2021-2022学年山东省东营市成考专升本高等数学二预测卷含答案

2021-2022学年山东省东营市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-315.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

21.【】

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

44.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

45.

46.47.48.49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．50.

51.

52.

53.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

54.

55.

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

参考答案

1.A

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.A

18.B

19.

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.A

22.B

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B

29.C

30.B

31.

32.A33.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.3-e-1

36.B

37.

38.>1

39.1/4

40.-3

41.

42.

43.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

44.5

45.

46.47.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．48.k<049.因为y’=a(ex+xex)，所以50.0.35

51.11解析：

52.

53.(1-1)54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.2

56.

57.

58.2x+12x+1解析：

59.-2/3cos3x+C60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，