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文档简介

二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题最新考纲1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.本节重点:求线性目标函数的最值;由最值或最优解求参数或参数取值范围以及数形结思想的应用;难点:利用几何意义求非线性规划问题.一、知识梳理—自主学习1.二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成的___________，叫做二元一次不等式（组）的解，所有这样的______________构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。有序数对(x,y)有序数对(x,y)2.二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域直线某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不包括______包括_______不等式组各个不等式所表示平面区域的____________(1)边界边界公共部分(2)平面区域的确定对于直线同一侧的所有点,把它的坐标

代入所得的符号都

,所以只需在此直线的同一侧取某个特殊点作为测试点,由的符号即可断定表示的是直线哪一侧的平面区域.相同总结:画二元一次不等式(组)表示的平面区域常采用”直线定界,特殊点定域”.3.线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量x、y组成的

.线性约束条件由x、y的

不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求

或

的函数线性目标函数关于x、y的

解析式可行解满足

的解(x,y)可行域所有

组成的集合最优解使目标函数取得

或

的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题不等式(组)一次最大值最小值一次线性约束条件可行解最大值最小值质疑探究:最优解一定唯一吗?不一定.当线性目标函数对应的直线与可行域多边形的一条边平行时,最优解可能有多个甚至无数个二、考点突破—及时巩固(一)二元一次不等式(组)表示的平面区域例1.(1)若点在不等式所表示平面区域内,求m的取值范围?(2)作出不等式组表示的平面区域.(二)目标函数的最值问题设x,y满足约束条件则例2:(1)求的最大值?(2)求的最值?(3)求的最值?反思归纳(1)利用线性规划求目标函数最值的步骤①画出约束条件对应的可行域;②将目标函数视为动直线,并将其平移经过可行域,找到最优解对应的点;③将最优解代入目标函数,求出最大值或最小值.若目标函数

在约束条件下下仅在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是?例3:目标函数中含参变式：若目标函数

在约束条件下下取得最小值的最优解有无数多个,求实数k?例4:约束条件中含参实数x,y,k满足若的最大值为13,求实数k的值?

反思归纳:对于已知目标函数的最值,求参数问题,把参数当作已知数,找出最优解代入目标函数.由目标函数的最值求得参数的值.三、当堂检测—落实提升1.试确定m的范围,使点（1,2）和（1,1）在直线3x-y+m=0的异侧.

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