高中数学-离散型随机变量及其分布列教学课件设计

人教A版高中数学选修2-32.1离散型随机变量及其分布列（第一课时）引例：（1）抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？（2）某次产品检查,在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么含有次品的结果可能是.思考1：试验之前可以判断出可能出现所有的结果吗？1，2，3，4，5，60，1，2，3，4思考2：

每次试验之前，你能确定结果是哪种情况吗？思考3：

试验结果可以用数值表示吗？引例3掷一枚硬币，可能出现哪几种结果？思考1：该随机试验的结果能用数值表示吗？新课引入:正面向上，反面向上在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，数字随试验结果的变化

而变化。像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。

随机变量常用X、Y、x、h来表示。一、随机变量的概念：说明(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.写出下列各随机变量可能的取值，并说明它们各自所表示的随机试验的结果：练一练（2）抛掷两个骰子，所得点数之和Y；

（3）某品牌的电灯泡的寿命X；（4）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场任意一棵树木的高度x．（x=0、1、2、3）（Y=2、3、···、12）[0，+∞)[0.5，30]思考：前两个随机变量与后两个有什么区别？（1）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．

离散型连续型二、随机变量的分类：1、如果可以按一定次序，把随机变量可能取的值一一列出，那么这样的随机变量就叫做离散型随机变量。

2、若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做连续型随机变量。

注意：随机变量离散与否,与变量的选取有关；比如：对灯泡的寿命问题，可定义如下离散型随机变量例1、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，则其中所含白球的个数X就是一个随机变量，求X的取值范围，并说明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范围是{0，1，2，3}，其中

{X=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”；

{X=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”；

{X=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”；

{X=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”；变题1：{X

<3}在这里又表示什么事件呢？“取出的3个球中，白球不超过2个”【利用随机变量表示随机事件】变题2：抽取到2个以上白球如何表示？思考

抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？

解：则126543

的取值有1、2、3、4、5、61列值2求概率3列表格

基本性质：

（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.说明：检查所有的概率之和是否为1．ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…xnpp1p2…pi…pn为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列

则称表1.设离散型随机变量ξ可能取的值为三离散型随机变量的分布列2、分布列的性质:随机变量分布列的表示.O

12345678p0.10.2离散型随机变量可以用表格、图象、等式来表示。1.有时为了简单起见，也用等式表示ξ的分布列。例2：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.ξ的概率分布为：ξ