图6-9拉杆式成形模架图6-10顶杆式成形模架结构1-上模板；2,4,16-法兰；3-上导柱；5-导柱端盖；6-阴模压盖；7-螺母；8-阴模板；9-导套；10-压盖；11-压垫；12,18-弹簧；13-导柱；14-脱模顶板；15-连接杆；17-下模板；19-接杆连接板；20-调节垫块；21-底座；22-脱模杆定位套；23-脱模杆；24-横梁；25-锁紧螺母；26-分离杆；27-拉杆1-上垫块；2-上模板；3-上导柱；4-模腔压盖；5-阴模板；6-下垫块；7-下外模盖；8-浮动板；9,26-导套；10-小导柱；11,29-弹簧；12-调节套；13-垫块；14-下内模盖；15-小导柱压盖；16-下模座；17-下模板；18-支撑板；19-顶杆；20-下缸连接座；21-调节螺杆；22-T形螺母；23-螺杆；24-脱模座；25-调节螺母；27-下导柱；28-弹簧垫片粉末冶金专用压机拉下式成形模架粉末成形液压机用拉下式成形模架1-上模板；2,9-压垫；3,4,8,15-压盖；5,10-导套；6-阴模板；7-上导柱拉杆；11-支撑座；12-下模板；13-并帽；14-芯棒座；16-下导柱；17-芯棒连接板；18-下缸并帽1-上模板；2-上压垫；3,4,7,13,19-压盖；5-阴模板；6-上导柱；8-下模板(Ⅰ)垫板；9-垫块；10-底板；11-并帽；12-芯棒座；14-下导柱；15-芯棒连接板；16-斜锲；17-滑块；18-推杆；20-下模冲(Ⅱ)垫板；21-横梁；22-接杆；23-螺纹连接板；24-支撑螺母；25-浮动杆；26-弹簧图6-11等高类压坯的成形模架图6-12台阶类压坯的成形模架等高类压坯的成形模架如图6-11此模架结构特点在于：成形的压坯密度较均匀，但仅适用柱状、筒状、板状等形状最简单的Ⅰ型压坯成形。台阶类压坯的成形模架如图6-12与等高类压坯的成形模架相比，台阶类压坯的成形模架增加了：限位和脱模机构；浮动下模冲的浮动机构；调节装粉机构。此模架能成形带内外台阶的压坯，且密度较均匀。A型(上一下一)拉下式成形模架有如下特征：装用A型模架，对压机开口高度要求较小，故一般用的压机大多可装用A型模架。A型模架结构简单，零件数量少，因此制造工艺比较简单，造价较低。与高精度的成形机相配，成形过程中装粉高度压制浮动量保压脱模等动作较为精确，调整方便。模架刚度好，结构可靠。适合压制柱状筒状板状等形状最简单的Ⅰ型压坯。B型模架(上一下二)可用于成形带内或外凸缘的压坯。但B型模架与A型模架相比还存在下列不足之处：B型模架由于增加了一块下模冲板，必须配有浮动装粉汽缸及机械调节装置、脱模斜锲和滑块以及相应的调节装置限位及其限位调节机构等，模架结构比A型模架复杂。特别是采用电传动电子数显装置时，模架制造的复杂性和制造费用会加大。装用B型模架，压机开口高度要求比装用A型模架大。1-上模板；2,3,5,7,9,11,14-压盖；4-上导柱；6-阴模板；8-下模Ⅰ板；10-下模Ⅱ板；12-下导柱；13-固定模板；15-芯棒板ajk=

1有向支路k

背离

j节点。

-1有向支路k指向

j节点。

0有向支路k

与j

节点无关。1.关联矩阵：Aa={ajk}nb节点数支路数643521①②④③Aa=1234

123456

支节

100-101

-1-11000

0100-1-1

00-11

10设④为参考节点，划去第4行。

-1-11000A=123

123456

支节

100-101

0100-1-1称A为降阶关联矩阵

(n-1)b

，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。各行不独立。

一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2.割集矩阵支路k与割集j方向一致。-1支路k与割集j方向相反。0支路k

