2023八年级数学上册第十三章轴对称章末培优专练作业课件新版新人教版

章末培优专练1.[2021鄂州中考]“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是(

)答案1.B2.[2021梧州中考]如图,DE是△ABC的边BC的垂直平分线,分别交边AB,BC于点D,E,且AB=9,AC=6,则△ACD的周长是

(

)A.10.5 B.12 C.15 D.18答案2.C

∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线,∴DB=DC,∴△ACD的周长为AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=9+6=15.3.

新考法[2021丽水中考]四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是(

)A.将B向左平移4.5个单位长度B.将C向左平移4个单位长度C.将D向左平移5.5个单位长度D.将C向左平移3.5个单位长度答案3.C

∵点A,B,C,D的纵坐标都是b,∴这四个点在一条直线上,且这条直线平行于x轴.∵A(-1,b),B(1,b),∴A,B关于y轴对称,∴只需要C,D关于y轴对称即可.∵C(2,b),D(3.5,b),∴可以将点C(2,b)向左平移到(-3.5,b)处,即向左平移5.5个单位长度,也可以将D(3.5,b)向左平移到(-2,b)处,即向左平移5.5个单位长度.故C项符合题意.4.[2021河北中考]如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是(

)A.0 B.5 C.6 D.7答案4.B

如图,连接OP1,OP2,P1P2.由轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=2.8,∴P1P2≤OP1+OP2,且当P1,O,P2三点共线时,等号成立,故P1P2的最大值为5.6.∵m与l相交,∴点P1与P2不可能重合,即P1,P2之间的距离大于0.综上可知,0<P1P2≤5.6.5.

一题多解[2020绵阳中考]在如图所示的螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠ACD=(

)A.16° B.28° C.44° D.45°5.C

解法一

如图,延长ED交AC于点F.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=∠ACB=28°.∵AB∥DE,∴∠CFD=∠A=28°,∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=72°-28°=44°.解法二

如图,过点C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠DCF+∠CDE=180°.∵∠CDE=72°,∴∠DCF=180°-72°=108°.∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∴∠A=28°.∵CF∥AB,∴∠ACF+∠A=180°,∴∠ACF=180°-28°=152°,∴∠ACD=∠ACF-∠DCF=44°.答案6.[2021广州中考]如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B',当B'D∥AC时,则∠BCD的度数为

.

答案

7.[2021牡丹江中考]过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为

.

答案7.36°或45°

分情况讨论:①如图1,在△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD.∵∠CDA=2∠B,∴∠CAB=3∠B.∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°.②如图2,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB,∴∠BAC=2∠B.∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴4∠B=180°,∴∠B=45°.综上,原等腰三角形的底角度数为36°或45°.8.[2020烟台中考]如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.【