初中数学-立方根教学课件设计

下列各数有平方根吗？如果有请求出来，如果没有，说明理由。(1)25

(2)0

(3)－9

．回想平方根的概念，解答下列问题温故知新（1）±（3）-（2）求下列各式的值温故知新问题:小红在妈妈生日来临之前，用自己的零花钱为妈妈买了一件生日礼物。已知正方体礼盒的棱长为2分米，你能求出它的体积吗？

变式:小红在妈妈生日来临之际，用自己的零花钱为妈妈买了一件生日礼物。已知正方体礼盒的体积为8立方分米，你能求出它的棱长吗？（试着列方程解决）

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

识记立方根的定义：由于23=8，那么2叫做8的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方与立方也互为我们可以根据这种关系求一个数的立方根．开立方逆运算

根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）

因为()=0.064,所以0.064的立方根是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）观察归纳：

正数的立方根是__数；负数的立方根是___数；0的立方根是_020.40.4-20-2因为（）3=

，所以(

)

的立方根是（）.正负0同学们回想一下这三种数的立方根有什么特点？例1、求下列各数的立方根：（1）-27

（2）125（3）-（4）-0.064(5)0火眼金睛辨对错：判断下列说法是否正确：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）-1/3是-1/27的立方根；（4）（-4）3的立方根是4.一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数读作:三次根号a

立方根的记法：同学们想一想，根指数3能否省略不写？若省略不写会变成什么？它表示什么意思？求下列各式的值:(1)

(2)(3)例2(4)(5)探究:完成下面的空白部分：因为____，

_______;

所以

_____

因为

_____,

______

;所以

_____

.结论：一般地，

_____.-2-2-3=-3=你发现了什么结论？检测练习1、下列各式中，正确的是（）2、下列说法正确的是：（）

（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。

（B）一个非零数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。3.判断下列说法是否正确,并说明理由

(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是（1）64的平方根是，算术平方根是

，立方根是______;（2）若一个数的立方根是5，那么这个数是____;（3）若一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是__________;（4）的立方根是____________;4、填空：6.求下列各式中x的值；X3=0.008;8x3+27=0;（x+2）3=-275.分别求下列各式的值：2、正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____；1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______或______方根，即如果x3=a，那么_____叫做____的立方根.表示为x=______；四、归纳小结3、

_____；4、平方根与立方根的联系与区别立方根三次0负正ax1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3平方根的求法,如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0

（3