不在割集j中。qjk=12345678(a)Q1

Q2Q3

Q4Q={qjk}n-1

b基本割集数支路数{(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)}是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。

Q1Q2Q3Q414283576úúúúûùêêêêëé-----=11010000101000100001100100000111Q支路割集(2)支路排列顺序为先树支后连支。约定:(1)割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1

Q2Q4Q3基本割集矩阵Qf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。Q1Q2Q3Q428475163支路割集=[1

Ql]EtQl3.回路矩阵B={bjk}lb基本回路数支路数1支路k与回路j关联，方向一致。-1支路k

与回路j关联，方向相反。0支路k

不在回路j中。bjk=(a)12345678l2l3

l4l114283576l1l2l3l4支路回路12345678

(2)支路排列顺序为先连支后树支。约定:(1)回路电流的参考方向取连支电流方向。基本回路矩阵Bf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。17386254b1b3b6b7支路回路=[1

Bt]ElBt1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式以节点④为参考节点Aib

=111000000-111000000-1-11n-1个独立方程矩阵形式的KCL:Aib=0二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567①②③④(2)KVL的矩阵形式矩阵形式=úúúúúúúúúûùêêêêêêêêêëé---=n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu矩阵形式的KCL：矩阵形式的KCL：Qfib=0

(1)KCL的矩阵形式取（2，3，6）为树，1234567Q2Q1Q32.用矩阵Qf描述的基尔霍夫定律的矩阵形式电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即(2)KVL的矩阵形式，，，

，l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf

ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567矩阵形式的KCL：ib=BfTilQQi=0QTut=u小结：ul=

-

BtutABAi=0

BTil=iKCLKVL

ATun=uBu=013-1电路的有向图如图所示，(1)节点⑤为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。例：解：⑤123456789①②③④(1)以节点⑤为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为应用举例

(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为⑤123456789①②③④(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为⑤123456789①②③④1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？

检验学习结果3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？

4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？13.3回路电流方程的矩阵形式

Zk一、复合支路第k条支路第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、电流的参考方向与支路方向相同。独立电压源，其参考方向和支路方向相反。独立电流源，其参考方向和支路方向相反。支路电压、支路电流，取关联参考方向。1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)按定义写开

Zk二、支路方程的矩阵形式2.电路中含有互感的情况设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：其余支路电压、电流的关系为：故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“±”，电流流入同名端的对应取“＋”，反之取“－”。

仍可统一写为3.电路中含有受控源的情况而这时含有受控源的支路阻抗Z为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：

Zk++－－kj取回路电流（连支电流）为未知变量。回路方程矩阵形式

支路电压与支路电流的关系代入上面方程，整理后得Zk+-+-回路矩阵方程（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式

例：解：13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。124356+-μU2Z3Z6

IS6+-Z2Z5Z1+-

U2US1⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。⑵

应用举例

⑶计算Zl和。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。例：解：R1C2L3L5uS4uS5**M12435⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。⑵应用举例

⑶计算Z(s)UlS(s)。矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为。小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准复合支路的规定写出支路电压列向量(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式或(3)求出回路阻抗矩阵。思考回答

1.什么是复合支路？

2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？

13.4节点电压方程的矩阵形式一、复合支路—

元件电流—

支路电流—

受控电流—

支路的复导纳（阻抗）—

支路电压—

独立电压源—

独立电流源按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。Zk

(Yk)+-+-二、支路方程的矩阵形式分三种不同情况进行分析。1.电路中不含互感和受控源

Zk(Yk)+-+-支路阻抗阵、支路导纳阵为

b×b

矩阵：按定义列写2.具有互感情况下的节点电压分析设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。则3.具有受控电流源的节点分析+对第k条支路有(1)VCCS时：(2)CCCS时：考虑b条支路31245Ut1(s)Ut2(s)Ut3(s)iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：由此可得：(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。

