初中数学-因式分解教学课件设计

八年级下册第4章因式分解

问题：图片上显示了哪些数学知识？B北师版八年级下册第4章因式分解4.1因式分解计算：3.14×25.25+3.14×74.75计算：992-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800问题1：“993-99能被100的整除吗”为什么？问题2：993-99还能被哪些正整数整除？在“993-99”中将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式几个整式的积分解因式，也叫因式分解。观察下列式子左右两边有什么特点？

下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？说明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-24ab+2ac=2a(2b+c)结果不是积的形式左边不是多形式整式的乘法满足分解因式定义等号两边不是整式计算下列个式:(1)3x(x-1)=_____(2)m(a+b+c)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x+3xma+mb+mcm-16x-6x+9a-a32223x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)a(a+1)(a-1)2思考：因式分解与整式乘法有什么关系？多项式整式乘积因式分解整式乘法互逆变形典例引航A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x1.(2013茂名)下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）2：若关于x的多项式

分解因式的结果为

，求m、n的值..变式练习：（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=

，n=

.课堂小结.谈谈本节课你的收获？你还有什么疑问？分层评价，当堂达标1.下列各式从左到右的变形中，是分解

因式的是 ()A.x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C.x2-8x+16＝(x-4)2 D.(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)2.已知不论x为何值，

，则k值为（

）A.2B.-2C.5D.-33.下列各式从左到右的变形（1）

；（2）

；

（3）

；

（4）

，其中是因式分解的个数是（

）A.1个B.2个C.3个D.4个4.根据图示，写出一个因式分解的等式.5.分解因式

时，甲看错了a的值，分解结果是

，乙看错了b的值，分解结果为

，求的a,b值..的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展应用2.计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除3.能被2005整除吗?20042+2004数学小故事267–1是不是质数？曾经在数学界困扰了200多年，直到1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是267–1，