江西省九江市石化中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析

江西省九江市石化中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A2.已知角为第四象限角，且，则（

）A． B. C. D.参考答案：A3.若是夹角为的单位向量，且，，则=（）A．1 B．﹣4 C． D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】因为，，是夹角为的单位向量，代入后根据向量的数量积运算法则可得答案．【解答】解：∵，，是夹角为的单位向量∴=（2+）（﹣3+2）=﹣6+2+=﹣故选C．4.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度参考答案：A5.等边的边长为1,设,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A．,

B．，

C．，

D．＞,参考答案：D7.总体由编号为00，01，02，…，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（

）附：第6行至第9行的随机数表2635

7900

3370

9160

1620

3882

7757

49503211

4919

7306

4916

7677

8733

9974

67322748

6198

7164

4148

7086

2888

8519

16207477

0111

1630

2404

2979

7991

9683

5125A.3 B.16 C.38 D.20参考答案：D【分析】由简单随机抽样，从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，按题目要求取出结果【详解】按随机数表法，从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则编号依次为33，16，20，38，49，32，则选出的第3个个体的编号为20，故选：D．【点睛】本题考查了简单随机抽样，属简单题8.若函数在上单调递减，则的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：C9.已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（） A．4 B．2 C． D．2参考答案：A【考点】球内接多面体． 【专题】计算题；转化思想；数学模型法；立体几何． 【分析】先根据题意可知AB是正方体的体对角线，利用空间两点的距离公式求出AB，再由正方体体对角线的平方等于棱长平方的3倍求得正方体的棱长． 【解答】解：∵正方体中不在同一表面上两顶点A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3），∴AB是正方体的体对角线，AB=， 设正方体的棱长为x， 则，解得x=4． ∴正方体的棱长为4， 故选：A． 【点评】本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题．10.（11）已知、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（

）A．若∥，，则

B．若，，则C．若，，则∥

D．若∥，，则∥参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m为

．参考答案：2考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可得f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化简可得2++=0，由此解得m的值．解答： 由于函数f（x）=1+是奇函数，故有f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化简可得2++=0，解得m=2，故答案为2．点评： 本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题．12.已知，则的值为________.参考答案：13.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．参考答案：214.函数的零点为__________，单调减区间为__________．参考答案：，和∵时，，合题，当时，，∴零点为．∵时，，时，∴当时，，为单调减函数，又∵在上为单调减函数，综上所述：在和上为单调减函数．15.在中，若则角B的大小为_____参考答案：16.将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）①g（x）的最小正周期为4π；②g（x）在区间[0，]上单调递减；③g（x）图象的一条对称轴为x；④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．参考答案：②④．【分析】利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则函数的最小正周期为，所以①错误的；当时，，故在区间单调递减，所以②正确；当时，，则不是函数的对称轴，所以③错误；当时，，则是函数的对称中心，所以④正确；所以结论正确的有②④.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.17.直线被圆截得的弦长为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1）

所以所求对角线（2）∵，，

∴解得：略19..求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。

参考答案：解：令t=cosx,

则

（2分）ks5u

所以函数解析式可化为：

=

（6分）

因为，所以由二次函数的图像可知：

当

时，函数有最大值为2，此时

当t=-1时，函数有最小值为，此时（14分）

略20.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.参考答案：证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以21.本小题满分12分）

已数列｛｝的前n项和为Sn，且Sn＝1－·

（I）求数列｛｝的通项公式；

（II）已知数列｛bn｝的通项公式bn＝2n－1，记，求数列｛｝的前n项和。参考答案：解：（Ⅰ）当n=1时，.当时，...数列是以为首项，为公比的等比数列..

…