因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。检验学习结果

1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？

2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？13.6状态方程一、状态和状态变量1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。2.状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。选定系统中一组最少数量的变量X=[x1，x2，…，xn]T,如果当t=

t0时这组变量X(t0)和t

t0后的输入e(t)为已知,就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。二、状态方程用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。特点：1.联立一阶微分方程组；2.左端为状态变量的一阶导数；3.右端仅含状态变量和输入量；[x]=[x1

x2xn]T式中:一般形式:\nn\nmn1m1RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR选uC,iL

为状态变量，列微分方程。整理得状态方程三、状态方程的列写1.直观法13-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。解：例：应用举例

矩阵形式RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR(4)把状态方程整理成标准形式。对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：(1)选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；(2)对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感的回路列KVL方程；(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；直观编写法的缺点：1)编写方程不系统，不利于计算机计算。

2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。步骤：

(1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源，

而不包含电容和电流源。(2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。(3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。(4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。(5)整理并写出矩阵形式。2.系统法：对于比较复杂的电路，仅靠观察法列写状态方程有时是很困难的，有必要寻求一种系统的编写方法。简单的说，系统编写法就是寻求一个适当的树，使其包含全部电容而不包含电感。对含电容的单树支割集用KCL可列写一组含有的方程。对于含电感的用KVL可列写出一组含有的方程。这些方程中含有一个导数项，若再加上其他约束方程，便可求得标准状态方程。单连支回路运13.7列写如下图所示电路的状态方程。解：例：+_1F+_+__uSiSuiLiC11对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程应用举例

整理得矩阵形式状态方程为ajk=

1有向支路k

背离

j节点。

-1有向支路k指向

j节点。

0有向支路k

与j

节点无关。1.关联矩阵：Aa={ajk}nb节点数支路数643521①②④③Aa=1234

123456

支节

100-101

-1-11000

0100-1-1

00-11

10设④为参考节点，划去第4行。

-1-11000A=123

123456

支节

100-101

0100-1-1称A为降阶关联矩阵

(n-1)b

，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。各行不独立。

一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2.割集矩阵支路k与割集j方向一致。-1支路k与割集j方向相反。0支路k

不在割集j中。qjk=12345678(a)Q1

Q2Q3

Q4Q={qjk}n-1

b基本割集数支路数{(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)}是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。

Q1Q2Q3Q414283576úúúúûùêêêêëé-----=11010000101000100001100100000111Q支路割集(2)支路排列顺序为先树支后连支。约定:(1)割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1

Q2Q4Q3基本割集矩阵Qf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。Q1Q2Q3Q428475163支路割集=[1

Ql]EtQl3.回路矩阵B={bjk}lb基本回路数支路数1支路k与回路j关联，方向一致。-1支路k

与回路j关联，方向相反。0支路k

不在回路j中。bjk=(a)12345678l2l3

l4l114283576l1l2l3l4支路回路12345678

(2)支路排列顺序为先连支后树支。约定:(1)回路电流的参考方向取连支电流方向。基本回路矩阵Bf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。17386254b1b3b6b7支路回路=[1

Bt]ElBt1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式以节点④为参考节点Aib

=111000000-111000000-1-11n-1个独立方程矩阵形式的KCL:Aib=0二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567①②③④(2)KVL的矩阵形式矩阵形式=úúúúúúúúúûùêêêêêêêêêëé---=n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu矩阵形式的KCL：矩阵形式的KCL：Qfib=0

(1)KCL的矩阵形式取（2，3，6）为树，1234567Q2Q1Q32.用矩阵Qf描述的基尔霍夫定律的矩阵形式电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即(2)KVL的矩阵形式，，，

，l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf

ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567矩阵形式的KCL：ib=BfTilQQi=0QTut=u小结：ul=

-

BtutABAi=0

BTil=iKCLKVL

ATun=uBu=013-1电路的有向图如图所示，(1)节点⑤为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。例：解：⑤123456789①②③④(1)以节点⑤为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为应用举例

(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为⑤123456789①②③④(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为⑤123456789①②③④1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？

检验学习结果3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？

4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？13.3回路电流方程的矩阵形式

Zk一、复合支路第k条支路第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、电流的参考方向与支路方向相同。独立电压源，其参考方向和支路方向相反。独立电流源，其参考方向和支路方向相反。支路电压、支路电流，取关联参考方向。1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)按定义写开

