小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE教学设计课前谈话手指游戏观看视频——手指操常做手指操可以让我们的手变得很灵活，其实啊，手里面还有好多学问呢，行吗？请同学们用数学的眼光来观察老师的这只手，你发现了数字几？生：5师：可是老师看到的是4。谁知道，这个4指的是什么？生：手指缝师：手指缝在数学上我们可以把它叫做间隔。师：今天这个课我们就学习和间隔有关的问题。一、创设情境、提出问题这节课我们学习的是——植树问题（板书）学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每隔5米栽一棵。你能提一个数学问题吗？生：一共能栽多少小树？我们先分析一下，每隔5米栽一棵，你是怎么理解的？生：间隔是5米师：隔5米栽一棵，再隔5米栽一棵，也就是两棵树间的间隔是5米。师：如果我用这条线代表20米的小路，其中一段表示5米，请同学们思考20里面有几个5米生：4个师：（演示）对啊4个5米，就是4个什么呢？生：间隔二、自主探究、构建新知自主探究三种情况师：4个间隔能种几棵树呢？接下来，请大家做一个小设计师，用圆圈代表小树，在老师为你准备的学案上画一画，好吗？好请完成学案。三、交流展示、建立模型1、板书三种情况师：我们先一块欣赏一下这三种不同的方案，你有什么问题吗？生：（指着只栽一端问）为什么这儿每种师：这位设计师来告诉大家你的想法生：有房子师：为了方便研究我们分别给三种情况起个名字吧2、学生展示规律两端都栽生：我种了5棵树，有四个间隔，所以棵数比间隔数多1，列式为：师：你为什么把树种在这儿呢?生：每隔5米栽一棵师：能不能把树种在这儿（指着间隔中间）为什么？生：第一棵树到端点的距离就不到5米了师：同学们请观察这位同学把树种在了线段图的哪里了？生：点上。师：（指着课件，线段图）对啊！现在有4个间隔5个点。刚才这位同学说棵数比间隔数多1，这是不是一个规律呢？请大家思考，一个间隔有几个点？2个间隔有几个点？3个间隔呢？生：点数比间隔数多1师：在植树问题中就是棵数比间隔数多1（板贴）师：在来看这位同学的算式有问题吗？20÷5表示什么？为什么加1生：棵数=间隔数+1师：刚得到的规律就用上了，真棒！这位同学利用线段图找规律列算式，这样数和形结合到一块，其中的问题或规律就再也藏不住了！好掌声送给这位利用数形结合的同学。只栽一端生：4个间隔4棵数，所以间隔数和棵数相等。20÷5=4棵师：可以看出棵数和间隔数什么关系（板贴）20÷5刚才不是说是4个间隔吗？怎么又是4棵数了呢？生：只栽一端时棵树=间隔数两端不栽生：4个间隔3棵数，所以间隔数和棵数相等。20÷5-1=3棵师：可以看出棵数和间隔数什么关系（板贴）为什么减1生：两端不栽时棵树=间隔数—13、结合手指理解规律：我们来看这三种方案，三位设计师通过画图找到了这些规律，其实这些规律并不难理解，不信，伸出你的手，张开五指，什么相当于小树，现在是几个间隔几棵树？属于哪种情况，能不能得到这些规律呢？谁能上台给大家说一说？学生上台对应图形解释接下来用这种好方法，把这三条规律给你的同桌说一遍吧！好，通过画图找到了规律，我们还能用算式去解决问题，请大家观察这3个算式它们都是先算的什么呢？生：间隔师：所以，以后在解决植树问题时，应该先怎么样？再怎么？师：先用除法算出间隔数，再求棵树。其实啊！植树问题并没有那么复杂，它就是以前学过的除法问题，只不过要根据实际情况判断商＋1，－1还是不变。四、应用模型、解决问题其实，这就是植树问题的模型，利用模型思想可以帮我们解决很多类似的问题呢,你能举出一个类似植树问题的例子吗？1、可能你一时想不起来，没关系，请这排同学起立，大家看到小树了吗？几棵小树几个间隔属于哪种情况？请问咱们班共多少人，如果30个人像这样站成一列，能产生多少个间隔？2、再来看这个问题（路灯问题）中什么代替了小树？属于哪种情况？你能解决这个问题吗？100÷5=20个间隔啊？怎么还是20棵树呢？生：只栽一端师：一共种20棵树吗？看红字部分，路的两旁都栽生：再×23、再来看工人师傅锯木头也属于植树问题，同学们什么放在了线段图的点上？（课件加上线段图）什么相当于间隔？属于哪种情况？你能解决这个问题吗？师：5×3,3指的什么？4、还有呢，楼层问题，从下面看第1个点，代表的什么？第2个点呢？所以什么放在了点上？生：每层楼师：楼梯呢生：间隔师：我们在几楼上课，从下面数第几个点？你来时上了几节楼梯？就是3个什么？生：间隔5、钟声每隔半小时响铃一次，比如说，8点响一声（噹——）下一次几点？生：8点半（同学们一起响起钟声）师：什么在点上？什么相当于间隔？总结师：可以看出上面的问题都属于植树问题，如果我把图片去掉，你还能找到小树吗？在哪里？师：其实啊！植树问题研究的就是线段上点的数量和间隔数之间的关系五、方法迁移，拓展延伸师：今天我们研究的是直线上的植树问题，如果，变变变，大家看，变成什么啦？师：对啊！变成了封闭图形，假如，水池一周是200米，在周围没隔5米种一棵树，又能种几棵树呢？有兴趣的同学可以用今天的学习方法，比如：画图，利用数形结合找规律列算式。老师相信你们一定会发现封闭型植树问题模型的解决方法的，有没有信心，好！下课！学情分析《植树问题》的设计是引领学生探索规律并运用规律解决实际问题的内容。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，所以我会放手让学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平。