四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇-1

四年级数学下册鸡兔同笼教案大全6篇

四班级数学下册鸡兔同笼教案篇1

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使同学体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培育同学的规律推理力量。

教学重点：

理解并把握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法：

1、实行直观形象的方式，让同学探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣，导入新课

今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要讨论的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

结合谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的同学感受到我国数学文化的源远流长，激发了同学的学习热忱。

二、探究沟通，尝试解决问题。

1.为了讨论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让同学理解：

①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？同学猜想，在猜想时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？

同学猜想，老师板书

4、怎样才能确定你们猜想的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了讨论老师把全部的可能按挨次列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8×2=16（条）（假如把兔全当成鸡一共就有8__2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁情愿口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应当怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组争论。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

四班级数学下册鸡兔同笼教案篇2

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，把握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究，合作沟通，培育同学的合作意识和规律推理力量，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的爱好。

教学重点：

理解把握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：

用不同的方法解决实际问题。

教具预备：

多媒体课件、学习单等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：同学们，今日老师很兴奋能跟大家一起度过一堂生动好玩的课。同学们有没有信念能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信念和热忱跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代特别出名的数学趣题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展现原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展现今意。)

2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在讨论它，我们现代人还在讨论它，而且还有许多外国人也在讨论它。那么这个流传了上千年的问题究竟有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?信任同学们学习了这节课，你们就会揭开这个隐秘。老师再问一次大家：你们有没有信念把这节课的内容学好?

二、合作探究、学习新知

活动一：探究用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题。

为了便于讨论，我们可以先从简洁的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例1

1、师：请大家读题。思索：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思?所求问题是什么?

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师：还有补充吗?有两个隐蔽条件看谁细心发觉了?。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评：他还发觉了隐蔽条件，审题真细心。

2、列表法

(1)猜想

要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(同学猜)

(2)验证：

究竟谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随便猜。我们应当抓住什么样的条件来验证我们的猜想是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必需要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必需同时满意才是正确答案。

现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜想的数据按挨次填到表格中并找到正确答案。同学独立完成表格，之后沟通完成状况，出示大屏幕的表格中。

(像这样把我们的猜想按肯定的挨次列成表格，这种方法叫列表法)。观看这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是假如数据很大，会发生什么状况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

设全都是鸡，每只鸡有两只脚2×8=16(条)8只鸡共长几条脚?26-16=10(条)表示什么?全部兔子少的脚4-2=2(条)2表示什么?每只兔子少的脚

10÷2=5(只)兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数

可能还有些同学有点模糊，我们用画图法直观理解一下。

(1)请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。

(2)还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。

(3)最终剩下的3只就是鸡。

现在大家清晰了吗?在引导同学回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们

的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最终用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?假设法。

②：假如假设全是兔，你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完成。

小结：同学们，刚才我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

发散思索、加深理解：

现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗?出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只?同学独立自主完成

小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结

师：通过今日的学习，你有哪些收获?

五、作业布置

课本106页练习二十四第一题

四班级数学下册鸡兔同笼教案篇3

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使同学体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培育同学的规律推理力量。

教学重点：

理解并把握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法：

1、实行直观形象的方式，让同学探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣，导入新课

今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要讨论的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

结合谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的同学感受到我国数学文化的源远流长，激发了同学的学习热忱。

二、探究沟通，尝试解决问题。

1.为了讨论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让同学理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？同学猜想，在猜想时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？

同学猜想，老师板书

4、怎样才能确定你们猜想的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了讨论老师把全部的可能按挨次列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8×2=16（条）（假如把兔全当成鸡一共就有8__2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁情愿口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应当怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组争论。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

四班级数学下册鸡兔同笼教案篇4

教学目标：

1、学问与技能

初步熟悉鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的便利性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的力量。

3、情感、态度与价值观

培育同学的合作意识，在现实情景中，在沟通的过程中，使同学感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高同学解决问题的力量和自信念，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让同学体会数学的价值。

教学重点：

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

教学难点：

体会解决问题策略的多样化，培育同学分析问题、解决问题的力量。

教学预备：

课件

教学流程：

(一)问题引入，揭示课题

师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个好玩的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要讨论的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)

(二)主动探究、合作沟通、学习新知

师：说明为了讨论便利，我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只?

师：同学们先争论一下，看能不能给大家供应一种或几种解这道题的思路，让其它的`同学能很简单就理解、弄懂这道题。(同学争论)

同学初步沟通，老师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先仔细思索，以小组为单位绽开争论、沟通，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思索过程用你自己的方式记录下来。

同学思索、分析、探究，接下来小组争论、沟通。

小组活动充分后进入小组汇报、集体沟通阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?

同学汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法特别便于观看、特别简单理解。

2、列表法：(展现同学所列表格)

同学说明列表的方法及步骤：

同学汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，明显不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最终得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探究精神和方法都很好，都能用自己的方法胜利地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更便利简洁的方法来解决这个问题?

3、假设法：(随同学能否消失此种状况作为机动出示)

老师引导：观看上面的表格我们发觉。假如8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是由于实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我们还可以这样去想：

板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

鸡有8-5=3(只)

同样假如8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是由于实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只)，所以我们还可以这样去想：

板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜爱哪一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

(三)解决实际问题、课堂延长

1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

看看我国古人是怎么解这个题的。

2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

(四)课堂小结

通过今日的学习，你有哪些收获?

师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代闻名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的讨论和探究这个问题，也得出了很多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了许多的数学思想。盼望同学们在今后的学习中，擅长思索，擅长发觉，擅长总结方法。

四班级数学下册鸡兔同笼教案篇5

复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育同学的思维力量。

复习难点：

在解决问题的过程中，培育同学的规律思维力量。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前预备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标：

把握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

同学回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

有94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡

脚…94471212…兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）竞赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最终得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今日的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

2、检测：

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题

（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

（3）篮球竞赛，张鹏共得21分，张鹏在这场竞赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

（4）有龟和鹤共40只,龟的