Zk二、支路方程的矩阵形式2.电路中含有互感的情况设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：其余支路电压、电流的关系为：故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“±”，电流流入同名端的对应取“＋”，反之取“－”。

仍可统一写为3.电路中含有受控源的情况而这时含有受控源的支路阻抗Z为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：

Zk++－－kj取回路电流（连支电流）为未知变量。回路方程矩阵形式

支路电压与支路电流的关系代入上面方程，整理后得Zk+-+-回路矩阵方程（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式

例：解：13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。124356+-μU2Z3Z6

IS6+-Z2Z5Z1+-

U2US1⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。⑵

应用举例

⑶计算Zl和。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。例：解：R1C2L3L5uS4uS5**M12435⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。⑵应用举例

⑶计算Z(s)UlS(s)。矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为2、总线接口部件BIU6）总线控制逻辑总线控制逻辑发出总线控制信号，实现存储器的读/写控制和I/O的读写控制。它将CPU内部总线与外部总线相连，是CPU与外部电路进行数据交换的路径。总线控制逻辑控制8086通过20条引脚线分时传送20位地址线、16位数据和4位状态信息。3、BIU和EU的工作过程8086的总线BIU和EU在很多时候可以并行工作，使得取指令、指令译码和执行指令这些操作构成操作流水线。当指令队列中有两个空字节，且EU没有访问存储器和I/O接口的要求时，BIU会自动把指令取到指令队列中。3、BIU和EU的工作过程当EU准备执行一条指令时，它会从指令队列前部取出指令执行。在执行指令的过程中，如果需要访问存储器或者I/O设备，那么EU会向BIU发出访问总线的请求，以完成访问存储器或者I/O接口的操作。如果此时BIU正好处于空闲状态，那么，会立即响应EU的总线请求；但如果BIU正在将某个指令字节取到指令队列中，那么，BIU将首先完成这个取指令操作，然后再去响应EU发出的访问总线的请求。3、BIU和EU的工作过程当指令队列已满，而且EU又没有总线访问时，BIU便进入空闲状态。在执行转移指令、调用指令和返回指令时，下面要执行的指令就不是在程序中紧接着的那条指令了，而BIU往指令队列装入指令时，总是按顺序进行的。在这种情况下，指令队列中已经装入的指令就没有用了，会被自动消除。随后，BIU会往指令队列中装入另一个程序段中的指令。2.2.28086的工作模式把8086CPU与存储器、外设构成一个计算机系统时，根据所连的存储器和外设的规模，8086CPU具有两种不同的工作模式来适应不同的应用场合：最小模式最大模式

8086的工作模式由硬件设计决定：引脚连电源（＋5V），则8086处在最小模式；引脚接地，则8086处在最大模式。MN/MXMN/MX2.2.28086的工作模式最小模式最小模式也称为单处理器模式，是指系统中只有一片8086微处理器，所连的存储器容量不大、片子不多，所要连的I/O端口也不多，系统的控制总线就直接由CPU的控制线供给，从而使得系统中的总线控制电路被减到最少。最小模式适用于较小规模的系统。2.2.28086的工作模式最大模式最大模式是相对于最小模式而言的，适用于中、大型规模的系统。在最大模式的系统中有多个微处理器，其中一个是主处理器8086，其他的处理器称为协处理器，承担某方面专门的工作。和8086配合的协处理器有数值运算协处理器8087，和输入/输出协处理器8089。8086通过一个总线控制器8288来形成各种总线周期，控制信号由8288供给。数据总线为16位地址总线为20位40条引脚

部分引脚分时复用

2.38086的引脚特性2.38086的引脚特性描述方面：引脚的功能信号的有效电平信号的流向引脚的复用三态能力2.3.1两种工作模式的公共引脚AD0~AD15低16位地址/数据的复用引脚线三态、双向采用分时复用法来实现对地址线和数据线的复用2.3.1两种工作模式的公共引脚

