2023年湖北省随州市中考数学模拟试卷

2023年湖北省随州市中考数学模拟试卷

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一、单选题

1.2022年2月23日，北京冬奥会主火炬熄灭，被竞技点燃的消费热情却并未退去，当

天奥林匹克官方旗舰店由于冰墩墩效应，销售额近1.8亿.1.8亿这个数用科学记数法表

示为（）

A.18x108B.1.8x10sC.1.8xl07D.1.8xl()9

2.下列计算中，正确的是()

A.(a2)'=a5B.a3-=-a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a

3

3.如图，在AQ8中，AO=1,BO=AB=-将.AO8绕点。逆时针方向旋转90。,

2

得到ZWOB',连接AV.则线段AV的长为（）

D卡

4.矩形具有而菱形也具有的性质是（）

A.对角线互相平分B.对角线相等C.四边相等D.对角线互相垂

直

5.下面说法中①一4一定是负数;②0.3肛是二次单项式;③倒数等于它本身的数是±1；

④若时=-。，则。40；⑤由Tx-3）=2可变形为x—3=—2,其中正确的个数是（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

6.在直线y=x-5上依次取5个点，它们的横坐标分别为1,2,3,4,5,在这5个

点中随意取2个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（）

7.如图，在RMA8C中，ZBAC=90°,ZB=30°,AB=3,以A3边上一点。为圆心

作。O,恰与边AC,BC分别相切于点A,D,则阴影部分的面积为（）

A6"3Gn362n

A.--BR.------Cr・-------D.273--

323233

8.已知x=l是关于x的方程x-7根=2x+6的解，则根的值是)

A.-1B.1C.7D.-7

9.如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（)

10.下图分别表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路线图.已知甲的路线为：Af8-C,

48c是正三角形；乙的路线为：AfBfOfEfC,其中。为AC的中点，AABD、

DEC都是正三角形；丙的路线为：AfBfDfEfC,其中。在AC上（ADHOC）,

△AB。、DEC都是正三角形；则三人行进的路程（）

试卷第2页，共6页

A.甲最短B.乙最短

C.丙最短D.三人行进的路程相同

二、填空题

11.计算：278+卜//1)-2=

12.找规律，在横线内填上适当的数.

(1)7,12,17,,；

(2)1,2,4.8,.

13.已知二次函数y=xJ(2，"+l)x-3机

(1)若m=-3,则函数图像的对称轴是.

(2)对于此函数，在的范围内至少有x值使得yK),则m的取值范围是.

14.已知：如图，AA8C内接于。。，48为直径，NCBA的平分线交AC于点凡交。。

于点。，于点E,且交AC于点P,连接A£>,则①ND4C=N£>BA；②40-

BC2=AG-BD2；③AP=FP；④。F=BF,这些结论中正确的是.(请写序号)

三、解答题

15.计算：|^-3|+2,+6x

16.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端

点的线段A3,线段AM在网格线上.

(1)把线段AB向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段CD(点A与点C是对

应点，点8与点。是对应点)在图中画出平移后的线段CD.

(2)经过点D的直线I垂直于AM.在图中画出直线/.直接写出：点。到AM的距离是

17.如图，海面上产生了一股强台风.台风中心4在某沿海城市8的正西方向，小岛C

位于城市B北偏东29。方向上，台风中心沿北偏东60。方向向小岛C移动，此时台合风

中心距离小岛200海里.

(1)过点8作8PLAC于点尸，求NP3C的度数；

(2)据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响(假设台风在移动过程

中风力保持不变).问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明

理由.(参考数：sin31o^=0.52,cos3—.86,tan31°«0.60,J5=1.73)

18.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校组织了“青年大学习•青春有作为”

团史知识竞赛，随机抽取了300名参赛学生的成绩，整理并制作了不完整频数分布表和

频数分布直方图(成绩最低分为60分，最高分为100分).请根据图表提供的信息，解

答下列问题：

成绩分组频数百分比

60<x<703010%

70<x<809030%

80<x<90m40%

90<x<l(X)60n

合计300100%

试卷第4页，共6页

(1)求出表中〃?、”的值，并补全频数分布直方图；

(2)若该校共有2000名学生参加团史知识竞赛，成绩在80分及以上为优秀，估计该校团

史知识竞赛成绩优秀的学生人数.

19.如图，在..A3C的边BC上取一点。，以。为圆心，OC为半径画.。与边AB相切

于点。，AC^AD,连接。4交。于点E,连接CE,并延长交线段A8于点F.

⑴求证：AC是。切线:

3

(2)若AC=8,sinZCAB=-,求O半径;

(3)若尸是中点，求证：CECF=OEBC.

2。+1<3a-1

20.已知关于a的不等式组2(八1

(1)求此不等式组的解;

(2)试比较a-3与3的大小.

a

21.给出如下新定义：在平面直角坐标系中，动点M(X，＞)在反比例函数x=:上，若

点A绕着M点旋转180度后得到点B,我们称B是A关于M的“伴随点”.

⑴若M的横坐标为1,则点A(2,3)关于M的“伴随点”与的所表示的点是；

(2)若M的横坐标为2,一次函数为=2x+l与该反比例函数y=4的交点记为4,则点

X

4关于M的“伴随点的所表示的点是；

(3)若4(2,/)关于M的“伴随点”为鸟，由&、鸟和坐标原点构成的三角形为等腰直角

三角形，且。人为直角边，求，的值.

22.如图，正方形ABC。的边长为4.点E,尸分别在边A8,ADk,且NEC尸=45。，

CF的延长线交54的延长线于点G,CE的延长线交。A的延长线于点连接AC,EF,

(2)设AE=/n,

①.AG，的面积S有变化吗？如果变化，请求出S与用的函数关系式；如果不变化，请

求出定值；

②请直接写出使CG"是等腰三角形的加值.

23.如图，抛物线了二加+及?/与x轴相交于点4(473,0),B(-,0),与y

轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点Q,点P