高中数学-正弦型函数 图象变换教学课件设计

必修四三角函数1.3.1（3）正弦型函数的图象变换

正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换学习目标掌握“A、ω、φ”

对y=sinx图象的影响正弦型函数y=Asin(ωx+)复习回顾1-123/2/2oyx.....(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的图象复习回顾五点法作图π/37π/12-22用“五点法”作出函数y=2sin(2x+π/3)简图yx-π/6π/12π/37π/125π/60π/2π3π/22πxo020-20π/125π/6-π/6问题：怎样由y=sinx变换得来？sin(2x+π/3)010-10Y=2sin(2x+π/3)2x+π/3复习回顾观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-2x

sinx2sinx

1/2sinx

0 1 0 -1 0

0 2 0 -2 0

0 1/2 0 -1/2 0

0 π/2π3π/22π研究y=Asinx与

y=sinx图象的关系探究一y=sinxy=2sinxy=1/2sinxy0xπ2π12-1-2纵坐标伸长(A>1)或缩短为原来的（0<A<1)A倍.y=sinxy=Asinx结论振幅变换y=2sinxy=sinxy=1/2sinxy0xπ2π3π4π1-1观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系研究

y=sinωx与y=sinx图象的关系2x02

x

0

sin2x

010-10探究二x02

x0234

sinx010-10y=sinxy=sin1/2xy=sin2xy0xπ2π3π4π1-1结论y=sinωxy=sinx横坐标缩短(ω>1)或伸长（0<ω<1)为原来的1/ω倍.周期变换y=sinxy=sin1/2xy=sin2xy0xπ2π1-1研究

y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与

y=sinx的图象观察y=sin（x+）、y=sin（x－

）xxx+π/20π/2π3π/22πX-π/20π/2π3π/22πSin(x+π/2)010-10Sin(x-π/2)010-10-π/20

π/2 π3π/2π/2π 3π/22π5π/2-π/25π/2探究三y=sinxy0xπ2π1-1π/25π/2-π/2结论平移变换（相位变换）y=sinx观察函数及的图象。x010-10yxO11y=sin2x研究y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系探究三结论题组1：振幅变化题组2：周期变换题组3：相位变换问题：如何由变换得的图象？能否不列表快速得到的图象？1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

y=sinxy=sin(x+)横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍y=3sin(2x+)y=sin(2x+)图象向左平移个单位纵坐标不变横坐标缩短为原来的1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍y=3Sin(2x+)y=Sin(2x+)横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位

y=Sinxy=Sin2x题组4：综合变换课堂小结A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化（纵坐标伸长或缩短）。ω的作用：使正弦函数的周期发生变化（横坐标伸长或缩短）。

的作用：使正弦函数的图象发生左右平移（x自身的变化量）。1、A,ω,

的作用2、