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文档简介

双曲线及其标准方程

物品准备：1.选修2-1课本，P71学案2.双色笔3.拉链、A3纸课前准备知识准备：

1、椭圆的定义及其形成过程2、椭圆的标准方程及推导过程你准备好了吗？课堂高效：新课理解透彻复习回顾引出问题学习目标1：类比椭圆的定义,通过小组动手实验归纳总结出双曲线的定义；复习回顾引出问题学习目标1：类比椭圆的定义,通过小组动手实验归纳总结出双曲线的定义；复习回顾引出问题F1F2M学习目标1：类比椭圆的定义,通过小组动手实验归纳总结出双曲线的定义；展示成果引入新知学习目标1：学生通过小组动手实验，类比椭圆的定义,归纳总结出双曲线的定义；

小组合作的要求：1.探究过程中人人参与，积极发言；2.发言同学：声音洪亮，面向全体，大胆展示，语言精练准确；3.其他同学：认真倾听，大胆质疑。学习目标1：学生通过小组动手实验，类比椭圆的定义,归纳总结出双曲线的定义；

概括抽象归纳定义学习目标1：类比椭圆的定义,通过小组动手实验归纳总结出双曲线的定义；

请同学们把定义中的关键词和双曲线上动点的几何特征填写在学案的表格中。（1）

建系（2）设点（3）几何特征O（4）坐标化类比椭圆建立方程学习目标2：类比椭圆标准方程的推导，通过建立适当的坐标系推导双曲线的标准方程

由双曲线定义知：

设

代入上式整理得：

这个方程叫做焦点在x轴上的双曲线的标准方程。类比椭圆建立方程学习目标2：类比椭圆标准方程的推导，通过建立适当的坐标系推导双曲线的标准方程

看分母的大小看系数的正负学习目标2：类比椭圆标准方程的推导，学生通过建立适当的坐标系推导双曲线标准方程

学习目标3：给出双曲线的方程能够判断焦点的位置，确定出基本量a，b，c的值

学以致用检测反馈学习目标4：能借助已知条件确定a，b，c的值，写出双曲线的标准方程

学以致用检测反馈知识总结整理提升：1、知识——题型——方法：2、数学思想方法：知识总结整理提升：1、知识——题型——方法：（1）双曲线的定义和标准方程。（2）求双曲线的标准方程。

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