平行四边形的判定

4.4平行四边形的判定（1）数学浙教版八年级下一、教学目标：1、掌握平行四边形的判定定理1、2及其应用；2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题培养学生用类比、逆向推理的思维方法来研究问题；3、通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力。二、重点：平行四边形的判定定理1、2；难点：平行四边形的判定定理和性质定理的结合应用。三、教学方法及手段：学法是探究学习，教法是合作探究。四：教学思路：概念教学，例题讲解，小结，提升拓展.编写日期：

月

日授课日期：

月

日教学目标

课前回顾平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC教学目标

课前回顾平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分教学目标

合作探究平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．？判定性质定义DABC如何寻找平行四边形的判定方法？教学目标

合作探究平行四边形的两组对边分别平行

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.逆命题正确正确？两组对边分别平行的四边形是平行四边形．判定定理1

猜想1教学目标

证明根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．我们可以得到我们的猜想正确。我们来证明一下平行四边形的两组对边分别相等

教学目标

合作探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题正确正确？证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，

BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2

猜想1DABC1234教学目标

证明教学目标

合作探究我们的猜想是否正确？如果仅仅是一组对边平行且相等呢？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想3ABCD已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。教学目标

求证试一试证明我们的猜想是否正确。教学目标

思考猜想4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ABCD梯形的一组对边平行，另一组对边相等，猜想不正确AEBCDF已知，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形求证：四边形BCFE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC且AD=BC；

同理AD∥EF且AD=EF∴BC∥EF且BC=EF∴四边形BCFE是平行四边形教学目标

练一练教学目标

典例精讲例1：已知，如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.

求证：EF//ADABCDEF提示：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教学目标

解答ABCDEF∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∵点E、F分别是边AB、CD的中点∴AE∥DF且AE=DF∴四边形AEFD是平行四边形∴AD∥EF证明：教学目标

总结从边看:两组对边分别平行

两组对边分别相等

一组对边平行且相等

的四边形是平行四边形

教学目标

达标测评1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC教学目标

达标测评证明：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．教学目标

达标测评3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF已知直角坐标系内四个点A（a，1），B（b，1），C（c，-1）D（d，-1）。四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使他一定是平行四边形。B班做分析:AB与CD长度不固定，使得AC//BD