初中数学-七年级数学上册第六章第一节《函数》教学课件设计

温故而知新变量、常量、自变量、因变量

(1)在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。

(2)在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。则T为自变量，路程为因变量。(3)表示变量的三种方法：列表法、关系式法、图象法

温故而知新

2.（1）如果人的身高h是随时间t的变化而变化的，下列说法正确的是（）A、h是常量，t是变量B、t是自变量，h因变量C、h、t都是自变量D、h是自变量，t因变量（2）当圆的半径r由小到大变化时，圆的面积s也发生了变化，在这个变化过程中，自变量是____________；因变量是___________。

你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？继续前进(1)下图及表格反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。高度h是时间t的函数吗？h:唯一的值与它对应t:取每一个值继续前进图像法【解析】两个变量：h是因变量t是自变量t(分)0123456···h(米)311374537113···列表法做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：层数n12345……n物体总数y……3610153、其中对于给定的每一个层数n

，物体总数

y对应有几个值？1层数物体总数y层数11层数23层数3层数4层数n610Y=1+2+3+4+5+…+nY=1+2+3+..+99+100=101×=101×50=5050(1+n)×分析=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为30，60，90时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s议一议上面的几个问题中，有什么共同特点？1、时间t

、相应的高度h；

2、层数n、物体总数y；3、汽车速度v、滑行距离s。在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应

一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.定义：函数的表示方法：列表法关系式法图像法探究成果小试牛刀下图为某市一天24小时内的气温变化图．①上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？②在什么时刻，气温为0℃？③在什么时段内，气温在0℃以上？④在上述问题中，有哪几个变量？是否存在函数关系？（2）变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？拨开迷雾x1491625…y12345…（1）变量x与y的对应关系如下表所示：问：变量y是x的函数吗？讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2（2）学尺规作图时每一个同学都要买一只圆规，圆规的单价为2元，则x个同学共付y元.y是x的函数吗？

x的取值有限制吗？【解析】两个变量：y是x的函数y=2x

x

yy=2x关系式法继续前进

自变量的取值范围：根据实际情境而定,取值要符合变化过程的实际意义.

自变量x可以取非负整数

1、下列图像中，y不是x的函数的图像是（）勇闯难关xyABxO12-2yO2-21勇闯难关2、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。

ABCD

OxyOxyOxyOxy变量自变量因变量对应关系x的每一个值y有唯一的值与它对应y是x的函数依赖关系胜利果实＊表示方法＊思想方法：数形结合＊自变量的取值范围

从你身边熟悉的生活中寻找函数关系，感受生活中的数学。探索不止探索的脚步永不停止......当堂检测1、下列各图中，不是的函数的是（）2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km