A19/S6～A16/S3高4位地址/状态的复用引脚线三态、输出采用分时复用方法来实现对地址线和状态线的复用状态信息S6总是为低电平。S5反映当前允许中断标志的状态。S4与S3一起指示当前哪一个段寄存器被使用。其规定如表所示。S4S3当前正在使用的段寄存器名00ES01SS10CS或未用11DS2.3.1两种工作模式的公共引脚TEST测试信号输入低电平时有效与WAIT指令配合使用2.3.1两种工作模式的公共引脚INTR可屏蔽中断请求信号输入高电平时有效标志寄存器中IF位：IF=1，允许中断IF=0，禁止中断2.3.1两种工作模式的公共引脚NMI非屏蔽中断请求信号输入上升沿有效不受IF位影响8086只有NMI和INTR可以引入外部中断。2.3.1两种工作模式的公共引脚RESET复位信号输入高电平有效复位后：指令队列空CS为FFFFH其它寄存器清零2.3.1两种工作模式的公共引脚

其它CLK输入时钟信号VCC输入电源GND接地MN/MX最小/最大模式信号，输入。与模式有关的引脚2.3.2最小模式下的引脚

INTA中断响应信号输出低电平有效2.3.2最小模式下的引脚ALE地址锁存信号输出下降沿时锁存地址2.3.2最小模式下的引脚

DEN数据允许信号输出，三态低电平有效2.3.2最小模式下的引脚

DT/R数据发送/接收控制信号输出，三态有效时控制数据传送方向2.3.2最小模式下的引脚

M/IO访问M或I/O控制信号输出，三态=1，访问M=0，访问I/O2.3.2最小模式下的引脚WR写信号输出，三态低电平有效有效时表示CPU正在写2.3.3最大模式下的引脚QS1，QS0指令队列状态信号输出组合见表QS1和QS0的组合与对应的操作QS1QS0操作00无操作01从指令队列的第一个字节中取走代码10队列为空11除第一个字节外，还取走了后续字节中的代码2.3.3最大模式下的引脚LOCK总线封锁信号输出，三态低电平有效2.3.3最大模式下的引脚RQ/GT总线请求/允许信号双向输入：请求输出：响应共有2个同样的引脚RQ/GT0优先级高2.3.3最大模式下的引脚S2~0总线周期状态信号输出信号

组合见表S2、S1、S0的组合与对应的操作S2S1S0操作000中断响应001读I/O端口010写I/O端口011暂停100取指101读存储器110写存储器111无作用2.4.1基本概念微型计算机系统的所有操作都按统一的时钟节拍进行。CPU执行指令时涉及三种周期：时钟周期总线周期指令周期2.48086微型计算机系统的总线时序1、时钟周期计算机是一个复杂的时序逻辑电路，时序逻辑电路都有“时钟”信号。计算机的“时钟”是由振荡源产生的、幅度和周期不变的节拍脉冲，每个脉冲周期称为时钟周期（ClockCycle），又称为T状态。计算机是在时钟脉冲的统一控制下，一个节拍一个节拍地工作的。时钟周期是微机系统工作的最小时间单元，取决于系统的主频率，系统完成任何操作所需要的时间，均是时钟周期的整数倍。

例如，IBM-PC机时钟频率为4.77MHz，一个T状态为210nsT2、总线周期当CPU访问M或I/O端口，需要通过总线进行读或写操作。与CPU内部操作相比，通过总线进行的操作需要较长的时间。把CPU通过总线进行某种操作的过程称为总线周期（BusCycle），表示从M或I/O端口存取一个数据所需的时间。根据总线操作功能的不同，分为：存储器读周期存储器写周期I/O读周期I/O写周期一个基本的总线周期由4个时钟周期组成（T1、T2、T3、T4）。

一个基本的总线周期2、总线周期在有些情况下，外设或存储器速度较慢，不能及时地配合CPU传送数据。这时，外设或存储器会通过“READY”信号线在T3状态启动之前向CPU发一个“数据未准备好”信号，于是CPU会在T3之后插入1个或多个附加的时钟周期等待状态Tw。只有在CPU和内存或I/O接口之间传输数据，以及填充指令队列时，CPU才执行总线周期。可见，如果在一个总线周期之后，不立即执行下一个总线周期，那么，系统总线就处在空闲状态，此时，执行空闲周期TI。

