2023学年完整公开课版平移变换

浙教版七（下）数学自主合作探究互动2.3平移变换浙教版七（下）数学问题:

小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？看一看、想一想滑梯各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等.AB传送带上的箱子浙教版七（下）数学电梯上的人观察生活从远处看行进的方队好象是一个正方形在运动这些日常的物体运动都是平移问题:这些物体的运动与小朋友滑滑梯的运动，有哪些相同的特点?索道上的缆车都是沿一个方向移动一定的距离.

AB

AB在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，则箱子上的B点会向

移动，移动了

cm,左50.D.D.C.C

箱子上的C点会向

移动，移动了

cm,则箱子上其他所有的点会向

移动，移动了

cm.箱子上的D点运动方向，运动距离呢?左50左50浙教版七（下）数学议一议浙教版七（下）数学EFGH

现在我们来看传送带上的箱子的某一个面的平移ABCD2、你能说明什么样的图形运动称为图形的平移变换呢?方向距离浙教版七（下）数学

由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。平移变换的概念想一想：由以上的表述，你认为描述一个平移变换必须指出哪几个条件？

1、下面的图形变换各是什么变换？（1）轴对称变换理由：原图形和它的像能关于它们之间的一条直线对称（2）平移变换理由：所有的点都沿同一方向运动了相等的距离（1）（2）浙教版七（下）数学做一做浙教版七（下）数学做一做2、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

注意：物体作平移变换的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离说一说你能举出现实生活中一些反映平移变换的实例吗？

（请与你的同伴交流）BACDEFGH浙教版七（下）数学（1）如果把传送带上的箱子的移动

前后某同一面记做四边形ABCD

和四边形EFGH

，那么四边形ABCD与平移变换后得到的四边形EFGH相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有怎样的位置关系呢？有怎样的数量关系呢？请说明理由.

小组合作位置改变了，B–F、C–G、D–H

平行且相等形状、大小、方向都不变.想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形的平移变换有哪些性质呢？

浙教版七（下）数学平移变换的性质:ABCDEFGH连结对应点的线段平行且相等。全等平移变换不改变图形的形状、大小和方向；想一想：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移变换前后两图形全等吗？

浙教版七（下）数学（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个单位后的图形。试一试（2）已知一个长方形（如图）请作出它向右平移3个单位后的图形。介绍：

经平移变换所得的新图形叫做原图形的像。浙教版七（下）数学例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.求经这一平移变换后所得的像.想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？给你一张透明纸,能否操作完成？如何用尺规作图呢？

D´A´B´ADBCC

´沿CC’方向线段CC’的长画一画浙教版七（下）数学ADBCC´例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。画一画浙教版七（下）数学作法（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，

CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。“以局部带整体”的作图思想.所以，长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像。作点的平移变换的像是图形平移变换作图的基本方法.（2）作出这些点经平移后的点。（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。作图步骤：（1）找出关键点。浙教版七（下）数学请你观察已作出的平移变换前后的图形，并回答下列问题：（1）你认为要作出某已知图形经平移后的像，必须具备哪些条件才能够作图？（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移变换？平移的方向和移动的距离如沿CC’

方向平移，平移的距离为线段CC’

的长

浙教版七（下）数学总结两种作图方案：作法一：利用到原图形与平移变换所得的图形的全等性作法二：利用平移变换中，连结对应点的线段平行且相等的性质来作图。aCBA(2)(1)A1B1C1A2B2C21.(三角形平移)作出已知图形经所给平移后的图形:(1)把△ABC沿AB方向平移,平移距离为线段a的长;(2)把△ABC沿AC方向平移,平移距离为线段a长。EFGH解:比一比，谁做得快结论

2.(梯形平移)平移梯形ABCD,使点C的像是点C´,作出经这一变换后所得的图形。

D´B´A´BADC´CEFG解:七、比一比，谁做得快如图梯形A’B’C’D’就是所求的图形.1、图中哪个图形可以经平移变换后得到图形XBXCAD2、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（）ABCDC新知应用3、你能求出一下阴影部分的面积吗？（1）（2）3cm3cm3cm小圆半径为1cm,大圆半径为2cm.新知应用1.如图,怎样平移半圆P,使它的像与半圆Q组成一个圆?请描述平移过程,并画出图形。

QP01234123456R

将半圆P的的圆心移到点R(0,4)再移至半圆Q的圆心上。解法一:赛一赛，看谁做得好1.如图,怎样平移半圆P,使它的像与半圆Q组成一个圆?请描述平移过程,并画出图形。

QP01234123456

将半圆P的圆心直接移至半圆Q的圆心上。解法二:赛一赛，看谁做得好2.如图,W,X,Y,Z都全等。请通过适当的变换,使它们组合成一个图案,并求出这个图案的面积(要求描述变换过程,并画出图案)。W'Y′X′ZW0123450.5132YXWX解:S=πr2=π×0.52=0.25π赛一赛，看谁做得好浙教版七（下）数学通过本节课的学习，谈谈你的收获？学习体会认识平移变换理解和掌握平移变换的性质。

会作出某图形经平移变换后的像。

(利用尺规作图)

不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：

平移的方向和移动的距离。浙教版七（下）数学请你欣赏浙教版七（下）数学看谁最聪明!

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？浙教版七（下）数学

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？看谁最聪明!浙教版七（下）数学看谁最聪明!

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？浙教版七（下）数学看谁最聪明!

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色