效果分析1、学生亲身经历了知识的形成过程。在学案的引导下，学生能够通过自己思考探索出规律，在探究的过程中体会数形结合的思想，进而表达自己的思路。2、学生在过程的体验中建立了数学模型。在这节课的学习中，从植树这个生活原型出发，充分利用观察、比较、分析、归纳等思维方式，用数学语言或数学符号表达出了植树问题的模型，并能结合实例解决生活中的问题。模型思想的建立为学生体会和理解数学与外部世界联系建立了的基本途径。3、学生的参与度比较高。在利用模型解释生活中的问题这一环节，可以看出学生基本掌握了此类问题的思路和方法。整节课学生的积极性比较高。教材分析《植树问题》在青岛版六三制教材中是四年级上册智慧广场的内容。本信息窗呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引领学生解决“需要多少棵树苗？”的问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵树与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。教材的编写具有以下几个特点：1、关注学生已有生活经验在探索规律中的作用。2、注重学生经历探究过程，淡化规律的变式。3、提供丰富的生活素材，举一反三解决实际问题。评测练习1、一排同学起立，大家看到小树了吗？几棵小树几个间隔属于哪种情况？请问咱们班共多少人，如果，30个人像这样站成一列，能产生多少个间隔？2、学校门前有一条200米的公路，计划在公路两旁安装路灯，每隔10米装一盏，需要准备多少盏灯？3、把一根木头锯成4段，每锯断一次需要5分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（课件加上线段图）什么相当于间隔？属于哪种情况？你能解决这个问题吗？师：5×3,3指的什么？课后反思“植树问题”是四年级解决问题教学中的一个难点，所以在准备本节课时候，我就仔细对本知识点进行了研究，试图最大限度的激发学生的兴趣，并思考怎样把课堂还给学生。反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：1、由浅入深、水到渠成本节课把学习过程的重难点分解到反馈活动的各个环节，在“手指”中理解间隔的含义，在“画”中感受数学和生活的联系，在“算”中初步感知间隔数和棵数之间的关系，在“交流”中寻找规律，在大量的实例中建立模型，感受生活中的植树问题，最后通过方法迁移，使本节课得以升华。对于本节课重点内容的处理，并没有急于求成，而是水到渠成。2、注重数学知识之间的融会贯通我们知道线段图在数学解决问题中起着奇妙的作用，它可以帮助学生轻松的分析有着复杂关系的问题。这节课老师能够把植树问题和线段图做到很好的结合。在分析20米小路植树时，老师能够适时的引入线段图，让学生认识到树是种在线段的这些点上，接着，在建立模型后，又把生活中类似的问题归纳在线段图上，引导学生感受到，植树问题研究的就是线段上点的数量和间隔数之间的关系。一节课中的所有问题，用线段图串在一起，让学生理性的认识和总结，形成完整的知识体系。3、关注模型的拓展和应用，反映数学与生活的联系本节课成功地建构数学模型后，需要拓展模型来解决生活中的实际问题，以实现“形式的”数学知识向现实生活的“复归”，让学生感受数学的思想方法对解决实际问题的巨大作用，从而增强建模意识。学生通过大量的实例对生活中的“植树问题”已有了深刻的认识，并能解决问题。可见，掌握了数学模型，就是在“学”与“用”之间为学生搭建起了一座无形的桥梁，学生解答起数学问题才能得心应手。4、课堂的小结注重方法的迁移和知识的升华知识梳理的过程不仅有知识上的总结，还有一节课学习方法的归纳。比如本节课最后环节，方法迁移、拓展应用。在引入封闭性植树问题后，老师说：有兴趣的同学可以用今天的学习方法，比如：画图，利用数形结合找规律列算式。老师相信你们一定会发现封闭型植树问题模型的解决方法的。这样设计既有知识点的拓展，也在带领学生回顾总结本节课的学习方法，为学生以后的研究性学习提供5、在互动交流中培养学习的表达能力本节课教学中，老师非常重视对学生问题意识和质疑精神的培养。在情境导入环节，让学生在情景图中提出问题“一共能种多少棵树？”这样问题是学生自己提出来的，学生会非常乐意并急于解决想要知道的问题。再个别同学上台展示后，总是问下面的学生“同学们还有补充和质疑吗？”一方面培养学生的质疑精神，另一方面促使每位同学认真思考、积极参与。整节课体现了数学课堂要以学生为主体的教学观，突出学生、淡化教师，使学生的学习能力不断提高。一节课虽然轻松愉悦、扎扎实实，但问题也存在着。首先，时间的分配前松后紧，导致练习处理不充分。再次，注意评价的多元化和评价语的丰盈。在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。 课标分析《植树问题》属于数与代数中探索规律这一知识范畴。本节课属于第二学段的内容，此学段课程内容中指出：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。本节课主要是通过解决问题探索规律，学段目标中对问题解决的要求是：1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3、经历与他人合作交