三者关系：指令周期总线周期……总线周期时钟周期时钟周期时钟周期时钟周期…………2.4.2最小模式下的总线周期时序最小模式下的读周期时序读周期是指CPU从存储器或I/O端口读取数据的总线周期。2.4.2最小模式下的总线周期时序最小模式下的写周期时序写周期是指CPU中的数据送到存储器或I/O端口的总线周期。2.4.2最小模式下的总线周期时序中断响应周期时序中断是指CPU中止当前程序的执行，而去执行一个中断服务程序的过程。8086可以处理256种不同的中断，分为硬件中断和软件中断。硬件中断是由外部设备引发的，分为非屏蔽中断和可屏蔽中断两类。非屏蔽中断是通过CPU的NMI引脚引入的，其请求信号为一上升沿触发信号，并要求维持两个时钟周期的高电平。当有非屏蔽中断请求时，不管CPU正在做什么事情，都会响应，级别很高。2.4.2最小模式下的总线周期时序中断响应周期时序一般外部设备的中断是通过INTR引脚向CPU发出中断请求的，这个可屏蔽中断请求信号的有效电平（高电平），必须维持到CPU响应中断为止。若标志IF＝1，表示CPU允许中断，此时CPU在执行完当前指令后响应中断，其中断响应周期时序如下图所示。2.4.2最小模式下的总线周期时序8086的复位时序（对两种模式都一样）RESET引脚是用来启动或重新启动系统的。外部来的复位信号RST经8284同步为内部RESET信号，如下图所示。2.4.2最小模式下的总线周期时序总线保持请求与响应周期时序当系统中CPU之外的总线主设备需要占用总线时，就向CPU发出一个有效的总线保持请求信号HOLD，这个HOLD信号可能与时钟信号不同步。CPU在每个时钟周期的上升沿进行检测，当检测到该信号时，在当前总线周期的T4后或下一个总线周期的T1后，CPU发出一个有效的保持响应信号HLDA，并让出总线，此时，进入了DMA传送过程。当DMA传送结束后，发出总线保持请求的设备将HOLD恢复为低电平，CPU才收回总线控制权。这个过程称为总线保持请求与响应周期，如下图所示。2.4.3最大模式下的总线周期时序最大模式下的读周期时序2.4.3最大模式下的总线周期时序最大模式下的写周期时序2.4.3最大模式下的总线周期时序3.最大模式下的总线请求/允许/释放操作8086在最大模式下提供的总线控制联络信号是具有双向传输信号的引脚，称之为总线请求/总线允许/总线释放信号。它们可以分别连接到两个其它的总线主模块。在最大模式下，可发出总线请求的总线主模块包括：协处理器和DMA控制器等。2.58086微型计算机系统的硬件组成与组织2.5.18086微型计算机系统的硬件组成系统硬件组成的特点8086微型计算机系统的硬件组成除了包括8086微处理器外，还需要其他的部件。8086不同的工作模式对系统的硬件组成有不同的要求，其中共同之处有：时钟发生器8284(1片，提供时钟）地址锁存器8282(3片，锁存地址信息）数据收发器8286(2片，增加数据总线的驱动能力）。小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准复合支路的规定写出支路电压列向量(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式或(3)求出回路阻抗矩阵。思考回答

1.什么是复合支路？

2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？

13.4节点电压方程的矩阵形式一、复合支路—

元件电流—

支路电流—

受控电流—

支路的复导纳（阻抗）—

支路电压—

独立电压源—

独立电流源按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。Zk

(Yk)+-+-二、支路方程的矩阵形式分三种不同情况进行分析。1.电路中不含互感和受控源

Zk(Yk)+-+-支路阻抗阵、支路导纳阵为

b×b

矩阵：按定义列写2.具有互感情况下的节点电压分析设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。则3.具有受控电流源的节点分析+对第k条支路有(1)VCCS时：(2)CCCS时：考虑b条支路31245Ut1(s)Ut2(s)Ut3(s)iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：由此可得：(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。

因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两