2022年浙江省绍兴市上虞区中考一模数学试题(含答案)

2022年浙江省绍兴市上虞区中考一模数学试题(含答案)试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page55页，共=sectionpages66页2022年浙江省绍兴市上虞区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列备选答案的四个数中，最小的一个是（

）A．-3 B．3 C． D．2．计算的正确结果是（

）A． B． C． D．3．据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（

）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10104．如图中几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）A． B． C． D．6．不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）A．x≥﹣

B．x≤- C．x≥1

D．x≤17．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是A． B． C． D．8．在△ABC中，CO为AB边上的中线，且，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连接AD，BD，则四边形ADBC是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．邻边相等的四边形9．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC折叠，使点B落在D点的位置，且交y轴交于点E，则点D的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．分解因式：x2﹣4x=__．12．如图所示，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，连结AE，则∠CAE=_____度．13．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于_________cm．14．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为____________．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为_______16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内分别交于点，，…，A，点，，…，B分别在反比例函数的图象上，且，，…，AB分别与y轴平行，连接，，…，OB，则，，…，的面积之和为_________．三、解答题17．（1）计算：；（2）化简：．18．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？19．小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20米．(1)求出大厦的高度BD；(2)求出小敏家的高度AE.20．我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：(1)该校共抽取了多少名九年级学生？(2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？(3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）．21．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于点K，H是AF的中点，连接CH．(1)求tan∠GFK的值；(2)求CH的长．22．定义感知：若抛物线的顶点为P，与y轴的交点为Q，则称直线PQ是该抛物线的“随形线”．(1)初步运用：判断下列判断是否正确？正确的在题后括号内打“√”，错误“×”；①对称轴不是y轴的抛物线有且只有一条“随形线”．（________）②抛物线的“随形线”是直线y=2x+2．（________）(2)拓展延伸：若直线y=-3x+3是某抛物线的“随形线”，该“随形线”与y轴交于点Q，且抛物线顶点P与点Q相距个单位长度．①试求该抛物线的解析式；②问所得到的抛物线能否经过适当的平移，才能使平移后的图象所对应的函数解析式为？若能，说明平移的方法；若不能，请说明理由．23．（1）问题背景如图①，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E，CE交直线BA于M．探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是________．（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图②），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）拓展延伸在（2）中，如果，其他条件均不变（如图③），请直接写出BD与CE的数量关系为________．24．如图1，平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（5，0），D（3，0），点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作轴交直线AD于点E．(1)设点P的运动时间为t（s），DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(2)当t为何值时，以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切？并求此时⊙E的半径；(3)在点P的运动过程中，当以D，E，P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t的值；(4)如图2，将△ABD沿直线AD翻折，得到，连结，如果，求t值．（直接写出答案，不要求解答过程）．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．C7．D8．B9．B10．D11．x（x﹣4）12．22.513．2014．15．2±1．16．101217．（1）4；（2）2x2-1．18．（1）0.5h.（2）1.75h,25km19．（1）大厦的高度BD为：（20+20）米；（2）小敏家的高度AE为20米．20．(1)200名(2)440人(3)近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛21．(1)(2)22．(1)①√，②×(2)①抛物线的解析式为