初中数学-不等式及其解集教学课件设计

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？

请思考看一看

比一比

地球上海洋的面积大于陆地

的面积，……．

以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．

你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?9.1.1不等式及其解集沂水县夏蔚二中A50千米11:2012:00解集的表示方法一元一次不等式40分钟＝2/3小时一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：

定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。①②注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号1.不等式的概念1.下列各式

(1)－2<5

(2)m+3≠0

(3)7y－5＞３

(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0

(7)５x-１＜-x＋３(8)-３m+２＞

5其中不等式有

试一试:(1),(2),(3),(6),(7),(8)注：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数2.用不等式表示:

⑴a是正数;⑵a与5的和小于7;⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2.不等式的解

x

7374.97575.176798090例2：判断下列数中哪些是不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不成立不成立不成立成立成立成立成立成立无数个…解的集合解集x>7576798075.190

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？3.不等式的解集练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解集

B.x=3不是2x>1的解

C.x=3是2x>1的唯一解

D.x=3是2x>1的解D2、下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12注意:不等式的解和不等式的解集是不一样的3.直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.x>3x<4x>11

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75来表示4.解集的表示方法直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.例第二种:用数轴表示.例.

用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x<9○0-1⑴解:总结:

用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向画直线.0⑵。９

一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：

（1）

X>a

(2)X<a

(3)X≥a

(4)X

≤aaa.aa.实心空心大于往右走,小于往左走；有等号画实心，无等号，画空心1.用数轴表示下列不等式的解集.1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1大显身手○0-3⑴○0-3(2)变式训练:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X<-31、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012