初中数学-两条直线的位置关系教学课件设计

扶手双杠铁轨7.1两条直线的位置关系（1）六年级下册数学课件教学目标1.在生动有趣的情景中，了解两条直线的相交和平行关系；2.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角的性质、余角和补角的性质，并能解决一些实际问题；3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。一、两直线位置关系阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相交线。2.，

的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交只有一个交点在同一个平面内相交平行

判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）×××同一平面内直线大家来找茬

1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、＿＿两种。×××平行相交同一平面内直线如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？探索一如图，（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：DBCOA2143

一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

图中还有没有其他对顶角？对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B

认一认请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现221ABCDO对顶角相等？？？已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

探究对顶角性质：ABDC证明：O1（）2∵∠1+∠AOC=180°(平角定义)∠2+∠AOC=180°（平角定义)

∴∠1=∠2(等式性质)∴∠1=180°-∠AOC∴∠2=180°-∠AOC对顶角相等！！！（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是

，∠4的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD找一找(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?算一算∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定义）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）∠1+

∠2+∠3=180°,能说∠1

、∠2、∠3

互补吗？三、余角和补角的定义1、定义：

如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余

。

如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补

。2、问题：找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°（1）（4）（2）（8）（5）（7）（6）（3）

∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x°练习1：85°13°27°37′90°-x°175°103°117°37′180°-x°2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-练习2:

若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),

余角是(90°－x°)

,根据题意得：

180－x°=4(90－x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。图2—2小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？N

2DC

O134AB图2-3四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则

___________，根据___________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等巩固练习1

互补的角

互余的角

相等的角CAOBDE））（）4312如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中巩固练习2如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。巩固练习3（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的

。（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。巩固练习3CABCABD图①图②21