河南省新乡市龙泉中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

河南省新乡市龙泉中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式（

）A.

B.C.

D.参考答案：D2.函数的图象大致为（

）A． B．C． D．参考答案：A∵，∴，排除B，C，∵，排除D．3.计算

（）（A）0

（B）2

（C）4

（D）6参考答案：D由对数的运算公式和换底公式可得：，故选D.

4.若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（

）A.

0

B.

2

C.

8

D.

－1参考答案：【知识点】简单线性规划．【答案解析】C解析：解：画出x，y满足的可行域如下图：

可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，

故，

解得，

代入得?

故选C．【思路点拨】由目标函数的最小值为-2，我们可以画出满足条件的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值．【典型总结】如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．5.某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是

A.f(x)=x2

B.

C.f(x)=lnx+2x-6

D.f(x)=sinx参考答案：D略6.已知集合，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知两个单位向量，满足，则的夹角为（

）A． B． C． D．参考答案：C∵，∴，∴，∴，∴．8.命题“，”的否定是（

）A.，

B.，C.，

D.，参考答案：【知识点】命题.A2【答案解析】D解析：解：由命题的否定，可知全称量词要变成特称量词，所以D为正确选项.【思路点拨】根据命题间的关系可变换，注意全称量词与特称量词的相应变化.9.已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4

若OM=ON.则两圆圆心的距离的最大值为(A)

(B)

(C)

(D)3参考答案：C略10.已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，设双曲线的离心率为e．若在双曲线的右支上存在点M，满足，且，则该双曲线的离心率e等于A. B. C. D.参考答案：B依题设，，∵，

∴，∴等腰三角形底边上的高为，∴底边的长为，由双曲线的定义可得，∴，∴，即，∴，解得.点晴:本题考查的是双曲线的定义和双曲线离心率的求法.解决本题的关键是利用题设条件和双曲线的定义可得，即在三角形中寻找等量关系，运用双曲线的a,b,c的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为

参考答案：512.已知函数，若，则a的取值范围是____________.参考答案：13.若等比数列满足，则

.参考答案：因为，所以。14.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是

参考答案：15.设复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为

.参考答案：试题分析：，所以虚部为考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为16.已知函数，则，则a的取值范围是

。参考答案：17.

．

参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知△ABC的面积S满足，且,与的夹角为．(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值．

参考答案：(1)解：因为，与的夹角为与的夹角为

所以 2分

4分

又，所以，即，

又，所以． 6分

(2)解：

8分

因为，所以， 10分

从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为． 12分

略19.如图，在中，角所对的边分别为，若.(1)求角的大小；(2)若点在边上，且是的平分线，，求的长.参考答案：(1)在中，∵,∴由正弦定理，得，∵，∴，∵，∴.(2)在中，由余弦定理得，即,解得,或（负值，舍去）∵是的平分线，，∴,∴.20.（1）已知0<α<β<，sinα=,cos(α?β)=，求cosβ的值；（2）在ΔABC中，sinA?cosA=，求cos2A的值。参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由平方关系及角的范围，先求出，再由，求出的范围，利用平方关系可求出，由，用两角差的余弦公式代入求之即可；(2)将已知式两边平方整理可得，又为三角形内角，可得为锐角，将代入计算可求，利用二倍角公式直接计算即可.试题解析：（1），又（2），所以又则，则有所以考点：1.三角恒等变换；2.三角形性质.21.已知圆直线（Ⅰ）求圆的圆心坐标和圆的半径；（Ⅱ）求证:直线过定点；（Ⅲ）判断直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时的值,以及最短长度.参考答案：（I）圆：可变为：………1分由此可知圆的圆心坐标为，半径为………3分（Ⅱ）由直线可得………4分对于任意实数，要使上式成立，必须………5分解得：………6分所以直线过定点………7分22.(12分)关于的方程（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，求直线AP的斜率的取值范围。参考答案：解析：（1）方程C可化为：要使该方程表示圆，只需5-m>0.即m<5.所以方程C表示圆时，实数m的取值范围是。

4分（2）由（1）知，当方程C表示圆时，圆心为C（1，2），半径为。过圆心C作直线L的垂线CD，D为垂足。则又由